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1、其它形式的缓和曲线,（一）三次抛物线 三次抛物线的方程式：,三次抛物线方程式： x=l,24o曲率半径又增加 24o可用,（二）双纽线 双纽线方程式： 用弦长a代替l，方程变为：,极角45时，曲线半径最小。 此后半径增大至原点， 全程转角达到270。,可以用双纽线做回头曲线,（三） 三种缓和曲线线形比较：,1. 极角较小（56）时，几乎没有差别。 2. 随着极角的增加，三次抛物线的长度增加最快，双纽线次之，回旋线最慢。 3. 曲率半径减小则与长度的变化相反。 4.推荐使用回旋线。,四、缓和曲线的最小长度及参数,（一）缓和曲线的最小长度: 1旅客感觉舒适: 离心加速度的变化率as：,在等速行驶的
2、情况下：,离心加速度变化过快，旅客不舒适,满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度 ：,英国： as0.3 美国： as0.6 我国公路计算规范一般建议as0.5-0.6 （m/s）,缓和系数,2超高渐变率适中,超高在缓和曲线上完成过渡： ls小，过渡快，线形扭曲； ls大，过渡慢，排水不利why？ 规范给出适中的超高渐变率，最小长度的公式：,式中：B旋转轴至行车道外侧边缘的宽度； i超高坡度与路拱坡度代数差（%）； p 超高渐变率。,3行驶时间不过短,行驶时间过短：司机驾驶操纵过于匆忙。 至少大于3s行车：,通过比较，以此控制,（二）回旋曲线参数的确定,回旋线参数表达式： A2 = RLs 从视觉条
3、件要求确定A： 回旋线过短，在3左右时，曲线极不明显，易被忽略； 回旋线过长，大于29时，圆曲线与回旋线不协调。 适宜的缓和曲线角是=329。,由LSmin可 确定Amin,由0=329推导出合适的A值：,将0=3和0=29分别代入上式，则A的取值范围为：,（三）缓和曲线的省略,内移值为p：,在Ls一定时：，R大，p小 R，p0 R大到一定程度，线形上已经没有多大差异。 一般认为：p0.10时，可忽略缓和曲线。 取ls为3s行程，p=0.10，则不设缓和曲线的临界半径为：,考虑到缓和曲线还有完成超高和加宽的作用，应按超高控制。,标准规定：当公路的平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。 四级公路可不设缓和曲线。,规范规定可不设缓和曲线的情况：,小圆设最小长度回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。 V80km/h时，R大/R小小于1.5。 V80km/h时， R大/R小小于2。,（1）直圆之间，R “不设超高的最小半径”时； （2）同向圆圆之间，R小圆 “不设超高的最小半径”时； （3）小圆半径大于下表半径，且符合下列条件之一时：,
