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1、林芝市第二高级中学20182019学年度第二学期高一数学期末考试试卷 总分：100分 考试时间：120分钟 考试范围：必修3 出题人：杨伦第I卷（选择题)一、单选题（每小题3分，共36分）1在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是（ ）A总体 B个体 C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本2有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10，12）内的频数为（ ）A18 B36 C54 D723执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是(
2、)A1 B2 C4 D74某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ）A9 B10 C12 D135容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则根据样本数据估计落在区间10,40)的概率为()A0.35 B0.45 C0.55D0.6564张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率
3、为（ ）A B C D7在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是（ ）A成绩在分的考生人数最多 B不及格的考生人数为1000人C考生竞赛成绩的平均分约70.5分 D考生竞赛成绩的中位数为75分8甲、乙两人次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（ ）A B C D 9在正方形中随机投一点，则该点落在该正方形内切圆内的概率为（ ）A B C D 10已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如表对应数据根据表中数据可得回归方程 ，其中，据此估
4、计，当投入6万元广告费时，销售额约为（ ）万元123451015304550A60 B63 C65D6911现要完成下列3项抽样调查：从15件产品中抽取3件进行检查；某公司共有160名员工，其中管理人员16名，技术人员120名，后勤人员24名，为了了解员工对公司的意见，拟抽取一个容量为20的样本；电影院有28排，每排有32个座位，某天放映电影英雄时恰好坐满了观众，电影放完后，为了听取意见，需要请28名观众进行座谈。较为合理的抽样方法是（ ）A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B分层抽样，系统抽样，简单随机抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D简单随机抽样，分层抽样，系统抽样12某中学高一年级5
5、60人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样的方法抽取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别为（ ） A28、27、26 B28、26、24 C26、27、28 D27、26、25第II卷（非选择题)二、填空题(每小题3分，共12分)13某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_14某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为 15甲、乙两名运动员的次测试成绩如图所示，以这次测试成绩为判断依据，则甲、乙两名运动员成
6、绩稳定性较差的是_（填“甲、乙”）16执行如图所示程序框图，则输出的值为_三、解答题（本大题共5小题，满分52分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题10分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图。分组频数频率50,60）20.0460,70）80.1670,80）1080,90）90,100140.28合计1.00 （1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
7、 （2）请你估算学生成绩的平均数及中位数。18（本小题10分）一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；（2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为和，求5的概率19（本小题12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示（）求甲、乙两名运动员得分的中位数；（）你认为哪位运动员的成绩更稳定？（）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率20（本小题10分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况
8、，随机访问50名职工，根据这 50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（1）求频率分布图中的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在 的概率.21（本小题10分） 由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多有2人排队的概率是多少?(2)至少有2人排队的概率是多少?参考答案1-12ABCDB CDDCB DA13分层抽样. 1430 15甲 161417（1）详见解析（2）平均数81.4，中位数
9、83.125解：(1) (2)设所求平均数为，由频率分布直方图可得：所以学生成绩的平均分数约为81.4(分)设中位数为X,依题意得解得18（1）；（2）.解：（1）从袋中随机抽取两个球共有15种取法，取出球的编号之和为6的有，共2种取法，故所求概率.（2）先后有放回地随机抽取两个球共有36种取法，两次取的球的编号之和大于5的有，共26种取法，故所求概率.19（1）甲运动员得分的中位数为22，乙运动员得分的中位数为23.；（2）甲运动员的成绩更稳定；（3）解：（1）运动员甲得分的中位数是22，运动员乙得分的中位数是23（2），从而甲运动员的成绩更稳定（3）从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取
10、一场的得分的基本事件总数为49其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3场，甲得17分有3场，甲得15分有3场甲得24分有4场，甲得22分有3场，甲得23分有3场，甲得32分有7场，共计26场 从而甲的得分大于乙的得分的概率为20(1). (2).试题解析：（1）由频率分布直方图知，所以.该企业的职工对该部分评分不低于80的概率为.（2）在的受访职工人数为，此2人评分都在的概率为.21（1）0.56（2）0.74（1）记没有人排队为事件A，1人排队为事件B2人排队为事件C，A、B、C彼此互斥P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56（2）记至少2人排队为事件D，少于2人排队为事件A+B，那么事件D与A+B是对立事件，则P（D）=P（）=1（P（A）+P（B）=1（0.1+0.16）=0.74- 7 -
