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1、【MeiWei_81-优质适用文档】1、将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相等的速度沿向终点运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点的运动时间为（秒）（1）、用含的代数式表示；（2）、当时，如图1，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标；（3）、连结，将沿翻折，得到，如图2问：与能否平行？与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由2、如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C
2、时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）、当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）、设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）、作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？3、如图，ABCD、ADCE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，求证：MNPQ2PN4、如图，已知中，AB，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE/BC，交AC于E，连结CD设（1）、当D为AB中点时，求的值；（2）、若，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）、是否存在点D，使得成立
3、？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由5、正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，BAE的平分线交射线BC于点O（1）、如图，当CE=时，求线段BG的长；（2）、当点O在线段BC上时，设，BO=y，求y关于x的函数解析式；（3）、当CE=2ED时，求线段BO的长6、已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，
4、折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；(1)、求OAB的度数，并求当点A在线段AB上时，S关于t的函数关系式；(2)、当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；(3)、S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。yxOBCATyxOBCAT7、如图，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形,点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到ABD.（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（,0）时，求此时DP的长及点D的坐标；图1xyBAODP图2xyB
5、AO（3）是否存在点P,使OPD的面积等于,若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.8、已知MAN，AC平分MAN。在图1中，若MAN120，ABCADC90，求证：ABADAC;在图2中，若MAN120，ABCADC180，则中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;在图3中：若MAN60，ABCADC180，则ABAD_AC;第25题图若MAN（0180），ABCADC180，则ABAD_AC（用含的三角函数表示），并给出证明。9、如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ
6、BC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRy（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由10、已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论答：对图（2）的探究结论为_ 对图（3）的探究结论为_11、如图，矩形纸片中，将纸片折叠，使顶点落在边
7、的点上，折痕的一端点在边上，（1）、当折痕的另一端在边上时，如图（1），求的面积；ABFE(B)DCG图（1）图（2）GCDFABE(B)H(A)（2）、当折痕的另一端在边上时，如图（2），证明四边形为菱形，并求出折痕的长12、如图1，一副直角三角板满足ABBC，ACDE，ABCDEF90，EDF30【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中，（1如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.（2）、如图3，当时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.（3）、
8、根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为_,其中的取值范围是_(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC30cm，连续PQ，设EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：（1）、S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2）、随着S取不同的值，对应EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.（图3）（图3）（图2）（图1）13、经过顶点的一条直线，分别是直线上两点，且（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：如图1，若，则 ； （填“”，“”或“”）；如图2，若，请添加一个关于与关系的条件 ，使中的两个结论仍
9、然成立，并证明两个结论成立（2）如图3，若直线经过的外部，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）14、如图，在矩形中，点是边上的动点（点不与点，点重合），过点作直线，交边于点，再把沿着动直线对折，点的对应点是点，设的长度为，与矩形重叠部分的面积为（1）求的度数；（2）当取何值时，点落在矩形的边上？（3）求与之间的函数关系式；当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？15、如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分别为E，F（1）、求梯形ABCD的面积； （2）、求四边形MEFN面积的最大值 （
10、3）、试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由 CDABEFNM16、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR中，QPR=120，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰PQR重合部分的面积记为S平方厘米（1）、当t=4时，求S的值（2）、当，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值17、将两块全等的含30角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为3(1)、将ECD沿直线l向左平移到图
11、(2)的位置，使E点落在AB上，则CC=_；(2)、将ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置，使点E落在AB上，则ECD绕点C旋转的度数=_；(3)、将ECD沿直线AC翻折到图(4)的位置，ED与AB相交于点F，求证AF=FD18、如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，4)动点M从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点A出发沿AB方向以每秒个单位长度的速度向终点B运动设运动了x秒(1)点N的坐标为(_，_)；(用含x的代数式表示)(2)当x为何值时，AMN为等腰三角形？(3)如图，连结ON得OMN，OMN可能为正三角形吗？若不能，点
12、M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使OMN为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x的值19、如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E（1）求证：ABAFCBCD；（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上的动点设DPx cm（），四边形BCDP的面积为y cm2求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值20、如图1，正方形和正三角形的边长都为1，点分别在线段上滑动，设点到的距离为，到的距离为，记为（当点分别与重合时，记）（1）当时（如图2所示），求的值（结果保留根号）；（2）当为何值时，
13、点落在对角形上？请说出你的理由，并求出此时的值（结果保留根号）；（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：0.0300.290.290.130.03（4）若将“点分别在线段上滑动”改为“点分别在正方形边上滑动”当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点运动所形成的大致图形AHFDGCBE图1图2B(E)A(F)DCGHADCB图3HHDACB图4（参考数据：）21、在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且 （1）如图1，写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；（3）探究：如图1，当满足什么条件时（其它条件不变），？请写出探究结果，并说明理由（说明：结论中不得含有未标识的字母）22、小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：（1）如图1，正方形中，作交于，交于，求证：；（2）如图2，正方形中，点分别在上
