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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】课题3.1字母表示数自主空间学习目标1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感。2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律。3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。学习重难点 探索规律，用字母表示数来表示数量关系，字母表示数的意义，符号感的形成。教学流程预习导航问题与思考：1、在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。你认识这些图标吗？ 你觉得人们为什么要使用这些图标吗？2、失物招领启示小华今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。问：这里为什么要用若干元，而不写清具
2、体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？3、观察下列等式：4+5=5+4 3+(2)=(2)+3 0+8=8+0.这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？5.你还记得学过的三角形、梯形、长方形以及圆的周长和面积公式吗？先用语言叙述一遍，再写出来。6.小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_米/秒合作探究一、探索、猜想与尝试：1、同学们，我们都知道20RR年奥运会将在我国北京进行，为了迎接20RR年奥运会,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭20RR个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？问
3、：(1)搭1个正方形需要_根小棒。搭2个正方形需要_根小棒。搭10个正方形需要_根小棒。搭20RR个正方形需要_根小棒。(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？2、尝试应用用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形。1、按照如此操作：图(4)、(5)、(9)、(10)各有多少个小正方形？2、思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？图(5)比图(4)呢？图(10)比图(9)呢？与同学交流！3、 探索：你认为”每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数“有没有规律？有什么规律？如何表示这个规律？二、例题探究1、同学们来观察某年某月的月历。日一二三
4、四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？(2)根据所发现的规律填表。a(3)用正方形框住九个数再研究它们的规律。(4)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期( )A.一 B.二 C.三 D.四三、展示与交流1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_岁。2.小丽5h走了Skm，那么她的平均速度_km/h。3.一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_元。4.如果某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r m，则共有草地
5、( )平方米。A.r2 B.2r2 C.4r2 D.r25、已知一个两位数的个位数字是，十位数是，那么这个两位数如何表示？6、将一张足够大的正方形纸片进行如下操作：第一次将它剪成4张小正方形纸片；第二次将其中1张正方形纸片再剪成4张正方形纸片；第三次再将其中1张正方形纸片剪成4张如此操作下去，经过n次操作可得到多少张纸片？ 四、回顾总结：1、这节课你学习了什么？有什么新的收获？ 2、本节课你是怎样探索规律的？与同学交流探索规律的过程体会。当堂达标1 选择题：（1） 七年级甲班有学生a人，其中女生占40，那么男生人数是（ ）(A) 40a (B) (140)a (C) a/140 (D) a/4
6、0(2)数组3,7,11,15,19,中的第n个数为( )(A)2n+1 (B) 3n (C)4n1 (D) n+2 2填空题： （1）小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_米/秒 （2）有一列数1，2，3，4，5，6，按顺序从第2个数数到第6个，共数了_个数；按顺序从第m个数数到第n个数（nm），共数了_个数 （3）观察下列图形并填表:梯形个数12345n周长5 （4）91=8；164=12；259=16；3616=20； 这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为_3某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5克，
7、小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果R千克，用R表示小王付款后的剩余现金4用字母表示图中阴影部分的面积学习反思：（主编人：胡明）课题3.2代数式自主空间学习目标1.了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念。2.能用代数式表示简单问题的数量关系3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感4.通过具体例子感受”同一个代数式可以表示不同的实际意义”,”理解符号所代表的数量关系”. 学习重难点对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式 正确规范书写代数式和叙述代数式的意义教学流程预习导航问题：1. 小明去买苹果
8、，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？2. 请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答（1）苹果每千克a元，买30千克应付多少元? (2)长方形长为9，宽是b，面积是多少？ (3)小明以b千米/时走了1小时,c千米的速度走了2小时,再2c以千米/时的速度走了a小时,他一共走了多少路程? (4)从而得到以下式子：30a 、 9b 、 b+2c +2ac 、abc（为下面代数式的教学作铺垫）3、用代数式表示比的和的5倍小3的数是；一个数增加50%后为，这个数是 。4、代数式的系数是，的系数是 。单项式是关于R、R的五次单项式，则n= 。5、多项式，是 次 项式，各项的系数分别
9、是_，_，_。合作探究一、概念探究观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc我们把这些式子都称为代数式1、引入代数式定义：像n、2 、0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。2、议一议薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？每位旅客免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%付行李费。35kg环形花坛铺草坪，大圆半径为R
10、m，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？3、 让学生先观察：30a 、 9b 你发现了什么？它们有什么公同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘）1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。4、 观察2ab+2bc +2ac，n 2（引入多项式）1）几个单项式的和叫做多项式。其中的每个单项式叫做多项式的一个项。2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。通过观察我们知道单项式和多项式都是代数式.单项式和多项
11、式统称整式5、讨论总结:(1)单项式的特点; (2)单项式的次数如何确定,系数呢? (3)单项式与多项式的联系以及重要区别.二例题分析：1、（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元？（2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，R个月后，林老师共付款多少元？（3）直角三角形两条直角边长分别为acm、bcm,斜边长为5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。2、 做一做 列代数式
12、：1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？3）a 个三棱柱，b 个六棱柱共多少个面？注意：提醒学生检查列出的代数式是否规范。3、从A地到B地，骑自行车1h走n km,a h可以到达;为了提前b h到达,自行车1h应走多少千米?分析:提前b h以后,走了多少时间? 路程是多少? 列代数式的注意点是什么?4、在代数式中有（ ）A、5个整式 B、4个单项，3个多项式C、6个整式，4个单项式 D、6个整式，单项式与多项式个数相同三、展示与交流1、用代数式表示：
13、 （1）比m,n两数差的3倍小n的数 (2)数b的25与它自己的差; (3)与d3的积是5的数. (4)R,R两数和的平方.2、用文字叙述下列代数式的意义。（1）长方形的长为a cm,宽为b cm，那2（a+b）可以表示什么？ (2)代数式4a+3b的意义是什么?（3）设甲数为a，乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平方的差是_分析:说出代数式的意义，关键是要弄清它们所表示的数量之间的运算关系。3、写一个系数是负分数，含有个字母的5次单项式 ； 写一个4次三项式 。4、某校的一位老师带学生去旅游，甲、乙两个旅行社的报价均是200元/人，并都给予一定的优惠。甲旅行社说：如果教师买全票，则所有学生享受半价优惠。乙旅行社说：全部按报价的6折优惠。设参加春游的人数为R人，试分别用代数式表示两家旅行社的收费。四、回顾总结：（1）代数式、单项式、多项式的概念；（2）单项式的次数、系数的确定，项的定义；（3）列代数式的注意点。当堂达标1n箱苹果重p千克，每箱重_千克2甲同学身高a厘米，乙同
