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1、,例题2. 在复色光照射下的单缝衍射图样中,其中某一波长的第3级明纹位置恰与波长=600nm的单色光的第2级明纹位置重合,求这光波的波长.,分析: 设未知波长的第3级明纹与的第2级明纹在方向重合,说明它们在该方向的光程差相等.,例5、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。 a=0.5mm，f=1m 。(3)如果在屏幕上离中央亮纹中心为x=3.5mm处的P点为一亮纹，试求： (a)该P处亮纹的级数； (b)从P处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？,(b)当k=3时，光程差,狭缝处波阵面可分成7个半波带。,讨论：,1. 一束白光垂直照射在一光栅上 , 在形成的同一级
2、光栅光谱中, 偏离中央明纹最远的是_ .,2.光栅光谱中, 假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上, 因而实际上不出现, 那么此光栅每个透光逢宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为_.,3. 设一平面透射光栅, 当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级数 k _(变大或小),4. 光栅衍射是_和_的总效应. 光栅方程 为_纹条件;若 , 用=600nm的单色光垂直照射, 则最多能看到第_级明纹, 共有_条明纹,红光,a=b,大,干涉,明,衍射,8,13,6.用每毫米有425条刻痕的平面光栅观察=589nm的钠光谱,垂直入射时, 能看到
3、的最高级谱线是第_级. 若以 i=30o 斜入射时,能看到的最高级谱线是第_级, 原来的零级谱线处现在是第_级。,5. 用波长为 平行单色光垂直照射在光栅常数d=2.00103nm 的光栅上，用焦距 f=0.500m 的透镜将光聚在屏上 , 测得光栅衍射图像的第一级谱线与透镜主焦点的距离L=0.1667m . 则可知该入射的光 波长 =_nm .,例22.4 使单色平行光垂直入射到一个双缝上（可以把它看成是只有两条缝的光栅），其夫琅和费衍射包线的中央极大宽度内恰好有13条干涉明条纹，试问两缝中心的间隔 d与缝宽a应有何关系？,例22.5 有一四缝光栅如图所示。缝宽为a ，光栅常数d=2a。其中
4、1缝总是开的，而2，3，4缝可以开也可以关闭。波长为的单色平行光垂直入射光栅 。试画出下列条件下，夫琅和费衍射的相对光强分布曲线 。 （1）关闭3，4缝；（2）关闭2，4缝；（3）4条缝全开。,（1）光栅缝数为2，d/a = ，缺级级次k = 中央极大包线内有 谱线,三种情况缝宽a不变，所以夫琅和费衍射包线不变。,2,2，4，6 , ,三条,（1）关闭3，4缝,（2）关闭2，4缝,（2）光栅缝数为2，d/a = ，缺级级次k = 中央极大包线内有 谱线,4,4, 8，,七条,（3）4条缝全开,（3）光栅缝数为4，d/a = ，缺级级次k = 中央极大包线内有 谱线,2，4，6 , ,2,三条,
5、（1）和（3）的区别在哪里？,sin,0,-2,-1,1,2,( /a),sin,0,-2,-1,1,2,( /a),sin,0,-2,-1,1,2,( /a),例题2、用每毫米500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（=5900A）问：（1）光线垂直入射；（2）光线以入射角30入射时，最多能看到几级条纹？,解： （1）,k最大,取 k =3,（2）,例1、波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在sinq2=0.2处，第4级为第一个缺级。求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？ (3)按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？,解: (1),
6、(2) 光栅第4级缺级，由缺级公式：,可得：,故：,光栅补充例题,在-900sin900范围内可观察到的明纹级数为 k=0,1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共15条明纹,(3) 由光栅方程：dsinq =k k=0,1, 2, 3 ,例2、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长1=4400,2=6600实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=600的方向上，求此光栅的光栅常数d。,解：,第二次重合k1=6,k2=4,例3、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。 (1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角1=300，求该单缝的宽度a=?,解： (1)
7、,第一级暗纹 k=1,1=300,例4、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。(2)如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：(a)中央明条纹的角宽度；(b)中央亮纹的线宽度；(c) 第一级与第二级暗纹的距离；,(a),(b),(c),1895年伦琴发现X 射线。X 射线是波长很短的电磁波。,X 射线的波长： 0.01 10nm,22.7 X射线衍射,X 射线衍射-劳厄实验,根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构。,晶体可看作三维 立体光栅。,布喇格父子对伦琴射线衍射的研究：,光程差 :,干涉加强条件（布喇格公式）：,讨论：,1. 如果晶
8、格常数已知，可以用来测定X射线的波长，进行伦琴射线的光谱分析。 2. 如果X 射线的波长已知，可以用来测定晶体的晶格常数，进行晶体的结构分析。,符合上述条件时，各层晶面的反射线干涉后将相互加强。,布喇格公式,1.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的单色光垂 直入射在宽度为 a=4的单缝上，对应于衍射角为30o 的方向，单缝处波阵面可分成几个半波带？,2.平行单色光垂直入射在缝宽为 a=0.15mm 的单缝上，缝后有一焦距为 f=400mm 的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为 8mm ，则入射光的波长 = 。,3.在单缝夫琅和费衍射实验中，若钠黄光(1=589nm)的中央明纹宽度为4.0mm，则2=442nm 的蓝紫色光的中央明纹宽度为。,4.在单缝夫琅和费衍射实验中若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹宽度和强度怎么变？,
