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1、力学、静电场习题解答,1.3.8,如图所示，在离地面高h的岸边，有人用绳子跨过一定滑轮拉一小船靠岸船在离岸边s远处，当人以匀速率v0 收绳时，试求：船的速度和加速度大小各为多少？,解：,沿水平面取x轴，如图,设任意时刻t，船与滑轮间绳长为l ,1.3.11,一物体沿半径为R=0.10m 的圆周运动，其运动方程为= 2+4t3在国际单位制中，试求：（1）在t=2s时，它的切向加速度和法向加速度各为多大？（2）当切向加速度的大小恰好为总加速度的一半时，的值为多少？（3）在哪一时刻，切向加速度与法向加速度大小相等？,解：,一光滑的瓷碗以角速度沿逆时针方向绕其中心垂直轴转动，如果质点放在碗内可以在任何
2、一点保持平衡，试证：碗内表面是以其竖直轴为轴的旋转抛物面，并求出与此抛物面相对应的抛物线方程,2.3.8,如图所示，桌面上重叠放置两块木板，质量分别m1、m2， m1与桌面间的摩擦系数为1，m1与m2间的摩擦系数为2试问：沿水平方向用多大的力才能把下面的木板抽出来？,解：,3.3.5,用铁锤将一铁钉打入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比已知铁锤第一次将铁钉击入的深度为1cm试求：如果铁锤仍以与第一次时同样的速度去打击铁钉，第二次能击入铁钉的深度为多少？,解：,3.3.14,如图所示，两块质量各为m1和m2 的木板，用轻质弹簧连结在一起， 试问：最少需用多大的压力F加 在上面木板
3、上，才可以使在压力 撤去后，上板跳起来，而下板刚 离开地面？,解：,4.3.8,如图所示，一不能伸长的轻质细绳跨过一定滑轮，两边分别系住质量为m及M的物体，如果Mm，M静止在桌面上，抬高m使绳处于松弛状态，当m自由落下h距离后，绳才被拉紧试求：此时两物体的速率及M所能上升的最大高度,解：,4.3.16,如图所示，质量为10g的子弹水平射入静止在水平面上的质量为990g的木块内，木块右方连结一轻质弹簧，木块被子弹击中后，向右运动压缩弹簧40cm而停止设弹簧的劲度系数1N.m-1为，木块与水平面间的摩擦系数为0.05试求：子弹初速度v0的大小,解：,5.3.9,在一半径为R的均匀薄圆盘中挖出一直径
4、为R的圆形面积，所剩部分的质量为m，圆形空盘面积的中心O/距圆盘中心O为R/2试求：所剩部分对通过盘心O且与圆盘垂直的轴的转动惯量,解：,5.3.16,如图所示，质量为m，长为l的质量均匀分布的细棒，可绕过其一端的垂直于纸面的水平光滑定轴O转动如果把棒拉到水平位置后放手，棒落到竖直位置时，与放置在水平面上A处的质量为M的静止物体做完全弹性碰撞，物体在水平面上向右滑行一段距离S后停止设物体与水平面间的摩擦系数处处相同求证：,证明：,5.3.18,如图所示，轮对中心轴的转动惯量为J，半径为r，如果在轮边缘绕一轻绳，下端挂一质量为的m的重物，设轮转动时所受的恒定阻力矩为M0试求：重物自静止开始下落距离h时轮的角速度设绳与轮间无相对滑动,解：,思考：,怎样进一步求解出轮的角加速度和重物的加速度a？,
