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1、初一下经典奥数题1、如图3所示，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点。若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是（ D ）（A）16 （B）15 （C）14 （D）133、韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图（a）放置，然后又如图（b）放置，则图（b）中四个底面正方形中的点数之和为（D ）（A）11. (B)13. (C)14. (D)16. 图313图6中正方形GFCD和正方形AEHG的边长都是整数，它们的面积之和是117，P是AE上一点，Q是CD上一点。则三角形BCH的面积是 ；四边形PHQG的面积是 。5.若n=,则
2、n的负倒数是_.17.如图4所示, ABC中,点P在边AB上,AP=AB,Q点在边BC上,BQ=,R点在CA边上,CR=CA,已知阴影PQR的面积是19平方厘米,求ABC的面积.(连接AQ、BR、CP)若整数 。 。 。19、已知能被10到20之间的两个自然数整除，试求这两个自然数。18、计算： （1）乘以5相减 （2） 4、计算：（1） 5、计算：-（2）设，求A的整数部分。7、计算：1、 已知：2、 多项式能被整除，求的值。6、已知，（1）求的值。 （2）试求的值。8、已知的值。9、已知且，则的值。8（3分）（2010随州）如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为
3、BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）ABCD不能确定9（3分）（2009攀枝花）如图所示，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则DFC的度数为（）A60B45C40D3014（3分）（2010江汉区）从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于_度答案:16（3分）（2012贵阳）如图，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，An
4、的度数为_27.如图，将RtABC绕着直角顶点A顺时针旋转90后得到ABC，则CCA的度数为多少？（4分）BCBAC6、四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d等于( )A、0 B、8 C、4 D、不能确定39、如图，ABC中，AD平分，且AD=BD，求证：CDAC。5如图7117，在ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把ACB三等分，若AB20，求ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少?已知：如图7120，等腰直角三角形ABC中，A90，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EACF求证：DEDF10现有纸片：l张边长为a的正方形，2张
5、边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（ B ） Aa+b Ba-+2b C2a+b D无法确定长方形面积为A2+2B2+3AB=(A+2B)(A+B19.下列各式是个位数位5的整数的平方运算： 152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；99952=观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为_6将一个正方形纸片依次按图，图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将图的纸再展开铺平，所看到的图案是（ D ）. a b c ABCD 15如图8（下页），AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是 .18如图9，在中，AB=25cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若的周长为43cm，则底边BC的长为 19如图10，把宽为2cm的纸条沿同时折叠，、两点恰好落在边的点处，若PFH的周长为10cm，则长方形的面积为 AEPDGHFBACD图10图8图926（10分）如图16，在ABC中，已知AB=AC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC=125. 求ACB和BAC的度数
