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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】2018年吉林省中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1（2.00分）（2018吉林）计算（1）（2）的结果是（）A2B1C2D32（2.00分）（2018吉林）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3（2.00分）（2018吉林）下列计算结果为a6的是（）Aa2a3Ba12a2C（a2）3D（a2）34（2.00分）（2018吉林）如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A10B20C50D705（2.00分）（2018吉林）如图，将ABC折叠，使点A与
2、BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则DNB的周长为（）A12B13C14D156（2.00分）（2018吉林）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十R五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡R只，兔R只，可列方程组为（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7（3.00分）（2018吉林）计算：= 8（3.00分）（2018吉林）买单价3元的圆珠笔m支，应付 元9（3.00分）（2018吉林）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2= 10（3.00分）（2018吉林）若关于R的一元二次方程R2+2Rm=0有两个相等的实数根，则m
3、的值为 11（3.00分）（2018吉林）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交R轴的负半轴于点C，则点C坐标为 12（3.00分）（2018吉林）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，B=C=90，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB= m13（3.00分）（2018吉林）如图，A，B，C，D是O上的四个点，=，若AOB=58，则BDC= 度14（3.00分）（2018吉林）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为 度三、解答题（共12小题
4、，满分84分）15（5.00分）（2018吉林）某同学化简a（a+2b）（a+b）（ab）出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab（a2b2）（第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2（第三步）（1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ；（2）写出此题正确的解答过程16（5.00分）（2018吉林）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：ABEBCF17（5.00分）（2018吉林）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用
5、画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率18（5.00分）（2018吉林）在平面直角坐标系中，反比例函数R=（k0）图象与一次函数R=R+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式19（7.00分）（2018吉林）如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程根据以上信息，解答下列问题（1）冰冰同学所列方程中的R表示 ，庆庆同学所列方程中的R表示 ；（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题20（7.00分）（2018吉林）如图是由边长为1的小正方形组成的84网格，每个小正方形
6、的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90回到点D（1）请用圆规画出点DD1D2D经过的路径；（2）所画图形是 对称图形；（3）求所画图形的周长（结果保留）21（7.00分）（2018吉林）数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，的代数式表示旗杆AB的高度数学活动方案活动时间：2018年4月2日活动地点：学校操场填表人：林平课题测量学校旗杆的高度活动目的运用所
7、学数学知识及方法解决实际问题方案示意图测量步骤（1）用 测得ADE=；（2）用 测得BC=a米，CD=b米计算过程22（7.00分）（2018吉林）为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理数据：表一质量（g）频数种类393R396396R399399R4
8、02402R405405R408408R411甲30 013乙0 15 0分析数据：表二种类平均数中位数众数方差甲401.5 40036.85乙400.8402 8.56得出结论：包装机分装情况比较好的是 （填甲或乙），说明你的理由23（8.00分）（2018吉林）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程R（m）与各自离开出发地的时间R（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为 m，小玲步行的速度为 m/min；（2）求小东离家的路程R关于R的函
9、数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间24（8.00分）（2018吉林）如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一边EF交AC于点F（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，ADEF的形状为 ；（3）延长图中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由25（10.00分）（2018吉林）如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，ADB=30P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线ABBC运动，在AB上的速度是2cm/s，在B
10、C上的速度是2cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动，过点P作PNAD，垂足为点N连接PQ，以PQ，PN为邻边作PQMN设运动的时间为R（s），PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为R（cm2）（1）当PQAB时，R= ；（2）求R关于R的函数解析式，并写出R的取值范围；（3）直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3两部分时，直接写出R的值26（10.00分）（2018吉林）如图，在平面直角坐标系中，抛物线R=aR2+2aR3a（a0）与R轴相交于A，B两点，与R轴相交于点C，顶点为D，直线DC与R轴相交于点E（1）当a=1时，抛物线顶点D的坐标为 ，OE= ；（2）OE的长是
11、否与a值有关，说明你的理由；（3）设DEO=，4560，求a的取值范围；（4）以DE为斜边，在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE设P（m，n），直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围2018年吉林省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1（2.00分）（2018吉林）计算（1）（2）的结果是（）A2B1C2D3【分析】根据“两数相乘，同号得正”即可求出结论【解答】解：（1）（2）=2故选：A【点评】本题考查了有理数的乘法，牢记“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”是解题的关键2（2.00分）（2018吉林）如图是由4个相同的小正方体
12、组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3（2.00分）（2018吉林）下列计算结果为a6的是（）Aa2a3Ba12a2C（a2）3D（a2）3【分析】分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则逐一计算可得【解答】解：A、a2a3=a5，此选项不符合题意；B、a12a2=a10，此选项不符合题意；C、（a2）3=a6，此选项符合题意；D、（a2）3=a6，此选项不符合题意
13、；故选：C【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则4（2.00分）（2018吉林）如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A10B20C50D70【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后2的同位角的度数，然后用1减去即可得到木条a旋转的度数【解答】解：如图AOC=2=50时，OAb，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是7050=20故选：B【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后2的同位角的度数是解题的关键5（2.00分）（2018吉林）如图，将ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则DNB的周长为（）A12B13C14D15【分析】由D为BC中点知BD=3，再由折叠性质得ND=NA，从而根据DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD可得答案【解答】解：D为BC的中点，且BC=6，BD=BC=3，由折叠性质知NA=ND，则DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=3+9=12，故选：A【点评】本题主要考查翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质：折叠是一种对称变换，
