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1、 乘法公式的应用1、平方差平方差公式：(ab)(ab) a2b2平方差公式的特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方)； 公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式； 对于形如两数和与这两数差相乘的形式，就可以运用上述公式来计算推广：多项式平方公式:(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd。即：多项式的平方等于各项的平方和，加上每两项积的2倍。2、 完全平方公式完全平方公式：（ab）2=a22abb2完全平方公式的特征：（a+b）2=a2+
2、2abb2与(ab)2=a22abb2都叫做完全平方公式，为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式 两公式的左边：都是一个二项式的完全平方，二者仅有一个符号不同；右边：都是二次三项式，其中有两项是公式左边两项中每一项的平方，中间是左边二项式中两项乘积的2倍，两者也仅有一个符号不同 公式中的a、b可以是数，也可以是单项式或多项式 对于形如两数和(或差)的平方的乘法，都可以运用上述公式计算 公式中的字母具有一般性，它可以表示数也可以表示多项式.推广：（abc）2=a2b2c22ab2bc2ca3、 立方和（差）公式立方和(差)公式: (ab)(a2ab+b2)=a
3、3b3。4、由平方差,立方和(差)公式引申的公式 (a+b)(a3-a2b+ab2-b3)=a4-b4， (a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)=a5+b5 (a+b)(a5-a4b+a3b2-a2b3+ab4-b5)=a6-b65、 公式的变形及其逆运算由(a+b)2=a2+2ab+b2 得 a2+b2=(a+b)2-2ab；(a-b)2=(a+b)2-4ab。 由 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+b3+3ab(a+b)得 a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)。 由公式的推广可知：当n为正整数时，an-bn能被a-b整除；a2n+1+b2n+1能被a+b整除；a2n-b2n能被a+b及a-b整除。6、乘法公式的主要变式(1) (ab)2(ab)24ab; (2) (ab)2(ab)2=2(a2b2)； (3) a2b2(ab)22ab(ab)22ab (4) a3b3=(ab)33ab(ab) 7、三元公式的一些变化： 注意： (1)公式中的a，b既可以表示单项式，也可以表示多项式. (2)乘法公式既可以单独使用，也可以同时使用. (3)这些公式既可以正用，也可以逆用，因此在解题时应灵活地运用公式，以计算简捷为宜.
