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1、第九章不等式与不等式组,9.1不等式,9.1.1不等式及其解集,9.1.2不等式的性质,9.1.1不等式及其解集,问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?,分析:设车速是x千米/时,从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时,即,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米,即,一、不等式:,定义:用“”或“”号表示大小关系的式子,叫做不等式,像a+2a这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。,提醒:1、像ab或ba这样的式子,也经常
2、用来表示两个数量的大小关系 2、由不等式定义还可以知道,不等式可以分成两大类:表示大小关系的不等式,符号类型有,;表示不等关系的不等式,符号为,读作“不等于”。,(3)x的 与x的2倍的和是非正数 (4)c与4的和的30不大于-2 (5)x除以2的商加上2,至多为5 (6)a与b两数和的平方不可能大于3,例1、用适当的符号表示下列关系: (1)x与1的和是正数 (2)y的2倍与1的和大于3,二、不等式的解和解集,1、不等式的解 与方程类似,我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。,二、不等式的解和解集,2、不等式的解集: 对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解集。,例2、下列说法中正确的是:,(1)-7是x+3-3的一个解。,(2)-40是不等式4x-4的解,(3)不等式x-3的整数解有有限个,(4)不等式x3的正整数解有有限个,例3、在数轴上表示下列不等式的解集:,(1)x -3;(2)x -3;(3)x -3;(4)x -3,三、解不等式及一元一次不等式,9.1.2不等式的性质,归纳:,