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1、辅导材料十二 辅导材料十三 实践活动-图形的变化把平行四边形转化成两个三角形？一个三角形和一个四边形？长方形？画一画你能把这个三角形变成什么图形？你能把它转化成长方形吗？用两个完全一样的三角形能拼成什么图形？怎么拼？你能把这个梯形变成什么图形？用两个完全一样的梯形能拼成什么图形？怎么拼？辅导材料十四 多边形的面积用两个完全一样的三角形能拼成什么图形？怎么拼？1、长方形的周长=（长+宽）2 长方形的面积=长宽 正方形的周长=边长4 正方形的面积=边长边长2、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长
2、宽，所以平行四边形的面积=底高，用字母表示S=ah。3、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积等于底高2。用字母表示S=ah2。 等底等高的两个三角形的面积相等。4、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们
3、的周长不变，面积变大了。基本练习一. 填空1.三角形的底8厘米,高5厘米,面积( )平方厘米.2.平行四边形的底是9厘米,高2分米,它的面积是( )平方厘米.3.沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( ),它们的底和平行四边形的底( ).它们的( )和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( ).4.一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米.5.一个平行四边形的底是5米,面积是45平方米,它的高是( )米.6、画出面积是8 c的长方形、平行四边形和 6 c的三角形各一个.7、一条红领巾的底长100厘米,高33厘米, 做1条红领巾需要红布多少平
4、方厘米?做400条红领巾需要红布多少万平方厘米?合多少平方分米？合多少平方米？辅导材料十五、周期问题专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色
5、？从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。326=5（组）2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。练 习 一1，如图，算出第20个图形是什么？ 2，“数学趣味题数学趣味题”依次重复排列，第2001个字是什么？3，把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？ 例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过251=24天，247=3（星期）3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所
6、以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。练 习 二1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？例题3 100个3相乘，积的个位数字是几？思路导航：这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。1个3，积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位数字是1；5个3相乘积的个位数字是3可以发现，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。1004=25（个），因此100个3相
7、乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。练 习 三1，23个3相乘，积的个位数字是几？2，100个2相乘，积的个位数字是几？3，50个7相乘，积的个位数字是几？解决问题。1、观察圆圈的排列方式：请问第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？2、观察圆圈、三角的排列方式：请问12个图片中有几个白色圆片？100个图片中有几个三角形？3、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序代表各年的年号。如果1940年是龙年，那么1996年是什么年？辅导材料十六 、 简单枚举（列举）专题简析：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一
8、一列举问题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。例题1 从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？为了帮助理解题意，我们可以画出如上示意图。我们把小华的不同走法一一列举根据列举可知，从小明家经学校到文峰公园，走路有4种不同走法，走路有4种不同走法，走路也有4种不同走法，共有43=12种不同走法。练 习 一1，从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。从
9、甲地到丙地有多少种不同走法？2，新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法？3，明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子。最多可搭配成多少种不同的装束？例题2 用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？思路导航：要使信号不同，要求每一种信号颜色的顺序不同，我们可以把这些信号进行列举：从上面可以看出，红色信号灯排在第一个位置时，有两种不同的信号，绿色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，因而共有3个2种不同排列方法，即23=6种。练 习 二1，用红、
10、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？2，用数字1、2、3，可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？3，用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？例题3 一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？思路导航：由于长方形的周长是22米，可知它的长与宽之和为11米。下面列举出符合这个条件的各种长方形：练 习 三1，一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2、3个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数组有多少个？如（1，2，9）就是其中的一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，9）和（2，9，1）是同一数组。 10
