《江苏省连云港市2018—2019学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市2018—2019学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、连云港市20182019学年第二学期期末考试高二数学（选修物理）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。3作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。作答一律无效。作答一律无效。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上S1I1While S10SS2 II3En
2、d WhilePrint I（第4题）1已知复数（i为虚数单位），则的实部为 2已知一组数据1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为 3某公司生产甲、乙、丙三种型号的吊车，产量分别为120台，600台和200台，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46台进行检验，则抽到乙种型号的吊车应是 台4根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为 5在的展开式中常数项为30，则实数的值是 610件产品中有2件次品，从中随机抽取3件，则恰有1件次品的概率是 7总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表的第1行第4列数由左到右由上到下开始读取，则
3、选出来的第5个个体的编号为 第1行 78 16 65 71 02 30 60 14 01 02 40 60 90 28 01 98第2行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 818连续抛掷同一颗骰子3次，则3次掷得的点数之和为9的概率是 9曲线绕坐标原点顺时针旋转后得到的曲线的方程为 10计算 11甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，已知每一局甲胜的概率为比赛采用“五局三胜（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）制”，则甲获胜的概率是 12已知，N*，满足，则所有数对的个数是 13观察下列算式：，则 14集合，满足，若，中的元素个数分别不是，中
4、的元素，则满足条件的集合的个数为 （用数字作答）二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内15（本小题满分14分）已知直线：（为参数）和圆的极坐标方程： （1）分别求直线和圆的普通方程并判断直线与圆的位置关系；（2）已知点，若直线与圆相交于，两点，求的值16（本小题满分14分）已知，R，矩阵的两个特征向量，（1）求矩阵的逆矩阵；（2）若，求17（本小题满分14分）羽毛球比赛中采用每球得分制，即每回合中胜方得1分，负方得0分，每回合由上回合的胜方发球设在甲、乙的比赛中，每回合发球，发球方得1分的概率为0.6，各回合发球的胜负
5、结果相互独立若在一局比赛中，甲先发球（1）求比赛进行3个回合后，甲与乙的比分为的概率；（2）表示3个回合后乙的得分，求的分布列与数学期望18（本小题满分16分）已知数列满足：，（R，N*）（1）若，求证：；（2）若，求证：19（本小题满分16分）如图，已知点是椭圆上的任意一点，直线与椭圆交于，两点，直线，的斜率都存在 （1）若直线过原点，求证：为定值；xOyPMN(第19题) （2）若直线不过原点，且，试探究是否为定值20（本小题满分16分）对任意正整数，定义函数满足如下三个条件：；（1）求和的值；（2）求的解析式20182019学年度高二年级第二学期期末考试试题数学（选修物理）参考答案及评分
6、标准一、填空题：1； 22； 330； 416； 52； 6； 702； 8； 9；10； 11； 124； 13142； 144413：第行等号左边第一个加数为第个奇数，即，于是第一个加数为，所以第个等式为，14：含1元，含7元，则，于是，共；同理：含2元，含6元，共6个；含3元，含5元，共15个；含5元，含3元，共15个；含6元，含2元，共6个；含7元，含1元，共1个二、解答题：15解：（1）由：（为参数），消去参数得.3分由得，因，则圆的普通方程为 .6分 则圆心到直线的距离，故直线和圆相交.8分（2）设，将直线的参数方程代入得， .10分因直线过点，且点在圆内，则由的几何意义知 .14
7、分16解：（1）设矩阵的特征向量对应的特征值为，特征向量对应的特征值为，则 .6分，则 .8分（2）因， .10分所以 .14分17解：记“第回合发球，甲胜”为事件，=1，2，3，且事件相互独立（1）记“3个回合后，甲与乙比分为2比1”为事件，则事件发生表示事件或或发生，且，互斥 2分又， 4分由互斥事件概率加法公式可得答：3个回合后，甲与乙比分为2比1的概率为0.336 6分（注：不记事件扣2分，不说明事件的独立性和互斥性扣2分，不重复扣分；不用公式直接计算扣2分，不答扣1分）（2）因表示3个回合后乙的得分，则0，1，2，3 ，8分10分 12分所以，随机变量的概率分布列为01230.216
8、0.3360.3040.144故随机变量的数学期望为=答：的数学期望为1.376 14分（注：不列分布表的扣1分，不答的扣1分，不重复扣分）18证：（1）当时，下面用数学归纳法证明：当时，结论成立； 2分假设当时，有成立，则当时，因，所以时结论也成立综合可知（N*）成立 8分（2）因（N*），10分则，12分 若，则当时，与矛盾所以 16分19解：（1）当过原点时，设，由椭圆对称性得，则 2分，都在椭圆上，两式相减得，即故 6分（2）设，则，设直线的方程为()， 8分联立方程组消去，整理得在椭圆上，上式可化为， 10分，；（定值） 16分20解：（1）因，令代入得 ， 令，代入得 ； 3分又，令代入得令，代入得 6分（2）由条件可得 ，将上述个等式相加得 11分由条件可得， 将上述个等式相加得 16分
