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1、【MeiWei_81-优质适用文档】第一章有理数一、基本概念1、正数与负数表示大小在实际中表示意义相反的量带“-”号的数并不都是负数2、数轴(规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴) 原点三要素 正方向 单位长度如何画数轴数轴上的点与有理数在数轴上可以根据正方向比较大小3、相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两点关于原点对称。a的相反数-a；0的相反数是0。a与b互为相反数：a+b=0多重符号化简：结果是由“-”决定的。“-”个数是奇数个，则结果为“-”， “-”个数是偶数个，则结果为“+”。4、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成a。离原点越远，绝对
2、值越大，离原点越近，绝对值越小。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.a（a0）a= -a（a0）正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。5、倒数乘积是1的两个数叫作互为倒数。（求一个数的倒数时，正负不变）a的倒数是（a0）a与b互为倒数：ab=16、倒数是它本身的数是1 绝对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是0，1 立方等于它本身的数是1，0相反数是它本身的数是0 绝对值最小的数是0.7、乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方。（表示乘方时，底数是负数或分数时，需要加上括号）aaa=an幂指数底数8、科学记数法把一个绝对值
3、大于10的数表示成a（其中1a10，n为正整数）。 a 的整数位必须只有一位数。负数表示成科学记数法，不能忘了“-”。指数n与原数的整数位数之间的关系：n-19、近似数与有效数字准确数、近似数、精确度（3种求近似值的形式）精确到万位精确度 精确到0.001保留三个有效数字近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 求一个科学记数法的精确值必须将数还原回来；有效数字（求一个科学记数法的有效数字跟它的乘方部分无关）如何求较大数的近似数，不要忘记用科学记数法10、负数奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0 -1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1任何除0以外
4、的数的0次幂是1 1的任何次幂都是1二、有理数的分类1、按整数与分数分 2、按正负有理数分正整数 正整数整数 0 正有理数负整数 正分数有理数 有理数 0正分数 负整数分数 负有理数负分数 负分数（不是有理数，但是3.14是有理数。）三、有理数的运算1、运算种类：加、减、乘、除、乘方2、运算法则：（课本31页的归纳）（1）有理数的加法法则（2）有理数的减法法则（3）有理数的乘法法则（4）有理数的除法法则3、运算定律（用字母表示）（1）加法交换律： （2）加法结合律： （3）乘法交换律： （4）乘法结合律： （5）乘法分配率： 4、混合运算顺序三级（先乘方）二级（再乘除）一级（最后加减）；同级运
5、算应从左到右进行；有括号的先做括号内的运算；（小括号 中括号 大括号） 能简便运算的应尽量简便。（几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0）练习1、下列语句正确的的（ ）个（1）带“-”号的数是负数（2）如果a为正数，则- a一定是负数（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度A、0B、1C、2D、32、最小的整数是（ ）A、- 1B、0C、1D、不存在3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作_4、在- ，0，0.333，3.14，- 10中，有理数有（ ）个A、1B、2C、4D、55、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（ ）A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D
6、、以上都不对6、有理数中，最小的正整数是_，最大的负整数是_7、下列说法错误的是（ ）A、数轴是一条直线；B、表示- 1的点，离原点1个单位长度；C、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度；D、距原点3个单位长度的点表示3或3。8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长20KKcm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（ ）个A、20KK或20KKB、20KK或20KK；C、20KK或20KK；D、20KK或20KK9、- 3的相反数、绝对值、倒数分别是_；10、- a表示的数是（ ）A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数11、若|a|
7、+|b|=4,且a=- 3，则b=_；12、若|x+2|+(y-3)2=0，则=_；13、当a|b|,则abC、若ab,则|a|b|D、若|a|=|b|,则a=b15、下列名组数中，相等的一组是（ ）A、（- 3）3与33B、（- 3）2与- 32 C、43与34 D、- 32与（- 3）+（- 3）16、（- 2）20KK+（- 2）20KK=_17、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为_；18、近似数0.0302精确到_ 位，有_个有效数字。19、(-1)+(-1)2+(-1)3+(-1)20KK=_；20、绝对值小于5的所有整数有_；21、用“”符号连接：-3,1,0
8、,（-3）2,-12为_；22、若两数之和为负数，则这两个数一定是（ ）A、同为正数B、同为负数C、一正一负D、无法确定23、若b0，则a,a+b,a-b中最大的是（ ）A、aB、a+b C、a-bD、还要看a的符号才能确定24、计算（ ）（-12）=_25、计算(-1)20KK+(-1)20KK(-1)20KK+(-1)20KK的值是 26、计算：-32-22=_27、若x2=64,则x=_28、（1+3+5+7+20KK）-（2+4+6+8+20KK）=_29、若a0，则=_30、下列说法正确的是（ ）A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数C、0减去一个数，仍得这个数D、互为倒数的两个数积为131、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求 -cd+m的值。32、已知1x2,试确定 的值。33、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。 c 0 b a 34、-52(-3)2(-5)3-(-5)2 35、-24-(3-7)2-(-1)2(-2)36、30-（-12）-（-25）-18+（-10） 37、（- 0.5）-（- 3）+2.75 -（+7【MeiWei_81-优质适用文档】
