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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】2016-2017学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1若2a=3b，则a：b等于（）A3：2B2：3C2：3D3：22与如图中的三视图相对应的几何体是（）ABCD3若关于R的一元二次方程kR22R1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k04下列命题中，真命题是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对
2、角线互相平分的四边形是平行四边形5在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A12.36cmB13.6cmC32.36cmD7.64cm6已知反比例函数，当R0时，R随R的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D27如图，已知DEBC，CD和BE相交于点O，SDOE：SCOB=4：9，则AE：EC为（）A2：1B2：3C4：9D5：48函数（k0）的图象如图所示，那么函数R=kRk的图象大致是（）ABCD9若菱形的周长为52cm，面积为120cm2，则它的对角线之和为（）A14cmB17cmC28cmD34cm10设a，b是
3、方程R2+R2016=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A20RRB2015C2016D201711如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN若四边形MBND是菱形，则等于（）ABCD12如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A2B2C3D二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分把答案填在答题卡上）13方程R2=2R的解为14某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后
4、，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志从而估计该地区有黄羊只15如图，DEBC，DFAC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，则线段BF长为cm16两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCR轴于点C，交的图象于点A，PDR轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“”）三、解答题（本大题有7题，其中17题6分，18题6分，19题7分，20题7分，21题8分，22题8
5、分，23题10分，共52分）17（6分）解方程（1）R24R5=0（2）5R2+2R1=018（6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由19（7分）阳光下，小亮测量“望月阁”的高AB（如图），由于观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此他首先
6、在直线BM上点C处固定平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度20（7分）在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工
7、艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边（1）若丝绸花边的面积为650cm2，求丝绸花边的宽度；（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是20RR元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天所获利润能否达到22500元，如果能应该把销售单价定为多少元？如果不能，请说明理由21（8分）已知：如图，正比例函数R=aR的图象与反比例函数R=的图象交于点A（3，2）（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当R取何值时，反比
8、例函数的值大于正比例函数的值？（3）点M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBR轴，交R轴于点B；过点A作直线ACR轴交R轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由22（8分）已知矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是（只写结论，不需证明）；（3）在（1）（2）的前提下，当等于多少时，四边形MENF是正方形，并给予证明23（10分）如图1，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果点P由B出发沿BA方
9、向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把ABC的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由（3）如图2，把APQ沿AP翻折，得到四边形AQPQ那么是否存在某时刻t使四边形AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由2016-2017学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
10、，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1若2a=3b，则a：b等于（）A3：2B2：3C2：3D3：2【考点】比例的性质【分析】依据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，分别对各选项计算，只有A选项符合题意【解答】解：2a=3b，a：b=3：2故选A【点评】比例的变化可以依据比例的基本性质，等比性质与合比性质2与如图中的三视图相对应的几何体是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据三视图判断长方体上面放着小正方体，确定具体位置后即可得到答案【解答】解：由主视图和左视图可以得到该几何体是一个正方体和一个长方体的复合体，由俯视图可以得到小正方体位于大长方体的右侧靠里的角上故选：D【点评
11、】本题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定的生活经验3若关于R的一元二次方程kR22R1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可【解答】解：关于R的一元二次方程kR22R1=0有两个不相等的实数根，即，解得k1且k0故选B【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键4下列命题中，真命题是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对
12、角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形【考点】命题与定理【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；B两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；C两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；故选：D【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书
13、的长为20cm，则它的宽约为（）A12.36cmB13.6cmC32.36cmD7.64cm【考点】黄金分割【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比【解答】解：方法1：设书的宽为R，则有（20+R）：20=20：R，解得R=12.36cm方法2：书的宽为200.618=12.36cm故选A【点评】理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键6已知反比例函数，当R0时，R随R的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D2【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质列出关于k的不
14、等式，求出k的取值范围即可【解答】解：反比例函数，当R0时，R随R的增大而增大，1k0，解得k1故选D【点评】本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数R=（k0）中，当k0时，R随R的增大而增大7如图，已知DEBC，CD和BE相交于点O，SDOE：SCOB=4：9，则AE：EC为（）A2：1B2：3C4：9D5：4【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由DEBC，得到DOECOB，根据相似三角形的性质得到SDOE：SCOB=（）2=4：9，求得=，通过ADEABC，得到=，根据相似三角形的性质即可得到结论【解答】解：DEBC，DOECOB，SDOE：SCOB=（）2=4：9，=，DEBC，ADEABC，=，AE：EC=2：1，故选A【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，证得=是解题的关键8函数（k0）的图象如图所示，那么函数R=k
