《【9A文】小升初衔接讲义-精华版(北师大版)共20讲》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【9A文】小升初衔接讲义-精华版(北师大版)共20讲(64页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、【MeiWei_81重点借鉴文档】小升初数学衔接讲义目 录课题1 思法前言第一章 丰富的图形世界课题2 生活中的立体图形课题3 展开与折叠课题4 截一个几何体课题5 平面图形与基本的推理课题6 直线、线段、射线、角第二章 有理数课题7 负数课题8 数轴课题9 绝对值课题10 有理数的加法课题11 有理数的减法课题12 有理数的加减混合运算课题13 有理数的乘法课题14 有理数的除法课题15 有理数的乘方课题16 有理数的混合运算课题1 思法前言数学:人类离不开;人人都能学会!一、走进数学世界1.雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体(如冰糖)的表面对称极为精巧,并由此内含着深刻的物理性质。2.天工
2、造物,每每使人惊叹不已;生物进化提示的规律,有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造,大概最令人折服的实例之一。3.人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行,任何时候都受到数学的恩惠和影响,到处都体现着人类数学智慧的结晶。在天体运动着的星球遵循四种轨道,人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同(即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度)顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功,必须达到第一宇宙速度。4.人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展,成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频
3、繁使用,买卖与批发、存款与保险、股票与债券等,几乎每天都会碰到,而这些经济活动无一能离开数学。5.数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式,就是一首诗,公式C=2R就是其中一例。司空见惯的图形圆,内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系,一个传奇的数把她们紧紧相连。6.比例的数量关系,以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a(较长)、b(较短)两段,使之符合ab0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例,人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。二、回顾历程数学伴我们成长1现在让我们进入时空的隧道,回忆我们的成长历程
4、:出生学前小学,我们每一天都在接触数学并不断学习它,相信吗?不妨从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子,试一试。2进入小学,我们正式开始学习数学,回忆一下,在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些?3数学知识的学习,不仅开阔了我们的视野,而且改变了我们的思维方式,使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智,尝试解决下面的问题:例1计算并观察下列三组算式: 已知2525=625,则2426= (不要计算)你能举出一个类似的例子吗?更一般地,若aa=m,则(a+1)(a1)= 。(1)(2)例2如图(1)和图(2),毎个小正方形的边长都为1,我们可以将其适当分割后拼成一个大正方形,请你在图中
5、画岀分割线,并分别画出拼接成的大正方形。例3.设定期储蓄1年期,2年期,3年期,5年期的年利率分别为2.25%,2.43%,2.7%,和2.88%试计算1000元本金分别参加这四种储蓄,到期所得的利息各为多少(国家规定:个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税,征收的税率为利息的20%)分析结果,你能发现什么?(提示:利息=本金年利率储存年数)例4.在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛,8位评委给某选手所评分数如下表,计分方法是:去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均分作为该选手的最后得分,请你算一算该选手的最后得分评委12345678评分9.89.59.79.99.89.
6、79.49.8例5.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游甲旅行社说:“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说:“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票价的60%收费)现在全票价为240元,学生人数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?你喜欢哪家旅行社?如果是一位校长,两名学生呢?例6.已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆,你认为这两个正方形内空隙哪个大?为什么? 例7.某服装店售出甲、乙两件衣服,各得款120元,其中甲种衣服盈利20%,乙种衣服亏损20%,问这两次买卖盈亏情况例8.一商店把某种品牌彩电按标价的八折出售,仍可获利20%,(进价的20%)
7、,已知该品牌彩电每台进价为1998元,求该品牌彩电每台的标价为多少元?例9.宏达百货商店20RR年全年营业额如下:第一季度40万元,第二季度35万元,第三季度45万元,第四季度60万元,回答下面问题(1)这一年平均每季度营业额是多少万元? (2)这一年平均每个月营业额是多少万元?(3)第四季度比第一季度增加百分之几? (4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几? 通过刚才的解题,可以看出我们每个人离不开数学,而且整个人类、整个社会也离不开数学,小结:生活中充满了数学,人类离不开数学。学数学,更是为了用数学。应用数学,首先是要有用数学的意识,其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题。三、过关
8、精练1.猜谜语:(1)各打数学中常用字: 千人分在北上下; 1人立在口上边.(2)打一成语:2、4、6、8、10、2.下列图形中,小正方形的边长都为1cm,则图中阴影部分的面积相等的是 3.三个连续奇数的和是21,它们的积为 4.计算:7+27+377+4777= 5. 找规律,在括号里填上合适的数(1)1,2,4,5,7,8,10,( ),( ) (2)19,9,17,8,15,7,( ),( )6.只允许添两个“-”、一个“+”和一个“( )”,不改变数字顺序,把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字连成结果为100的算式:1 2 3 4 5 6 7 8 9 =1007.有一个正方形
9、池塘如图,在它的四个角上有四棵大树,现在为了扩大池塘,要把池塘面积扩大一倍,但是,这四棵树不便搬动,也不能使它淹在水里,而且扩大后的池塘还是正方形,请在图中直接标出。8.在操场上,小华遇到小冯,交谈中顺便问道:“你们班有多少学生?”小冯说:“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个,然后再来这么多学生的,再加上班上学生的,最后连你也算过去,就该有100个了”那么小冯班上有多少学生?9. 传说有一个叫巴霍姆的人想到草原上买一快地.他问:“价钱如何?”卖主答:“一天1000卢布。”意思是如果你愿出1000卢布,那么你从日出始至日落止,走过的路所围住的土地就归你所有;倘若你在日落之前回不到出发的地
10、方,你的钱就白花了。巴霍姆觉得很合算,于是他就给卖地人1000卢布。第二天,太阳刚刚从地平线露面,他就立即在大草原上狂奔起来。他奔的路线大致如下图。为了不使自己的1000卢布白费,他用尽全身力气,总算在太阳全部消失前的一刹那,赶到了出发地点(A点),可是还没站稳,就口吐鲜血,向前一扑,再也站不起来了。计算其面积.若周长不变,你能围住更大的面积吗? 10.计算:(2+4+6+100)-(1+3+5+99)= .11.计算:1+2+3+20RR+20RR+20RR+3+2+1= 12.今有一块正方形土地,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分,若道路的宽度忽略不
11、计,请你设计三种不同的修筑方案(只需画简图)13.已知等式(1)aab=23,(2)bab=25。如果a和b分别代表一个数,那么ab是( )A.2 B.16 C.18 D.1414.用如图所示,大小完全相同的两个直角三角形纸片,若将它们的某条边重合,能拼成几种不同形状的平面图形?请你画出拼成的图形15.计算: 16汽车上有男乘客45人,若女乘客人数减少10,恰好与男乘客人数的相等,汽车上女乘客有多少人?17在一个停车场,共有24辆车,其中汽车是4个轮子,摩托车是3个轮子,这些车共有86个轮子,那么三轮摩托车有多少辆?125101743611189871219161514132025242322
12、2118自然数如下表的规则排列:(1)求上起第10行,左起第13列的数;(2)数127应排在上起第几行,左起第几列?第一章 丰富的图形世界课题2 生活中的立体图形一、【学习目标】1.能从现实世界中抽象出立体图形; 2.能区分常见的立体图形,并说明它们的特征;3.理解点、线、面体之间的关系.二、【知识梳理】1.几种常见的几何体:(1)说岀下列几何体的名称; (9) (2)面和面相交得到 ,线与线相交得到 .(3)点动成 ,线动成 ,面动成 .2.有关概念:(1)柱体 棱柱体:如图(1)(2),图中上下两个面称棱柱的底面,周围的面称棱柱的侧面,面与面的交线是棱柱的棱其中侧面与侧面的交线是侧棱,棱与
13、棱的交点是顶点点拨:正方体和长方体是特殊的棱柱,它们都是四棱柱正方体是特殊的长方体 圆柱:图(3)中上下两个圆面是圆柱的底面,这两个底面是半径相同的圆,周围是圆柱的侧面 点拨:棱柱和圆柱统称柱体(2)锥体 圆锥:如图(4)图中的圆面是圆锥的一个底面,中间曲面是圆锥的侧面,圆锥只有一个顶点 棱锥:如图(5)图中下面多边形面是棱锥的一个底面,其余各三角形面是棱锥的侧面 点拨:棱锥和圆锥统称锥体(3)台体 圆台:如图(6)图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面,中间曲面是圆台的侧面 棱台:如图(7)图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面,其余四边形是棱台的侧面 (4)球体:如图(8)图中半圆绕其直径旋转而成的几何体,球体表面是曲面三、【典例精析】例1.下列说法中,正确的是( ).柱体的两个底面一样大;圆柱、圆锥的底面都是圆;棱柱的底面是四边形;长方体一定是柱体;正棱柱的侧面一定是长方形.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个例2.观察下图,请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是( ) A B C D例3.一个长方形的长为4,宽为3,分别以它的长、宽所在直线为轴,把长方形旋转一周后,得到不同的圆柱体,分别求出它们的体积.例4.用数