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1、平行线的性质应用中考平行线的性质是平行线一章中的重要内容.中考中和平行线有关的试题主要有以下几个方面的题型.一、根据平行求角度例1（海淀区）如图，已知ABCD，EF分别交AB、CD于点E、F，160，则2_度.分析：本题主要考查平行线的性质的应用.观察图形可知1与2是同位角，根据两直线平行，同位角相等，可得1=2，因为1=60，所以2=60.解：填60.例2（湛江）如右图，已知直线AB/CD，ABE=60，CDE=20，则BED= 度. 分析：为了找到BED与ABE和CDE的关系，可先经过E作AB的平行线EF，由AB/CD可知EF/CD，然后借助平行线的性质解决.解：过点E作EF/AB，因为A
2、B/CD，所以EF/CD，由AB/EF，根据“两直线平行，内错角相等”可得ABE=BEF；由CD/EF，根据“两直线平行，内错角相等”可得FED=EDC，所以BED=BEF+FED=ABE+CDE=60+20=80.例3 （泰州）已知：如图，A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，A0B=40.在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则QPB的度数是 （ ）A.60 B.80 C.100 D.120分析：因为QR/OB，由两直线平行，同位角相等可得AQR=AOB=40，根据光的反射知识可得AQR=OQP=40，所以RQP=180-40-40=100
3、，由QR/OB，根据两直线平行，同旁内角互补，得RQP+QPB=180，所以QPB=80.解：选B. 例4（湖北省咸宁市）如图，直线AB/CD，直接EF交AB于G，交CD于F，直线EH交AB于H.若1=45，2=60，则HEG的度数为 度.分析：本题已知AB/CD，要求HEG的度数，可过E点作AB的平行线EK，根据AB/CD，可得到EK/CD，然后根据平行线的性质解决.解：作EK/AB，因为AB/CD，所以EK/CD，由KE/AB，根据“两直线平行，同旁内角互补”可得2+KEH=180，所以KEH=180-60=120，由KE/CD，根据“两直线平行，同旁内角互补”可得KEF+1=180， 所
4、以KEF=180-45=135，所以HEG=KEF-KEH=135-120=15.二、判断角度之间的关系例5（山东聊城）如图5，AB/CD，下列结论中正确的是（）A.B.C.D.分析：要判断1、2、3之间的关系，可经过E点作EF/AB，由AB/CD可知EF/CD，然后利用平行线的性质找1、2、3之间的关系.解：作EF/AB，因为AB/CD，所以EF/CD，由EF/AB，可得1+4=180，由EF/CD可得3+5=180，由2+4+5=360，所以1+4+3+5=2+4+5，所以1+3=2.选D. 例6 （湖南邵阳）如图，设ABCD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点.请你从中选出两个你认为相等的角_.分析：本题是一道开放型的试题，答案不惟一.由AB/CD，根据“两直线平行，同位角相等”可得1=5，2=6，3=7，4=8；根据“两直线平行，内错角相等”可得3=5，4=6，根据对顶角相等可得2=4=6=8，1=3=5=7.解：填1=5，2=6. 3
