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1、Jinchutou.cCom函数的单调性(D函数y二(*)在某个区间内可导,若7二0,则A为;若Y一0,则7为.(逗命题不成立(2)如果在某个区间内恒有/C9=0,则/“(3)求可导函数单调区间的一般步骤和方法:确定函数79的:求/克一L:,解此方程,求出它在亨义区间内的一切实根;把函数/G的间断点(即/的无定义点)的横坐标和上面的各个实根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函数7的定义区间分成若干个小区间;确定w在各小开区间内的,根据/的符号判定函数7在各个相应小开区间内的增减性.可导函数的极值(D极值的概念设函数.在点.附近有定义,且对.附近的所有点都有(或),则称为函数的一个极大(小
2、)值.称.为极大(小)值点.求可导函数极值的步骤:G求导数/;求方程丫二0的检验八9在方程广()一0的根左右的符号,如果在根的7附近为正,右侧附近为负,那么函数y一7在这个根处取得_;如果在根的左侧附近为负,右侧为正,那么匡y一79在这个根处取得-函数的最大值与最小值:D设y一j是定义在区间a,b上的函数,y一/在(a,b)内有导数,则函数y二/在a,b上_有最大值与最小值;但在开区间内_有最大值与最小值.(2)求最值可分两步进行:求y一X在(a,b)内的值;将y一(9的备_-值与A(9,比较其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.(3)若函数y二7在a,b上单调递增,则7为函数的,7为函数的;若函数y二X在a,b上单调递减,则/(o)为函数的,79)为函数的-例1(2009浙江文若函数7C0=古+(a卫,则下列结论正确的是()A.VQE见,j/G0在(0,+o0)上是增函数B.Yas叉,/(o0在(0,+o0)上是减函数C.3aes叉,fCo)是偶函敬D.3as史,/(o是奇函数例2,(2009浙江理)对于正实数,记,为漾足下述条件的函数/t构成的集合。Vx.xxi,有-aGrs-m)fGrJ-f(GrJm,则/(O-g(rJeauJinchutou.cCom
