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1、八年级 上册,13.3 等腰三角形 （第1课时）,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并 剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？,探索并证明等腰三角形的性质,探索并证明等腰三角形的性质,仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这 个等腰三角形有什么特征吗？,等腰三角形的特征: （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合,活动2 探究等腰三角形的性质,（小组讨论）同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？,活动2 探究等腰三角形的性质,等腰三角形的性质: 性质1 等腰三角形的两个底角相等
2、； 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合,活动2 探究等腰三角形的性质,请完成学案活动2第5题,如何证明性质1？ （1）根据提示，写出活动3的已知、求证。 （2）结合图形，你认为证明两个底角相等的思 路是什么？ （3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形？ 从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？,活动3 证明等腰三角形的性质,已知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B = C,证明：作底边的中线AD AB =AC， BD =CD， AD =AD， ABD ACD（SSS） B =C,活动3 证明等腰三角形的性质1“等边对等角”,你还有其他方法证明性质1吗？
3、,可以作底边的高线或顶角的角平分线.,活动3 证明等腰三角形的性质1“等边对等角”,性质2 可以分解为三个命题 命题1：等腰三角形底边上的中线也是 和 。 命题2：等腰三角形底边上的高也是 和 。 命题3：等腰三角形顶角的平分线也是 和 。,活动4 证明等腰三角形的性质2“三线合一”,底边上的高,顶角的平分线,底边上的中线,顶角的平分线,底边上的高,底边上的中线,已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC,证明： AD 是底边BC 的中线， BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD， ABD ACD（SSS）,活动4 证明等
4、腰三角形的性质2“三线合一”,已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC,证明： BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC,活动4 证明等腰三角形的性质2“三线合一”,巩固练习,抢答 填空： （1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；,72,巩固练习,抢答 填空： （2）如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = ；,108,巩固练习,抢答 填空： （3）已知等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两 个内角的度数分别是 .,55 和55 ,或 40
5、和70 ,巩固练习,（4）如图，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出B，C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等的 线段.,B=45 C =45 BAD =45 DAC =45 ,相等的线段： AB=AC，BD=AD=CD,（P77练习2）,中档提升,（5） 如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度数,中档提升,（6）如图，ABC 中，AB =AD=DC，BAD=26 求B和C的度数,B=77 C=38.5 ,（P77练习3）,（7）如图，点D，E在ABC 的BC边上，AB =AC，AD=AE.求证：BD=CE.（用两种方法）,拓展提升,（1）等腰三角形有哪些性质？ （2）等腰三角形的对称轴是什么？ （3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的 方法？,课堂小结,勤学早4849页。,布置作业,
