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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】2018年广西贺州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的。）1（3分）在1、1、2这四个数中，最小的数是（）A1B1CD22（3分）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A1和2B1和3C2和4D2和53（3分）4的平方根是（）A2B2C2D164（3分）下列图形中，属于中心对称图形的是（）ABCD5（3分）若一组数据：1、2、R、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（）A1B2C4D56（3分）下列运算正确的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a3）2=a6Da8a2=a47
2、（3分）下列各式分解因式正确的是（）AR2+6RR+9R2=（R+3R）2B2R24RR+9R2=（2R3R）2C2R28R2=2（R+4R）（R4R）DR（RR）+R（RR）=（RR）（R+R）8（3分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A9B10C11D129（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数R1=kR+b（k、b是常数，且k0）与反比例函数R2=（c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），B（2，3）两点，则不等式R1R2的解集是（）A3R2BR3或R2C3R0或R2D0R210（3分）如图，在ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为
3、D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为（）A3B3C6D611（3分）如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sinCDB=，BD=5，则AH的长为（）ABCD12（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（）A（）n1B2n1C（）nD2n二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分；请把答案填在答題卡对应的位置上，在试卷上作答无效。）13（3分）要使二次根式有意义，则R的取值范围是 14（3分）医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学
4、记数法表示为 mm15（3分）从1、0、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 16（3分）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接BB，若ABB=20，则A的度数是 17（3分）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件R元（20R30，且R为整数）出售，可卖出（30R）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为 元18（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE=8，过点E作EFBC，分别交BD、CD于G、F两点若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为 三、解答题：（本大题共8题，满分66分。解答应写出文字说明、证明过
5、程或演算步骤。在试卷上作答无效。)19（6分）计算：（1）2018+|（）02sin6020（6分）解分式方程：+1=21（8分）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：时间（小时）频数（人数）频率2t340.13t4100.254t5a0.155t68b6t7120.3合计401（1）表中的a= ，b= ；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？22（8分）如图，一艘游轮在A处测得北偏东45的方向上有一
6、灯塔B游轮以20海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据：1.41，1.73）23（8分）某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？24（8分）如图，在ABC中，ACB=90，O、D分别是边AC、AB的中点，过点C作CEAB交DO的延长线于点E，连接AE（1）求证
7、：四边形AECD是菱形；（2）若四边形AECD的面积为24，tanBAC=，求BC的长25（10分）如图，AB是O的弦，过AB的中点E作ECOA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE（1）求证：BD是O的切线；（2）若AB=12，DB=5，求AOB的面积26（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线R=aR2+bR+c交R轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA=3，OB=1，与R轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（1，4）（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）过点D作直线DER轴，交R轴于点E，点P是抛物线上B、D两点间的一个动点（点P不与B、
8、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点F、G，当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由2018年广西贺州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的。）1（3分）在1、1、2这四个数中，最小的数是（）A1B1CD2【分析】根据实数大小比较的法则比较即可【解答】解：在实数1，1，2中，最小的数是1故选：A【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2（3分）如图，下列各组角中，互为对
9、顶角的是（）A1和2B1和3C2和4D2和5【分析】直接利用对顶角的定义得出答案【解答】解：互为对顶角的是：1和2故选：A【点评】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键3（3分）4的平方根是（）A2B2C2D16【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数R，使得R2=a，则R就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故选：C【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根4（3分）下列图形中，属于中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对
10、称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确，故选：D【点评】本题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合5（3分）若一组数据：1、2、R、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（）A1B2C4D5【分析】由众数的定义得出R=5，再将数据重新排列后由中位数的定义可得答案【解答】解：数据1、2、R、4、5的众数为5，R=5，将数据从小到大重新排列为1、2、4、5、5，所以中位数为4，故选：C【点评】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，求出这组数据的中位数
11、6（3分）下列运算正确的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a3）2=a6Da8a2=a4【分析】根据合并同类项法则，单项式的乘法运算法则，单项式的除法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a2a2=a4，错误；B、a2+a2=2a2，错误；C、（a3）2=a6，正确；D、a8a2=a6，错误；故选：C【点评】本题考查了整式的除法，单项式的乘法，合并同类项法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键7（3分）下列各式分解因式正确的是（）AR2+6RR+9R2=（R+3R）2B2R24RR+9R2=（2R3R）2C2R28R2=2（R+4R）（R4R）DR（RR）+R（
12、RR）=（RR）（R+R）【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案【解答】解：A、R2+6RR+9R2=（R+3R）2，正确；B、2R24RR+9R2=无法分解因式，故此选项错误；C、2R28R2=2（R+2R）（R2R），故此选项错误；D、R（RR）+R（RR）=（RR）2，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键8（3分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A9B10C11D12【分析】由三视图可判断出几何体的形状，进而利用圆锥的侧面积公式求出答案【解答】解：由题意可得此几何体是圆
13、锥，底面圆的半径为：2，母线长为：5，故这个几何体的侧面积为：25=10故选：B【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状以及圆锥侧面积求法，正确得出几何体的形状是解题关键9（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数R1=kR+b（k、b是常数，且k0）与反比例函数R2=（c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），B（2，3）两点，则不等式R1R2的解集是（）A3R2BR3或R2C3R0或R2D0R2【分析】一次函数R1=kR+b落在与反比例函数R2=图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求【解答】解：一次函数R1=kR+b（k、b是常数，且k0）与反比例函数R2=（c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），B（2，3）两点，不等式R1R2的解集是3R0或R2故选：C【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键10（3分）如图，在ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为（）A3B3C6D6【分析】由题意得到三角形ADE为等腰直角三角形，利用勾股定理求出AE的长，再利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，求出BC即可
