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1、等腰三角形的识别,复习引入,1.等腰三角形的两腰相等；,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）,4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。,实验研究,阅读材料：如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，不小心被墨水涂没了一部分,只留下一条边BC和一底角C.你有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来?画完后请用折纸的方法检验你画的是否正确。并想想，由此你发现了什么结论？与你的同伴讨论一下。,等腰三角形的识别方法,1.如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。,2.如果一个三角
2、形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）,你能比较“等角对等边”与“等边对等角”有什么不同吗？,应用举例一,例1.在ABC中,已知A=40,B=70,判断ABC是什么三角形,为什么?,答: ABC是等腰三角形。,理由：,在ABC中，,C=180AB,（三角形内角和等于180）,=1804070,=70,B=C=70,AB=AC,（等角对等边）,即ABC是等腰三角形,巩固练习一,口答：,1.在ABC中,有两个内角分别是100和40,试判断ABC是什么三角形?,2.“有两个底角相等的三角形是等腰三角形”,这句话对吗?,答：ABC是等腰三角形。,答：这句话是错的。,因为在
3、还没有判定是等腰三角形前不能讲“底角”。,巩固练习一,3.三个角都是60的三角形是什么三角形?,答：是等边三角形。,这可以作为识别等边三角形的依据。,巩固练习二,72,36,ABC，,ABD，,BDC,巩固练习二,ACB、,ADC、,BDC,3,应用举例二,答:ABC是等腰三角形。,理由：,AD平分EAC,1=2,（角平分线定义）,ADBC,1=B,（两直线平行，同位角相等）,2=C,（两直线平行，内错角相等）,B=C,AB=AC,（等角对等边）,即ABC是等腰三角形。,巩固练习三,答:ABD是等腰三角形.,理由:,BD平分ABC,1=2,(角平分线定义),ADBC,2=3,(两直线平行,内错
4、角相等),1=3,AB=AD,(等角对等边),即ABD是等腰三角形.,巩固练习三,答：OBC是等腰三角形。,理由：,ABC中，AB=AC,ABC=ACB,（等边对等角）,BE平分ABC，CD平分ACB,1= ABC，,2= ACB，,（角平分线定义）,1=2,OB=OC,（等角对等边）,即OBC是等腰三角形。,小 结,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,即AB=AC, B=C。,3.顶角的平分线、底边上的中线和高三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边,即 B=C AB=AC。,1.如果AB=AC,则ABC是等腰三角形。,1.两腰相等，即AB=AC,布置作业,1.复习课本P85P86,写小结；,2. 课本90.10、13,
