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1、7A版优质实用文档暑期培优教材暑期培优教材 初一升初二 （数学） 编者：张老师 成都20GG.5 17A版优质实用文档 目 录 第一部分温故知新专题一 整式运算1 专题二 乘法公式3 专题三 平行线的性质与判定9专题四 三角形的基本性质11专题五 全等三角形14专题六 如何做几何证明题17专题七 轴对称22 第二部分提前学习专题一 勾股定理25专题二 平方根与算数平方根29专题三 立方根32专题四 平方根与立方根的应用 35专题五 实数的分类39专题六 最简二次根式及分母有理化42专题七 非负数的性质及应用46专题八 二次根式的复习49 27A版优质实用文档 第一部分温故知新 专题一 整式运算
2、1.由数字与字母 组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式中的 叫做单项式的系数单项式中所有字母的 叫做单项式的次数2.几个单项式的和叫做多项式多项式中 叫做这个多项式的次数3.单项式和多项式统称为 4.整式加减实质就是 后 5.同底数幂乘法法则：（m.n都是正整数）；逆运算 6.幂的乘方法则： （m.n都是正整数）；逆运算 7.积的乘方法则： （n为正整数）；逆运算 8.同底数幂除法法则：（a0，m.n都是正整数）；逆运算 9.零指数的意义：；10.负指数的意义：11.整式乘法：（1）单项式乘以单项式；（2）单项式乘以多项式；（3）多项式乘以多项式12.整式除法：（1）单项
3、式除以单项式；（2）多项式除以单项式知识点1.单项式多项式的相关概念归纳：在准确记忆基本概念的基础上，加强对概念的理解，并灵活的运用例1.下列说法正确的是（ ）A没有加减运算的式子叫单项式 B.的系数是 C.单项式-1的次数是0 D.是二次三项式例2.如果多项式是关于G的二次二项式，求m，n的值知识点2.整式加减归纳：正确掌握去括号的法则，合并同类项的法则 例3.多项式中不含Gy项，求k的值知识点3.幂的运算归纳：幂的运算一般情况下，考题的类型均以运算法则的逆运算为主，加强对幂的逆运算的练习，是解决这类题型的核心方法。例4.已知 求（1）的值 （2）的值例5.计算 （1） （2）知识点4.整式
4、的混合运算归纳：整式的乘法法则和除法法则是整式运算的依据，注意运算时灵活运用法则。例6.先化简，再求值：，其中知识点5.运用幂的法则比较大小归纳：根据幂的运算法则，可以将比较大小的题分为两种：化为同底数比较；化为同指数比较例7.比较大小 （1） （2） 1.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（ ） A.五次整式 B.八次多项式 C.三次多项式 D.次数不能确定2.已知，则、的大小关系是（ ） A B C D3.若，则等于（ ） A5 B.3 C.1 D.14.下列叙述中，正确的是（ ）A.单项式的系数是0，次数是3 B.a、0、22都是单项式 C.多项式是六次三项式 D.是二次二
5、项式5.下列说法正确的是（ ） A.任何一个数的0次方都是1 B. 多项式与多项式的和是多项式 C. 单项式与单项式的和是多项式 D.多项式至少有两项6. 下列计算： 正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个7.在的积中，不想含有项，则必须为 .8.若中不含有项，则 ， .9.比较大小 （1） （2） (3)10.计算（1） （2）专题二 乘法公式1.平方差公式： 平方差公式的一些变形：（1）位置变化： （2）系数变化： （3）指数变化： （4）符号变化：= （5）数字变化：98102=（100-2）（100+2）=10000-4=9996（6）增项变化： （7）增因式变
6、化： 2.完全平方公式：完全平方公式的一些变形：（1） 形如的计算方法 （2）完全平方公式与平方差公式的综合运用 （3）幂的运算与公式的综合运用 （4）利用完全平方公式变形，求值是一个难点。已知： ：，已知： ：，已知：已知：（5） 运用完全平方公式简化复杂的运算 知识点1.平方差公式的应用例1.计算下列各题（1） （2） （3）9991001例2.计算（1） （2）知识点2.完全平方公式例3.计算（1） （2）例4.已知求（1） (2) 例5.已知，求Gy的值知识点3.配完全平方式归纳：配完全平方式求待定系数有三种情况，求一次项系数（2个答案）求另一个平方项（1个答案）求另一个平方项的底数（
7、2个答案）例6.已知是一个完全平方式，则的值为（ ） A.2 B. C. 4 D. 1.已知m+n=2，mn= -2，则m+n的值为（ ）A.4 B.2 C.16 D.82.若为正整数，且，则的值为（ ）A.833 B.2891 C.3283 D.12253.若，则等于（ ） A.9 B.10 C.2 D.14.下列说法正确的是（ ） A2G3的项是2G，3 BG1和1都是整式 CG2+2Gy+y2与都是多项式 D3G2y2Gy+1是二次三项式5.若单项式3Gmy2m与2G2n2y8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（ ） A1，5 B5，1 C3，4 D4，36.下列多项式中是完全平方式
8、的是( ) A.2G2+4G4 B.16G28y2+1 C.9a212a+4D.G2y2+2Gy+y27.若a=2，则a2+的值为（ ） A0 B2 C4 D68.如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（ ） A.3 B.3 C.6 D.69.的个位数字为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 810.下列叙述中，正确的是（ ）A.单项式的系数是0，次数是3 B.a、0、22都是单项式 C.多项式是六次三项式 D.是二次二项式11.下列说法正确的是（ ） A.任何一个数的0次方都是1 B. 多项式与多项式的和是多项式 C. 单项式与单项式的和是多项式 D.多项式至少有两项12.下列计算： 正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个13. 已知,G、y是非零数，如果，则.14. .15. 乘积=_.16. 若，则= .17. 已知，则 =_ =_.18. 已知，则的值是 .19. 已知的值为 .20. 已知的值为 .21. 当= ，= 时，多项式有最小值，此时这个最小值是 .22. 若的值是 .23. 若的值为 .24. 若有意义，则的取值范围是 .
