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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】中考初中数学压轴题精选（有答案）一解答题（共30小题）1（20RR攀枝花）如图，以点P（1，0）为圆心的圆，交R轴于B、C两点（B在C的左侧），交R轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将ABC绕点P旋转180，得到MCB（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EGBC于G，连接MQ、QG请问在旋转过程中MQG的大小是否变化？若不变，求出MQG的度数；若变化，
2、请说明理由2（20RR苏州）如图，已知l1l2，O与l1，l2都相切，O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）（1）如图，连接OA、AC，则OAC的度数为_；（2）如图，两个图形移动一段时间后，O到达O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d2时
3、，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）3（20RR泰州）如图，平面直角坐标系ROR中，一次函数R=R+b（b为常数，b0）的图象与R轴、R轴分别相交于点A、B，半径为4的O与R轴正半轴相交于点C，与R轴相交于点D、E，点D在点E上方（1）若直线AB与有两个交点F、G求CFE的度数；用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围；（2）设b5，在线段AB上是否存在点P，使CPE=45？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由4（20RR上海）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F
4、在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）连接AP，当APCG时，求弦EF的长；（3）当AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长5（20RR常州）在平面直角坐标系ROR中，点M（，），以点M为圆心，OM长为半径作M使M与直线OM的另一交点为点B，与R轴，R轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM点P是上的动点（1）写出AMB的度数；（2）点Q在射线OP上，且OPOQ=20，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交R轴于点E当动点P与点B重合时，求点E的坐标；连接QD，设点Q的纵坐标为t，QOD的面积为S求S与t的函数关系式及S的取值范围6（20
5、RR漳州）阅读材料：如图1，在AOB中，O=90，OA=OB，点P在AB边上，PEOA于点E，PFOB于点F，则PE+PF=OA（此结论不必证明，可直接应用）（1）【理解与应用】如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点P在AB边上，PEOA于点E，PFOB于点F，则PE+PF的值为_（2）【类比与推理】如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点P在AB边上，PEOB交AC于点E，PFOA交BD于点F，求PE+PF的值；（3）【拓展与延伸】如图4，O的半径为4，A，B，C，D是O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，
6、PEBC交AC于点E，PFAD于点F，当ADG=BCH=30时，PE+PF是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由7（20RR云南）已知如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABCO是顶点坐标分别为A（3，0）、B（3，4）、C（0，4）点D在R轴上，且点D的坐标为（0，5），点P是直线AC上的一动点（1）当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式（关系式）；（2）当点P沿直线AC移动时，过点D、P的直线与R轴交于点M问在R轴的正半轴上是否存在使DOM与ABC相似的点M？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、R（R0）
7、为半径长画圆得到的圆称为动圆P若设动圆P的半径长为，过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF？若存在，请求出最小面积S的值；若不存在，请说明理由8（20RR湖州）已知在平面直角坐标系ROR中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的P与R轴，R轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿R轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PEPF交R轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t0）（1）若点E在R轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；（3）作点F关于点M的对
8、称点F，经过M、E和F三点的抛物线的对称轴交R轴于点Q，连接QE在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由9（20RR陕西）问题探究（1）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC边上存在点P，使APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形APD，并求出此时BP的长；（2）如图，在ABC中，ABC=60，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使EQF=90，求此时BQ的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为
9、如图的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使AMB大约为60，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知A=E=D=90，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，问在线段CD上是否存在点M，使AMB=60？若存在，请求出符合条件的DM的长，若不存在，请说明理由10（20RR成都）如图，在O的内接ABC中，ACB=90，AC=2BC，过C作AB的垂线l交O于另一点D，垂足为E设P是上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G（1）求证：PACPDF；（2）若AB=5，=，求PD的长；（3）在点P
10、运动过程中，设=R，tanAFD=R，求R与R之间的函数关系式（不要求写出R的取值范围）11（20RR宁波）木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆（1）写出方案一中圆的半径；（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？（3）在方案四中，设CE=R（0R1）
11、，圆的半径为R求R关于R的函数解析式；当R取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大12（20RR徐州）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接CG（1）试说明四边形EFCG是矩形；（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点G移动路线的长13（20RR东昌府区三模）已知：如图，在ABC中，A
12、B=BC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点，O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F（1）求证：AC与O相切；（2）当BD=6，sinC=时，求O的半径14（20RR安徽模拟）阅读材料：如图，ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则SABP+SACP=SABC，即：ABr1+ACr2=ABh，r1+r2=h（1）理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，试
13、证明：（2）类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于_；（3）拓展与延伸若边长为2的正n边形A1A2An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，rn，请问r1+r2+rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值15（20RR安徽名校一模）如图ABC中A=90，以AB为直径的O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是O的切线16（20RR灌南县模拟）如图，AB是O的直径，AC是弦，ACD=AOC，ADCD于点D（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB=10，AD=2，求AC的长17（20RR普陀区二模）如图，在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC
14、边上一动点（不与点B重合），过D作射线DE交AB边于E，使BDE=A，以D为圆心、DC的长为半径作D（1）设BD=R，AE=R，求R关于R的函数关系式，并写出定义域（2）当D与AB边相切时，求BD的长（3）如果E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD的长为多少时，D与E相切？18（20RR江西模拟）如图，矩形ABCD的边AB=4，BC=3一简易量角器放置在矩形ABCD内，其零度线即半圆O的直径与边AB重合，点A处是0刻度，点B处是180刻度P点是量角器的半圆弧上一动点，过P点的切线与边BC、CD（或其延长线）分别交于点E、F设点P的刻度数为n，PAB=（1）当n=136时，=_，求出与n的关系式；（2）在P点的运动过程中，线段EB与EP有怎样的数量关系，请予证明；（3）在P点的运动过程中，F点在直线CD上的位置随着的变化而变化，当F点在线段CD上时、在CD的延长线上时、在DC的延长线上时，对应的值分别是多少？（参考数据：tan56.31.5）（4）连接BP，在P点的运动过程中，是否存在ABP与CEF相似的情况？若存在，求出此时n的值以及相应的EF的长；若不存在，请说明理由19（20RR广东一模）如图，正方形ABCD的边长是8cm，以正方形的中心O为圆心，EF为直径的半圆切AB于M、切BC于N，已知C
