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1、厦门大学土木工程系 张灿辉PM-ch03.5-1 3.4 加载、卸载准则 (1)理想塑性材料加载和卸载 (2)强化材料加载、卸载 例：理想弹塑性厚壁筒受内压力 对于复杂应力状态下材料的塑性变形的研究，需引入加载准 则、加载曲面和加载方式等概念。 厦门大学土木工程系 张灿辉PM-ch03.5-2 加载条件 在塑性变形阶段，应力和应变关系是非线性的。应变不仅和 应力状态有关，而且还和变形历史有关。 需要判断应变往塑性变形发展还是弹性变化，即需要加卸载 条件判断。塑性变形时，应变和应力的关系如何，需要流动 法则来解决。塑性变形后，材料屈服极限是否提高，屈服曲 面如何变化，由强化法则来判断。 在单轴试
2、验中，当应力超过初始屈服应力后发生塑性变形， 卸载后重新加载其屈服应力将提高（强化）或减小（软化）。 推广到三维情况下，在空间应力条件下这就相当于是加载面 的移动、扩大或缩小， 经过塑性变形变化后的屈服条件就称加载条件。加载条件在 应力空间内形成的曲面称为加载面。对理想塑性材料，加载 条件和加载面不发生变化，都是最初的屈服面。 厦门大学土木工程系 张灿辉PM-ch03.5-3 加载-卸载 在应力空间上的屈服面确定了当前弹性区的边界。 若应力状态改变时材料中有新的塑性变形产生，这种应力变 化称加载（loading）；而当应力变化时材料回到弹性状态， 不产生新的塑性变形，这种应力变化称卸载（unl
3、oading）。 上述情况下应力应变关系是不同的。因此，要确定应力应变 关系还需建立一个加载准则。 厦门大学土木工程系 张灿辉PM-ch03.5-4 加载准则 加载准则：在简单拉伸时，材料经过塑性变形后卸载再加载屈 服极限提高了，我们就称这一材料的新屈服点为后继屈服点，而 材料刚开始产生塑性变形时所对应的应力点称为初始屈服点（即 屈服极限）。一般来说，在复杂应力状态下发生塑性变形，屈服 条件也将发生变化，在材料刚开始产生塑性变形时的屈服条件称 为初始屈服条件（在应力空间形成的屈服面叫初始屈服面）。过 了屈服极限后的应力，也称为屈服应力，相应的就有后继屈服条 件（屈服面为后继屈服面）。 若材料要
4、进一步发生塑性变形，应力就要达到经过变化后的后 继屈服条件，也称为加载条件（后继屈服面也称加载面）。因 此，加载条件就是材料初始屈服后判断是加载还是卸载状态的准 则，所以加载条件也就是加载准则。 厦门大学土木工程系 张灿辉PM-ch03.5-5 1单轴受力加卸载准则 0 0 d d 对单轴受力的情况，加卸载准则可表为 卸载 加载 单轴拉伸下的强化 p s B * A C O E e p A 厦门大学土木工程系 张灿辉PM-ch03.5-6 2理想塑性材料加载和卸载 当应力在屈服面上移动 当应力由屈服面退回屈服面内趋势时，但 卸载 ()0, 0 ijij ij f fdfd ()0, 0 ijij ij f fdfd 加载 ()0, 0 ij fd n 卸载 ()0, 0 ij fd n 加载 或 因理想塑性材料不发生强化，不变的。 ()0 ij f 厦门大学土木工程系 张灿辉PM-ch03.5-7 3强化材料加载、卸载 卸载 ()0, 0 ijij ij f fdfd ()0, 0 ijij ij f fdfd 加载 中性变载 ()0, 0 ij fd n ()0, 0 ij fd n 加载 或 ()0, 0 ijij ij f fdfd 中性变载 ()0, 0 ij fd n 加载 厦门大学土木工程系 张灿辉PM-ch03.5-8 修改时间 2016年09月27日
