《2019年全国各地中考数学压轴题分类汇编：函数（浙江专版）（解析卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年全国各地中考数学压轴题分类汇编：函数（浙江专版）（解析卷）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年全国各地中考数学压轴题分类汇编（浙江专版）函 数参考答案与试题解析1（2019杭州）方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时（1）求v关于t的函数表达式；（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由解：（1）vt480，且全程速度限定为不超过120千米/小时，v关于t的函数表达式为：v，（0t4）（2）8点至12点48分时间
2、长为小时，8点至14点时间长为6小时将t6代入v得v80；将t代入v得v100小汽车行驶速度v的范围为：80v100方方不能在当天11点30分前到达B地理由如下：8点至11点30分时间长为小时，将t代入v得v120千米/小时，超速了故方方不能在当天11点30分前到达B地2（2019宁波）如图，已知二次函数yx2+ax+3的图象经过点P（2，3）（1）求a的值和图象的顶点坐标（2）点Q（m，n）在该二次函数图象上当m2时，求n的值；若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围解：（1）把点P（2，3）代入yx2+ax+3中，a2，yx2+2x+3，顶点坐标为（1，2）；（2）当m2时
3、，n11，点Q到y轴的距离小于2，|m|2，2m2，2n11；3（2019杭州）设二次函数y（xx1）（xx2）（x1，x2是实数）（1）甲求得当x0时，y0；当x1时，y0；乙求得当x时，y若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由（2）写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值（用含x1，x2的代数式表示）（3）已知二次函数的图象经过（0，m）和（1，n）两点（m，n是实数），当0x1x21时，求证：0mn解：（1）当x0时，y0；当x1时，y0；二次函数经过点（0，0），（1，0），x10，x21，yx（x1）x2x，当x时，y，乙说点的不对；（2）对称轴为x，当x时，y
4、是函数的最小值；（3）二次函数的图象经过（0，m）和（1，n）两点，mx1x2，n1x1x2+x1x2，mn0x1x21，0，0，0mn4（2019温州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+2x+6的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y0时x的取值范围（2）把点B向上平移m个单位得点B1若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n+6）个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合已知m0，n0，求m，n的值解：（1）令y0，则，解得，x12，x26，A（2，0），B（6，0），由函数图象得，当y0时，2x6
5、；（2）由题意得，B1（6，m），B2（6n，m），B3（n，m），函数图象的对称轴为直线，点B2，B3在二次函数图象上且纵坐标相同，n1，m，n的值分别为，15（2019嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点B（4，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y的图象上（1）求反比例函数的表达式（2）把OAB向右平移a个单位长度，对应得到OAB当这个函数图象经过OAB一边的中点时，求a的值解：（1）过点A作ACOB于点C，OAB是等边三角形，AOB60，OCOB，B（4，0），OBOA4，OC2，AC2把点A（2，2）代入y，得k4反比例函数的解析式为y；（2）分两种情况讨论：点D是AB的中点，过
6、点D作DEx轴于点E由题意得AB4，ABE60，在RtDEB中，BD2，DE，BE1OE3，把y代入y，得x4，OE4，aOO1；如图3，点F是AO的中点，过点F作FHx轴于点H由题意得AO4，AOB60，在RtFOH中，FH，OH1把y代入y，得x4，OH4，aOO3，综上所述，a的值为1或3 6（2019温州）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成已知儿童10人，成人比少年多12人（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可
7、以免费携带一名儿童若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少解：（1）设成人有x人，少年y人，解得，答：该旅行团中成人与少年分别是17人、5人；（2）由题意可得，由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是：1008+51000.8+（108）1000.61320（元），答：由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是1320元；设可以安排成人a人，少年b人带队，则1a17，1b5，当10a17时，若a10，则费用为10010+100b0.
8、81200，得b2.5，b的最大值是2，此时a+b12，费用为1160元；若a11，则费用为10011+100b0.81200，得b，b的最大值是1，此时a+b12，费用为1180元；若a12，100a1200，即成人门票至少是1200元，不合题意，舍去；当1a10时，若a9，则费用为1009+100b0.8+10010.61200，得b3，b的最大值是3，a+b12，费用为1200元；若a8，则费用为1008+100b0.8+10020.61200，得b3.5，b的最大值是3，a+b1112，不合题意，舍去；同理，当a8时，a+b12，不合题意，舍去；综上所述，最多安排成人和少年12人带队，
9、有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人时购票费用最少7（2019湖州）某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA和折线BCD分别表示甲、乙离开小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：（
10、1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；（2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；（3）在图2中，画出当25x30时s关于x的函数的大致图象（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）解：（1）由图可得，甲步行的速度为：24003080（米/分），乙出发时甲离开小区的路程是1080800（米），答：甲步行的速度是80米/分，乙出发时甲离开小区的路程是800米；（2）设直线OA的解析式为ykx，30k2800，得k80，直线OA的解析式为y80x，当x18时，y80181440，则乙骑自行车的速度为：1440（1810）180（米/分），乙骑自行车的时间为：251015（分钟
11、），乙骑自行车的路程为：180152700（米），当x25时，甲走过的路程为：80252000（米），乙到达还车点时，甲乙两人之间的距离为：27002000700（米），答：乙骑自行车的速度是180米/分，乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离是700米；（3）乙步行的速度为：80575（米/分），乙到达学校用的时间为：25+（27002400）7529（分），当25x30时s关于x的函数的大致图象如右图所示8（2019嘉兴）某农作物的生长率p与温度t（）有如下关系：如图1，当10t25时可近似用函数pt刻画；当25t37时可近似用函数p（th）2+0.4刻画（1）求h的值（2）按照经验，该作物提
12、前上市的天数m（天）与生长率p满足函数关系：生长率p0.20.250.30.35提前上市的天数m（天）051015请运用已学的知识，求m关于p的函数表达式；请用含t的代数式表示m（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度在（2）的条件下，原计划大棚恒温20时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元因此给大棚继续加温，加温后每天成本w（元）与大棚温度t（）之间的关系如图2问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）解：（1）把（25，0.3）代入p（th）2+0.4得，0.3（25h）
13、2+0.4，解得：h29或h21，h25，h29；（2）由表格可知，m是p的一次函数，m100p20；当10t25时，pt，m100（t）202t40；当25t37时，p（th）2+0.4，m100（th）2+0.420（t29）2+20；（3）（）当20t25时，由（20，200），（25，300），得w20t200，增加利润为600m+20030w（30m）40t2600t4000，当t25时，增加的利润的最大值为6000元；（）当25t37时，w300，增加的利润为600m+20030w（30m）900（）（t29）2+15000（t29）2+15000；当t29时，增加的利润最大值为15000元，综上所述，当t29时，提前上市20天，增加的利润最大值为15000元9（2019台州）已知函数yx2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（2，4）（1）求b，c满足的关系式；（2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；（3）若该函数的图象不经过第三象限，当5x1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值解：（1）将点（2，4）代入yx2+bx+c，得2b+c0，c2b；（2）m，n
