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1、第21章 光的偏振,21.1 光的偏振现象,一、（完全）偏振光,1、线偏振态（平面偏振态）,光矢量在传播中始终保持在一个固定平面上振动。,2、圆偏振态,光矢量绕着光的传播方向旋转，光矢量的端点轨迹是一个圆,右旋圆偏振光与左旋圆偏振光:,右旋圆偏振光,迎着光线看，矢量顺时针转的称右旋圆偏振光, 光矢量逆时针转的称左旋圆偏振光,某一时刻 E 的波形图如下，判断是左旋还是右旋圆偏振光,右旋,左旋,圆偏振态可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、周相差为/2 线偏振光。,圆偏振光波不仅携带能量和动量，还有角动量,3、椭圆偏振态,光矢量绕着光的传播方向旋转，光矢量的端点轨迹是一个椭圆。,也有右旋椭圆偏振
2、光与左旋椭圆偏振光,椭圆偏振态可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、周相差恒定的线偏振光的叠加。,二个相互垂直、同频率、相位差确定的线偏振光的叠加,当 时为椭圆偏振光,当 ，且振幅相等时为圆偏振光,椭圆（圆）偏振光,光源上一个原子一次发出的是一个线偏振光波列，持续时间约10-8秒。,各原子是独立地、随机地发光的。光矢量的大小、方向、初相位等等也是随机的。,在我们观察的时间t 内,在哪个方向都不占优势了，它们对其传播方向形成轴对称分布。,二、自然光（非偏振光）,这种大量振幅相同、有各种振动方向、彼此没有固定相位关系的光矢量的组合叫非偏振光或自然光,没有优势方向,自然光的光强,一束自然光可分解
3、为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。,自然光的分解,三、部分偏振光,光强的分布不是轴对称,光矢量的振动方向不具有轴对称分布，而是在某一方向占优势,称部分偏振光，它介于自然光与线偏振光之间。,部分偏振光的图示,四、偏振片,偏振片是以利用晶体的各向异性（对某一方向的光振动有强烈吸收：消光方向，另一方向可以通光：称为偏振化方向）起偏.,类似机械波通过狭缝,线偏振光通过偏振片P前后的光强关系：,五、 Malus 定 律,I0,I,式中 是线偏振光的光振动方向与检偏器透振方向间的夹角,消光,改变，I 随之改变,一束光强为I0的线偏振光，透过检偏器以后，透射光的光强为 I=I0cos2 称
4、为马吕斯定律。,若光源为自然光,自然光入射，出射光强为,证明：,六、 检偏,用偏振器件分析、检验光束的偏振状态称“检偏”。偏振片既可“起偏”,设入射光是自然光、线偏振光、或部分偏振光，如何用偏振片来区分它们？,又可“检偏”,例：如图， 在两偏振化方向垂直的P1与P2之间放置另一偏振片P3，求 I2=?，,但，对部分偏振光通过偏振片, 立体电影,在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰,未装偏振片,装偏振片,The photograph is Anaglyph image. You can see in 3D with Red-Blue glasses,21.2 反射和折射时光的偏振,实验表明:
5、,反射光中垂直入射面的分量比例大；折射光中平行入射面的分量比例大。,入射角 i 变, 反射、折射光的偏振度也变,一、布儒斯特角,当 i=ib 时,反射光中只有垂直入射面的分量，并且有,ib起偏角，或称布儒斯特角,由折射定律有,布儒斯特定律,例: 若 n1=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)。,二、布儒斯特定律,要提高反射线偏振光的强度， 可利用玻璃片堆的多次反射。,(反射光是完全线偏振光 强度几乎50%),三、玻璃片堆,a stack of glass plates,演示：玻璃片堆,应用：外腔式激光管加装布儒斯特窗,可得到偏振性极好的激光，同时还可减少反射损失。,假如封闭管子两端的玻璃窗
6、口是垂直于管轴线的玻璃片，那么自然光每经过一个窗口表面就有大约4%的反射损失。光在M1 M2之间来回反射时，每个单程要4次穿过窗口表面。这样反射损耗太大就不能形成激光。,21.3 双折射现象,一、双折射现象,透过方解石(CaCO3)晶体看十字成双像，旋转方解石像亦旋转,透过方解石(CaCO3)晶体看字成双像,以入射线为轴，转方解石：光点o不动，e 绕o转,一束光入射到各向异性的媒质中分成两束(e,o)光的现象称为双折射现象,用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。 可见，利用双折射现象也可以获得线偏振光。,非寻常光（Extra-ordinary light）：,一般折射线不在入射面内
7、。,一般不遵从折射定律:,二、几个重要的概念,1.寻常光（o光）和非寻常光（e光）,寻常光（Ordinary light）：,遵从折射定律,2. 晶体的光轴,当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。,例: 方解石晶体 是由平行六面体构成的,每个面都是钝角1020和锐角780的平行四边形。,A点和 B点是三个钝角的交合点,AB 连线与三条棱边的夹角相等。实验发现AB的方向即方解石晶体光轴的方向。,光轴是一个特殊的方向, 凡平行于此方向的直线均为光轴。,如果将A或B磨平，使磨面与光轴垂直，当光线垂直磨面入射时，无双折射现象。,只有一个光轴的晶体称单轴晶体 如方解石、石英
8、,冰等；,有两个光轴的晶体称双轴晶体 如云母、硫磺，兰宝石等。 （我们只讨论单轴晶体的双折射）,3.主平面,主平面：晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面,称为该光线的主平面。,o 光振动垂直其主平面,e 光振动在其主平面内。,三、晶体的主折射率，正晶体、负晶体, o光子波，各方向传播的速度相同为 v0，点波源发出的波面为球面。,o光只有一种光速vo，一种折射率no,设在各向异性的晶体中, 波源同时发出o光、e光两种子波。, e光的子波,各方向传播的速度不同。各方向都有相应的折射率。e光点波源发出的波面为旋转椭球面。,e 光在平行光轴方向上的速度与o光的速度相同，为v0;,e 光在垂直光轴方向上的
9、速度与o光的速度相差最大，记为 ve，定义其相应的折射率为 ne.,n0 ，ne称为晶体的主折射率。,正晶体：, 晶体可分为两类：,neno (vevo )， 如石英、冰等。,正晶体的波面是球包椭球,负晶体：,如方解石、红宝石等。,负晶体的波面是椭球包球,neno (vevo )，,下面以负晶体(ve vo) 为例:,四、用惠更斯作图法画出晶体中光传播的方向,在特殊情况下（入射面包含光轴或垂直于光轴）可以按惠更斯作图法在纸面上作图，找出o光，e光的传播方向。,(1)画出入射波的波前,(2)画在界面处出射子波的波面,(3)画子波波面的包络面,(4)画折射波的传播方向：子波中心到子波波前与包络面切
10、点的连线,作图法共分四步至少画两条入(出)射光线可确定波面：,1. 光轴晶体表面，自然光入射,o, e光在方向上虽没分开，但速度上是分开的，仍是两束光。 还是有双折射的。,作图确定o光和e光的传播方向：,光轴,晶体,负晶体,这是一快（ e 光）一慢(o光)两束光。,2. 自然光入射，若光轴垂直晶体表面， 还有没有双折射？,e光, o光的振动方向如何？,方法：先找它们的主平面。,o光垂直其主平面- 点； e光在其主平面内- 线。,（答：无双折射）,3. 光轴晶体表面，且入射面，自然光斜入射，作图确定传播方向,此种情况下，在入射面（纸面）内，o光，e光都满足折射定律 (why?)，只是折射率不同,
11、o光、e光的振动方向如何确定的？,即,先找它们的主平面: o光 -线；e光 - 点.,r0,o,e,晶体,i,re,vot,vet,o,e,ct,注意： o光 有时是线，有时是点；e光亦然。,负晶体,4. 光轴与晶体表面斜交，自然光 入射，作图确定传播方向,绕入射线旋转光轴，o光不动，e光转，正好是前面演示实验中的双折射情形。,o光、e光的振动方向如何？,注意: e光的波面不一定与其传播方向垂直（如上述情形）,o光 -点；e光 -线.,思考*：,有人说：“因为光线沿光轴方向传播时 不发生双折射，所以，如图情况没有 双折射现象。”,对吗？,五、波片,问题：,迎着光看, 入射到晶片上的光振幅一般可
12、分解为o光和e光两个振幅。,有一光轴平行表面的晶体薄片，让线偏振光垂直入射,o光和e光在通过晶片前是同相的，经过晶片之后呢？,如前面惠更斯作图法分析，晶体中会出现一快一慢的o光和e光。速度上的差别表现为相位不同,晶片,如图线片振光相对晶片分为 o光和e光，由于e光振动与光轴平行，有时常称光轴为e 轴,光轴平行表面的晶体薄片,o、e光振幅关系：,通过厚度为d 的晶片，o、e光产生相位差：,可见，同过晶片后o光和e光产生了恒定的相位差，所以将晶片也称为相位延迟器,从晶片出射的是两束传播方向相同、振动方向相互垂直、频率相等、有恒定相位差 的线偏振光.,它们可合成为椭圆偏振光，圆偏振光或线偏振光。,
13、四分之一波片,波片,对某个波长而言，当 o、e光在晶片中的光程差为的某个特定倍数时，这样的晶片叫波晶片，简称波片。,o光和e光经过波片后的光程差为光在真空中的波长的四分之一,产生相位差,o光e光分量的振幅相等得圆偏振光,只有平行于光轴的分量（e光）， 不分解 得线偏振光,o光e光分量的振幅不相等正椭圆,只有垂直于光轴的分量(o光)，不分解线偏振光,用四分之一波片可由线偏振光获得正椭圆或圆偏振光。反过来，也可以从正椭圆或圆偏振光获得线偏振光。,因为合成正椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差 /2, 经1/4波片以后, 又有 /2的相位差, 所以出来的就是0或的相位差，是线偏振光。,椭圆偏振
14、光的获得,圆偏振光的获得, 二分之一波片,作用：,光程差,产生相位差,在入射点处线偏振光 分解的o光和e 光、且同相，则在出射点处o、e 光反相，叠加后是线偏振光（一、三象限方向的振动变为二、四象限）。,即，振动方向转过2 角，如图。,可使线偏振光的振动面转过一个角度：,若入射的是圆偏振光(已有 /2相差), 经 1/2波片(又有 ), 出来相位差为 /2 =3 /2，- / 2,若入射的是椭圆偏振光, 经 1/2 波片, 出来仍是椭圆偏振光, 左旋右旋，而且椭圆的长轴转过 2 角。（想想为什么？）,仍是圆偏振光, 但是左旋右旋,二、椭圆偏振光与圆偏振光的检偏,用1/4 波片和偏振片 P 可区分出自然光和圆偏振光：,自然光,线偏振光,用1/4 波片和偏振片 P 也可区分出部分偏振光和椭圆偏振光:,部分偏振光,线偏振光,四分之一波片,偏振片（转动）,以入射光方向为轴转动,小结：,四分之一波片,偏振片（转动）,The End,
