【7A文】大学物理下册练习及答案

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1、【MeiWei81-优质实用版文档】电磁学 磁力v0AC10cmDC7-1如图所示，一电子经过A点时，具有速率。（1） 欲使这电子沿半圆自A至C运动，试求所需的磁场大小和方向；（2） 求电子自A运动到C所需的时间。解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 得出 磁场方向应该垂直纸面向里。（2）所需的时间为DC7-2把的一个正电子，射入磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，其速度矢量与B成89角，路径成螺旋线，其轴在B的方向。试求这螺旋线运动的周期T、螺距h和半径r。解：正电子的速率为 m/s 做螺旋运动的周期为 s 螺距为m 半径为mdbaaBIDC7-3如图所示，一铜片厚为d=1.0mm，放在B=

2、1.5T的磁场中，磁场方向与铜片表面垂直。已知铜片里每立方厘米有8.4个自由电子，每个电子的电荷C，当铜片中有I=200A的电流流通时，（1）求铜片两侧的电势差；（2）铜片宽度b对有无影响？为什么？解：（1）V，负号表示侧电势高。 （2）铜片宽度b对=无影响。因为=和b有关，而在电流I一定的情况下，漂移速度又和b成反比的缘故。cAAIbaxyzBDC7-4如图所示，一块半导体样品的体积为，沿G方向有电流I，在z轴方向加有均匀磁场B。这时实验得出的数据a=0.10cm，b=0.35cm，c=1.0cm，I=1.0mA，B=3000G，片两侧的电势差=6.55mV。（1）这半导体是正电荷导电（P型

3、）还是负电荷导电（N型）？（2）求载流子浓度。解：（1）由电流方向、磁场方向和A侧电势高于A侧电势可以判断此半导体是负电荷导电。 （2）载流子浓度 DC7-5一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有200匝。每边长为150mm，放在B=4.0T的外磁场中，当导线通有I=8.0A的电流时，求：（1）线圈磁矩m的大小；（2）作用在线圈上的力矩的最大值。解：（1）Am2 （2）NmDC7-6一质量为m半径为R的均匀电介质圆盘均匀带有电荷，面电荷密度为s。求证当它以w的角速度绕通过中心且垂直于盘面的轴旋转时，其磁矩的大小为，而且磁矩m与角动量L的关系为，其中q为盘带的总电量。ORrdrs w 解：如

4、图所示圆环dr的磁矩大小为 整个旋转圆盘的磁矩大小为 因为 所以Iq q dFdFxdFydqIdlOxyabcDC7-7如图所示，导线acb是半径为R的半圆形，通有电流I，线圈平面与匀强磁场B的方向垂直。试求线圈所受的磁力。解：建立如图坐标系。在导线上任取一电流元，其受到的安培力为 将dF分解为的dFG、dFy，由对称性分析可知G方向合力为零，整个导线受力 ORBDC7-8一半径R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A。放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。（1）求线圈所受力矩的大小和方向；（2）在这力矩的作用下，线圈绕过直径的轴转90，求力矩所做的功。 解：（1）力矩

5、大小Nm 由矢量关系可以判断力矩方向沿直径向上。 （2）力矩所做的功 JI1I2BACDEFFEFFDEFCDFCFxODC7-9如图所示，在长直导线AB内通有电流I1=40A，在长宽分别为a=9.0cm、b=20.0cm的矩形线圈CDEF中通有电流I2=5A，AB与CDEF共面，且CD与AB平行，相距d=1.0cm。试求：（1）矩形线圈每边受到导线AB的作用力； （2）矩形线圈受到导线AB的合力和相对矩形中心的合力矩。解：（1）矩形各边受力方向如图所示。各边受力大小 N N N （2）CF与DE受力大小相等，方向相反，互相抵消。所以矩形线圈所受合力 方向向左。 由于各力在同一平面内，所以合力

6、矩为零。DC7-10载有电流的长直导线与一个边长a的通有电流的正三角形线圈在同一平面内，其中一边与长直导线平行且相距为。试求线圈所受到的合力。I1I2F1F3a/2ACBxOdF2I2dl解：三角形各边受力方向如图。 导线AB受力大小 导线AC与导线BC受力大小相等，且沿竖直方向的分量互相抵消，只有水平向右的分力。导线AC受力大小其中，所以沿G方向的分量为三角形所受合力为方向水平向左。电磁学 磁场的源DC8-1求下各图中P点的磁感应强度B的大小和方向。(a) P点在水平导线延长线上；（b）P在半圆中心处；（c）P在正三角形中心解：（a） 方向垂直纸面向外；（b） 方向垂直纸面向内；（c） 方向

7、垂直纸面向内；IIII2a2aoDC8-2 四条通以电流I的无限长直导线，相互平行地分别置于边长为2a的正方形各个顶点处，求正方形中心O的磁感应强度大小。解：由对称性分析可知，在正方形对角线上的两根电流在O点处磁感应强度大小相等，方向相反，所以，该正方形中心O的磁感应强度大小为0。DC8-3 有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，求铜片外与铜片共面、离铜片右边缘为b处的P点的磁感应强度B的大小。解：设立如图坐标系，取铜片上宽度为dG的一小部分电流， 可将其视为电流强度大小为的无限长直载流导线，则此电流在P点的产生的磁场的大小为，方向垂直纸面向内。则整个铜片在P

8、点的磁场大小为DC8-4 两根导线沿半径方向被吸引到铁环上A，C两点，电流方向如图所示。求环中心O处的磁感应强度是多少？解：两导线在O点磁场大小为0。设圆环半径为R铁环上A1C电流在O处磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外；铁环上A2C电流在O处磁感应强度大小为，方向垂直纸面向内。又由，带入上两式中得到O点总磁感应强度大小DC8-5在一半径R=1.0cm 的无限长半圆柱面形金属薄片中，自下而上有I=5.0A的电流通过,如图所示,试求圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度B的大小及方向。 解：对于俯视图，设立如图坐标系，取圆柱薄片上一段电流，宽度为，其在P点磁场如图所示，由对称性分析可知，整个半圆柱电流

9、在P点磁场沿着G轴方向。所以又，所以TDC8-6两平行直导线相距d = 40cm，每根导线载有电流,如图所示，求：（1） 两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度；（2） 通过图中斜线所示面积的磁通量。（设cm，l25cm。）解（1）与该两导线等距离的一点处的磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为（2）由于两电流在矩形上的磁通对称且大小相等，所以其大小为两倍单个导线在此的磁通量。设立如图的坐标，取长为，宽为的面元，则DC8-7 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为b、c）构成。使用时，电流I从一导体流去，从从一导体流回。设电流都是均匀分布在导

10、体的横截面上，求空间的磁场分布解：设电流从内圆柱流出，外圆管流入，以O点为圆心，如下为半径做圆周为安培环路，并取顺时针方向为正方向。1） 当时，由安培环路定理，得， 得，方向沿着环路切线逆时针。2） 当时，同1）解法，得，方向沿着环路切线逆时针。3） 当时，同1）解法， 得，方向沿着环路切线逆时针。4） 当时，DC8-8如图，在长直电流近旁放一矩形线圈与其共面，线圈各边分别平行和垂直于长直导线。线圈长度为l，宽为b，近边距长直导线距离为a，长直导线中通有电流I。当矩形线圈中通有电流I1时，它受的磁力的大小和方向各如何？它又受到多大的磁力矩？解：1） 由安培力可知，线圈4个边受力（如图所示），其

11、中2、4力大小相等，方向相反并在一条直线上，故而相抵消；，线圈受的合力方向向左，大小为2） 线圈受力与线圈同面，顾线圈所受磁力矩为0.DC8-9两块平行的大金属板上有均匀电流流通，面电流密度都是j，但方向相反。球板间合办外的磁场分布。解：由无限大均匀平板电流磁场公式及磁场分布方向知，1）两板在板间磁场方向相同，大小为2）两板在板外磁场方向相反，大小为0.DC8-10无限长导体圆柱沿轴向通有电流I ,截面上各处电流密度均匀分布，柱半径为R。求柱内外磁场分布。在长为l的一段圆柱内环绕中心轴线的磁通量是多少？解：如图，电流沿着圆柱垂直纸面流出，以圆柱轴线上一点为圆心，如下半径做垂直轴线的安培环路，环

12、路沿逆时针方向1）时，由安培环路定理得， 得，方向沿着环路切线逆时针。2）时，同理1）得，得，方向沿着环路切线逆时针。电磁学 电磁感应 DC10-1在通有电流的长直导线近旁有一导线段ab，长，离长直导线距离。当它沿平行于长直导线的方向以速度平移时，导线中的感应电动势多大？a，b哪端的电势高？题解：由于0，所以a端电势高。 DC10-2长直导线中通有电流，另一矩形线圈共匝，宽a10cm，长L20cm，以的速度向右平动，求当d10cm时线圈中的感应电动势。题解：线圈向右平移时，上下两边不产生动生电动势。因此，整个线圈内的感应电动势为 DC10-3上题中若线圈不动，而长直中导线中通有交变电流，线圈内

13、的感生电动势多大？题解：若通交变电流时，通过线圈的磁链为 DC10-4 在半径为R的圆柱形体积内，充满磁感应强度为B的均匀磁场。有一长为L的金属棒放在磁场中。设磁场在增强，并且已知，求棒中的感生电动势，并指出哪端的电势高。题解：考虑。以S表示其面积，则通过S的磁通量为。当磁通变化时，感应电场的电场线为圆心在o的同心圆。由法拉第电磁感应定律得由此得，由于0，所以0，因而b端的电高。DC10-5半径为2.0cm的螺线管，长30.0cm，上面均匀密绕1200匝线圈，线圈内为空气。（1）求这线圈中自感多大？（2）如果在线圈中电流以的速率改变，在线圈中产生的自感电动势多大？题解：（1）根据定义，线圈中自感。（2）自感电动势大小DC10-6一圆环形线圈a由50匝细线绕成，截面积为，放在另一个匝数为100匝，半径为20.0cm的圆环形线圈b的中心，两线圈同轴。求：（1）两线圈的互感系数（2）当线圈a中的电流以的变化率减少时，线圈b内的磁通量的变化率（3）线圈b的感生电动势。题解：（1）线圈b通电流时，由于线圈a的半径较线圈b的半径甚小，所以可近似求得线圈a通过的磁链为，由此得两线圈的互感系数为。（2）。（3）。 DC10-7两条平行的输电线半径为a，二者中心相距为D，电流一去一回。若忽略导线内的磁场，证明这两条输电线单位长度的自感为。题解：两条平行输电线一去一