《人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元检测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元检测试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第21章 一元二次方程 单元检测试卷（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列方程中，一元二次方程有（ ）个3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-1x=4，x2=-4 A.1B.2C.3D.42. 一元二次方程7x2-2x=0的二次项、一次项、常数项依次是（ ） A.7x2，2x，0 B.7x2，-2x，无常数项C.7x2，0，2x D.7x2，-2x，03. 若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根，则有x1+x
2、2=-ba，x1x2=ca已知x1，x2是一元二次方程x2-x-1008=0的两根，则x12+x22的值是（ ） A.-2017B.-2018C.2017D.20194. 方程(1-x)2=2的根是（ ） A.-1，3 B.1，-3C.2-1，2+1 D.1-2，1+25. 用配方法将代数式-a2+4a-5变形，结果正确的是（ ） A.-(a-2)2-1B.(a-2)2-5C.(a-2)2+4D.-(a-2)2+96. 若x=-2是关于x的一元二次方程x2-52ax+a2=0的一个根，则a的值为（ ） A.1或4B.1或-4C.-1或42D.-1或-47. 下列说法正确的是（ ） A.方程3x
3、2=5x-1中，a=3、b=5、c=1B.一元二次方程a2+bx+c=0(a0)，当b2-4ac0时，它的根是x=-b+b2-4ac2aC.方程x2=9的一般形式为x2-9=0D.方程(x+2)(x-4)=0的解是x1=2，x2=48. 参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次若设共有x人参加了同学聚会，列方程得（ ） A.x(x-1)=45B.x(x+1)=45C.12x(x-1)=45D.12x(x+1)=459. 用配方法解方程x2+4x-3=0下列配方结果正确的是（ ） A.(x-4)2=19B.(x+4)2=19C.(x+2)2=7D.(x-2)2=710. 解方程(5
4、x-1)2=(2x+3)2的最适当方法应是（ ） A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 用公式法解方程：4x2-12x=3，得到x=_ 12. 已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_ 13. 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1例如把(3,-2)放入其中，就会得到32+(-2)+1=8现将实数对(m,-2m)放入其中得到实数4，则m=_ 14. 方程3x2+4x=0的根是_ 15. 关于x的方程x2-3x+1=
5、0的两个实数根为x1、x2，则x1+x2=_；x1x2=_；x22+3x1-5=_ 16. 把一元二次方程x(x-2)=3化成一般形式是_ 17. 若关于x的方程kx2+2x+1=0有两个实根，则k的取值范围是_ 18. 某兴趣小组将自己收集的资料向本组其他成员各送一份，全组共送20份，若全组有x名同学，可列方程是_ 19. 若一元二次方程x2-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=_ 20. 某种型号的电视机经过两次降价，价格从原来每台2250元降为每台1440元，则平均每次下降的百分率是_ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计60分 ， ） 21. 解方程： （1
6、）3x(x-1)=2x-2 （2）x2+3x+2=022. 关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个不相等的实数根 （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由23. 某单位于“三八”妇女节期间组织职工到温泉“星星竹海”观光旅游下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：领队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费
7、标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人 24. 某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同. (1)求这种商品每次降价的百分率； (2)若该种商品进价为300元/件，两次降价后共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3500元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？25. 华埠某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以增加利润，但单件利润不能低于
8、25元.经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件 (1)设每件童装降价x元时，每天可销售_件，每件盈利_元；(2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；(3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由26. 如图，为创建“绿色校园”，某学校准备将校园内一块长为32m，宽为20m的长方形空地建成一个长方形花园，长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分全部种植花草，要使种植花草的面积为540m2，求道路的宽.27. 如图所示，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使PBQ的面积等于8cm2？（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，PBQ的面积为1？
