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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】第一讲数系扩张-有理数（一）一、【典型例题解析】：1、若的值等于多少？2如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（）A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方3、已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（A.B.C.0D.5、已知，求的值是（）A.2B.3C.9D.66、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么中有几个负数？7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，的形式式，又可表示为0，的形式，求。8、三个有理数的积为负数，和为正数，且则的值是多少？9、若为整数，且，试求的值。三、课
2、堂备用练习题。1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+20RR+20RR2、计算：12+23+34+n(n+1)3、计算：4、已知为非负整数，且满足，求的所有可能值。5、若三个有理数满足，求第二讲数系扩张-有理数（二）二、【典型例题解析】：1、（1）若，化简（2）若，化简2、设，且，试化简3、是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？（1）（2）（3）（4）若则（5）若，则（6）若，则4、若，求的取值范围。5、不相等的有理数在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果，那么B点在A、C的什么位置？6、设，求的最小值。7、是一个五位数，求的最大值。8、设都是有理数，令,试比较M、N的大小。三、
3、【课堂备用练习题】：1、已知求的最小值。2、若与互为相反数，求的值。3、如果，求的值。4、是什么样的有理数时，下列等式成立？（1）（2）5、化简下式：第三讲数系扩张-有理数1、计算：2、3、计算：4、化简：并求当时的值。5、计算：6、比较与2的大小。7、计算：8、已知、是有理数，且，含，请将按从小到大的顺序排列。三、【备用练习题】：1、计算（1）（2）2、计算：3、计算：4、如果，求代数式的值。5、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求的值。2、代数式的求值：（1）已知，求代数式的值。（2）已知的值是7，求代数式的值。（3）已知；，求的值（4）已知，求的值。（5）已知：当时，代数式的值为
4、20RR，求当时，代数式的值。（6）已知等式对一切都成立，求A、B的值。（7）已知，求的值。（8）当多项式时，求多项式的值。3、找规律：.（1）；（2）（3）（4）第N个式子呢？ .已知；若（、为正整数），求.猜想：三、【备用练习题】：1、若个人完成一项工程需要天，则个人完成这项工程需要多少天？2、已知代数式的值为8，求代数式的值。3、某同学到集贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半，而余下的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每千克多少元？4、已知求当时，第四讲代数式（二）一、【典型例题解析】：1、已知多项式经合并后，不含有的项，求的值。2、当达到最大值时，求
5、的值。3、已知多项式与多项式N的2倍之和是，求N？4、若互异，且，求的值。5、已知，求的值。6、已知，求的值。7、已知均为正整数，且，求的值。8、求证等于两个连续自然数的积。9、已知，求的值。10、一堆苹果，若干个人分，每人分4个，剩下9个，若每人分6个，最后一个人分到的少于3个，问多少人分苹果？二、【备用练习题】：1、已知，比较M、N的大小。，。2、已知，求的值。3、已知，求K的值。4、，比较的大小。5、已知，求的值。第五讲发现规律一、【典型例题解析】1、观察算式：按规律填空：1+3+5+99= ？，1+3+5+7+ ？2、如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子。观察图形的变化规律，写出第个
6、小房子用了多少块石子？3、用黑、白两种颜色的正六边形地面砖（如图所示）的规律，拼成若干个图案：（1）第3个图案中有白色地面砖多少块？（2）第个图案中有白色地面砖多少块？4、观察下列一组图形，如图，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为多少？第个图形中三角形的个数为多少？5、观察右图，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有多少个点，第四层有多少个点？（2）如果要你继续画下去，那第五层应该画多少个点，第n层有多少个点？（3）某一层上有77个点，这是第几层？（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和呢？前4层的和呢？你有没有发现什么规律？
7、根据你的推测，前12层的和是多少？6、读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为又如“”可表示为，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；（2）计算：= （填写最后的计算结果）。7、观察下列各式，你会发现什么规律？35=15，而15=42-157=35，而35=62-
8、11113=143，而143=122-1将你猜想的规律用只含一个字母的式子表示出来 。8、请你从右表归纳出计算13+23+33+n3的分式，并算出13+23+33+1003的值。二、【跟踪训练题】11、有一列数其中：=62+1，=63+2，=64+3，=65+4；则第个数= ，当=20RR时，= 。2、将正偶数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行182022242826根据上面的规律，则20RR应在 行 列。3、已知一个数列2，5，9，14，20，35则的值应为：（）4、在以下两个数串中：1，3，5，7，1991，1993，1995，1997，
9、1999和1，4，7，10，1990，1993，1996，1999，同时出现在这两个数串中的数的个数共有（）个。A.333B.334C.335D.3365、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如右图所示）按照这种规定填写下表的空格：拼成一行的桌子数123n人数466、给出下列算式：观察上面的算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律： 7、通过计算探索规律：152=225可写成1001（1+1）+25252=625可写成1002（2+1）+25352=1225可写成1003（3+1）+25452=2025可写成1004（4+1）+25752=
10、5625可写成 归纳、猜想得：（10n+5）2= 根据猜想计算：19952= 8、已知，计算：112+122+132+192= ；9、从古到今，所有数学家总希望找到一个能表示所有质数的公式，有位学者提出：当n是自然数时，代数式n2+n+41所表示的是质数。请验证一下，当n=40时，n2+n+41的值是什么？这位学者结论正确吗？第六讲综合练习（一）1、若，求的值。2、已知与互为相反数，求。3、已知，求的范围。4、判断代数式的正负。5、若，求的值。6、若，求7、已知，化简8、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，P是数轴上的表示原点的数，求的值。9、问中应填入什么数时，才能使10、在数轴上的位置如图所示，化简：11、若，求使成立的的取值范围。12、计算：13、已知，求。14、已知，求、的大小关系。15、有理数均不为0，且。设，求代数式的值。【MeiWei_81重点借鉴文档】
