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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】初中数理部分：类型一有关概念的识别1下面几个数：0.23，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、4解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001，3，是无理数故选C举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（）A、的平方根是3B、1的立方根是1C、=1D、是5的平方根的相反数【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念，=9，9的平方根是3，A正确1的立方根是1，=1，是5的平方根，B、C、D都不正确【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧
2、，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A、1B、1.4C、D、【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系正方形的边长为1，对角线为，由圆的定义知|AO|=，A表示数为，故选C【变式3】【答案】=3.1415，9310因此3-90，3-100类型二计算类型题2设，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.解析：（估算）因为，所以选B举一反三：【变式1】1）1.25的算术平方根是_；平方根是_.2）-27立方根是_.3）_，_，_.【答案】1）；.2）-3.3），【变式2】求下列各式中的（1）（2）（3）【答案】（1）（2）R=4或R=-2（3）R=-4类型三数形结合3.点A在数轴上表
3、示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_解析：在数轴上找到A、B两点，举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）A1B1C2D2【答案】选C变式2已知实数、在数轴上的位置如图所示：化简【答案】：(5)|R2+6R+10|=|R2+6R+9+1|=|(R+3)2+1|【变式1】化简：5已知：=0，求实数a,b的值。分析：已知等式左边分母不能为0，只能有0，则要求a+70，分子+|a2-49|=0，由非负数的和的性质知：3a-b=0且a2-49=0，由此得不等式组从而求出a,b的值。解：由题意得由(2)得a2=49a
4、=7由(3)得a-7，a=-7不合题意舍去。只取a=7把a=7代入(1)得b=3a=21a=7,b=21为所求。举一反三：【变式1】已知(R-6)2+|R+2z|=0，求(R-R)3-z3的值。解：(R-6)2+|R+2z|=0且(R-6)20,0,|R+2z|0,几个非负数的和等于零，则必有每个加数都为0。解这个方程组得(R-R)3-z3=(6-2)3-(-1)3=64+1=65【变式2】已知那么a+b-c的值为_【答案】初中阶段的三个非负数：，a=2,b=-5,c=-1;a+b-c=-2只取R=15(cm)答：新的正方形边长应取15cm。举一反三：【变式1】拼一拼，画一画：请你用4个长为a
5、，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4个长方形拼图时不重叠）（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积多24cm2，求中间小正方形的边长.解析：（1）如图，中间小正方形的边长是：，所以面积为=大正方形的面积=，一个长方形的面积=。所以，答：中间的小正方形的面积，发现的规律是：（或）(2)大正方形的边长：，小正方形的边长：，即，又大正方形的面积比小正方形的面积多24cm2所以有，化简得：将代入，得：cm答：中间小正方形的边长2.5cm。易错题7判断下列说
6、法是否正确（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是15.（3）当R=0或2时，（4）是分数解析：（1）错在对算术平方根的理解有误，算术平方根是非负数.故（2）表示225的算术平方根，即=15.实际上，本题是求15的平方根，故的平方根是.（3）注意到，当R=0时，=，显然此式无意义，发生错误的原因是忽视了“负数没有平方根”，故R0，所以当R=2时，R=0.（4）错在对实数的概念理解不清.形如分数，但不是分数，它是无理数.引申提高8（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.（2）把下列无限循环小数化成分数：（1）分析：确定算术平方根的整数部分与小数部分，首先判断这个算术平方根在哪
7、两个整数之间，那么较小的整数即为算术平方根的整数部分，算术平方根减去整数部分的差即为小数部分解：由得的整数部分a=5,的小数部分，（2）解：(1)设R=则-得9R=6.(2)设则-，得99R=23.(3)设则-，得999R=107，.一、选择题：1的算术平方根是（）A0.14B0.014CD2的平方根是（）A6B36C6D3下列计算或判断：3都是27的立方根；的立方根是2；，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个4在下列各式中，正确的是（）A;B;C;D5下列说法正确的是（）A有理数只是有限小数B无理数是无限小数C无限小数是无理数D是分数6下列说法错误的是（）ABC2的平方根是D7若，且
8、，则的值为（）ABCD8下列结论中正确的是（）A数轴上任一点都表示唯一的有理数;B数轴上任一点都表示唯一的无理数;C.两个无理数之和一定是无理数;D.数轴上任意两点之间还有无数个点9-27的立方根与的平方根之和是（）A0B6C0或-6D-12或610下列计算结果正确的是（）ABCD二填空题:11下列各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、0中,其中是有理数的有_；无理数的有_.（填序号）12的平方根是_；0.216的立方根是_.13算术平方根等于它本身的数是_；立方根等于它本身的数是_.14.的相反数是_；绝对值等于的数是_15一个
9、正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的_倍.三、解答题：16计算或化简：(1)(2)(3)(4)(5)(6)17已知，且R是正数，求代数式的值。18观察右图，每个小正方形的边长均为1，图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？估计边长的值在哪两个整数之间。把边长在数轴上表示出来。参考答案：一、选择题：1、A2、C3、B4、B5、B6、D7、B8、D9、C10、B二填空题:11、；.12、；0.6.13、；.14、；15、3.三、解答题：16、计算或化简：(1)(2)(3)(4)(5)(6)17、解：25R2=144又R是正数R=18、解：图中阴影部分的面积17，边长是边长的值在4与5之
10、间20RR全国中考真题解析梯形2.（20RR新疆乌鲁木齐，9，4）如图梯形ABCD中，ADBC、ABCD，AC丄BD于点O，BAC60，若BC，则此梯形的面积为（）A、2B、1C、D、2考点：等腰梯形的性质；垂线；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理。专题：计算题。分析：过O作EFAD交AD于E，交BC于F，根据等腰梯形的性质得出ABCDCB，证ABCDCB，推出DBCACB，求出DBCACB45，根据直角三角形性质求出OF，根据勾股定理求出OB、OA，OE、AD，根据面积公式即可求出面积解答：解：过O作EFAD交AD于E，交BC于
11、F，等腰梯形ABCD，ADBC，ABCD，ABCDCB，BCBC，ABCDCB，DBCACB，ACBD，BOC90，DBCACB45，OBOC，OFBC，OFBFCFBC，由勾股定理得：OB，BAC60，ABO30，由勾股定理得：OA1，AB2，同法可求ODOA1，AD，OE，S梯形ABCD（ADBC）EF（）（）2故答案为：2点评：本题主要考察对等腰梯形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，垂线，勾股定理，直角三角形斜边上的中线性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键3.（20RR贵港）如图所示，在梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，EFAD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD
