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1、江苏省锡山高级中学匡村实验学校,九年级数学第一轮复习,代数式与整式、因式分解,例题精讲,例1：如图，在长和宽分别是 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形. （1）用含 的代数式表示纸片剩余部分的面积； (2) 当剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.,例2:下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式？ ； ； ； ； 0 ； .,_是单项式， _是多项式.,例3 化简：,解：,例4：已知:x22x1. 求:(x1)(3x1)(x1)2的值,解:(x1)(3x1)(x1)2 =3x2 x 3x 1 x2 1 2x =2x2 4x 2,=(x2 2x ) 2 =2 2 =0,例5
2、:在三个整式x2+2xy , y2+2xy, x2 中，你任 意选出两个进行加（或减）运算,使所得整式 可以因式分解，并进行因式分解,可分解的组合有: x2+2xy-(y2+2xy) x2+2xy+x2 y2+2xy+x2,延伸拓展,1如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成,3n+1,2. 根据几何图形的面积关系可以说明完全平方 公式，实际上还有一些等式也可以用这种方 式加以说明.例如：(2a b)( a b) 2a2 3ab b2， 就可以用图1的面积关系来说明 根据图2写出一个等式： (a +2b)(2a +b)=2a2 +5ab +2b2； 已知等式：(x p）(x q）x2 (p q) x pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明.,
