《【5A文】北师大七年级数学下三角形总复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【5A文】北师大七年级数学下三角形总复习课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形总复习,认识三角形 全等形 全等三角形及其性质 探索全等三角形的条件 利用全等三角形作三角形 利用全等三角形设计方案来测量长度,一、认识三角形,1.定义：三条线段首尾顺次连结所组成的图形 组成三角形的线段叫三角形的边；相邻的边的交点叫三角形的顶点；相邻两边组成的角叫三角形的内角，简称三角形的角；按角的大小可以将三角形分成：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 2.三条重用线段：、角平分线：一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角与交点之间的线段；、中线：连结一个顶点和它所对边中点的线段；、一个顶点向它的对边画垂线，顶点与垂足间的连线段。 特点：三角形的三条角平分线交于三角形内一点；三条
2、中线交于三角形内一点；而三条高所在的直线交于一点。,三条重用线段,1.角平分线： 2.中线：,3.高线 、锐角三角形 、直角三角形 钝角三角形,三角形的内角和,三角形内角和定理：三角形的三个内角之和等于 通常象上图一样，延长三角形的一边，再在该顶点出作出所对的边的平行线。如上：延长BC，再过C作AB的平行线，有 故三个内角就转变成是 由三角形的内角和定理可以得到定理：直角三角形的两个锐角互余。,二、全等形,能够完全重合的两个图形称为全等形。 由于能够完全重合，故有全等形的形状和大小完全相同即：全等形的对应边相等，对应角相等,三、全等三角形,能够完全重合的三角形叫全等三角形（大小形状完全相同）
3、（1）.表示：全等用符号“”来表示，读作“全等于”。 （2）.全等三角形的对应角相等，对应线段相等。 (3).全等三角形的周长相等，面积相等。,四、探索三角形的全等,“边边边”公理：三边对应相等的两个三角形全等。简写成“边边边”或“SSS”。 “边角边”公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS“。 “角边角”公理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”。 “角角边”推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。 “斜边.直角边”定理：对于直角三角形，斜便和一组直角边对应相等的两个直角三角形群等，简写为
4、“斜边.直角边”或“HL”。注：直角三角形在三角形符号前加符号“Rt”。 注意：一般三角形有两边及一边对角相等的不全等。,例2. 如图5，C是线段AB上一点，以AC、BC为边在AB的同旁作等边三角形ACD和CBE。DC与AE交于点M，CE与BD交于点N。连MN，求证：MNAB。 解析：欲证MNAB，只要证12。 160，3180606060， 只要证CMCN即可（由CMCN可得CMN2，再由360，可知CMN260）。 而这只要证CBNCEM即可。 已有13，CBCE，还需证45。 可先证ACEDCB。这可由ACDC，ACEDCB（120），CECB证得。具体证明略。,全等三角形例题,五、利用
5、全等作三角形,已知：线段，a，b，c 求作：ABC使其三边为a，b，c 作法： 1)作线段BC=a 2)以B为圆心，c为半径作弧 3)以C为圆心，b为半径作弧，交前弧于A 4)连接AB，AC ABC为所求 说明：所给线段a、b、c每两边的和大于另一边时，才能作 除此方法外我们还可以用“SAS”、“ASA”等来作与已知三角形全等的三角形。,六、利用全等三角形测量长度,由于条件的限制，要测量河的宽度或湖的宽度，我们必设法将河的宽或湖的宽向岸上移，这样就必须构成三角形，借助米尺和测角器可测得宽度。 例：现要测量一池塘的两个端点AB之间的距离，请设计一个方案。 答：可先过B作AB所在的直线的 垂线BC并在它上取O使BO=CO 再过C作BC的垂线，连结AO并 延长交BC的垂线于D，则BD等于 所求的AB。,练习,1、已知：如图，AC=AD,BC=BD则C与D什么关系？说明理由。 2、已知：如图，AB/DE,AC/DF且BE=CF,试说明A=D的理由。,再见！,制作者： 营盘中学：赵亚文,
