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1、第二轮专题复习 第三讲代数与几何综合题,第三讲: 代数与几何综合题,考点解读 考题解析,1.代数与几何综合题一般题量较大、梯度明显，是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型。 2.代数与几何综合题主要涉及的代数知识有方程、函数等；涉及的几何知识有三角、相似形、圆等。 3.解代数与几何综合题的基本思路 （1）借助几何直观解题； （2）运用方程思想、函数思想解题； （3）灵活运用数形结合的思想方法，由形导数，以数促形，综合运用代数和几何知识解题。近几年中考试题中的综合题大多以代数与几何综合题的形式出现，而且留有自主探究的空间，体现个性的发展和新课程标准的理念，解决此类问题一般都需要数形结合，善于转
2、化,例1. （07上海市）如图，在直角坐标平面内，函数 （x0，m是常数）的图象经过A(1,4)， ，B(a,b),其中a1过点A作x轴垂线，垂足为c，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB （1）若ABD的面积为4，求点B的坐标； ABD的面积为4 （2）求证：DCAB； （3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式 解：函数 （x0，m是常数） 的图象经过A(1,4) m=4. 设：AD,BC交于点据题意： D E. a1, DB=a, ABD的面积为4, ,a=3. B坐标：,A,B,D,C,O,（2）证明：据题意，点的坐标为（1,0)， a1，易得EC=a/4，BE=a-1，
3、,（3）解：CDAB，当AD=BC时，有两种情况： 当AD BC时，四边形是ADCB平行四边形， 由（2）得， 得 B点的坐标是（2，2）,设直线的函数解析式为y=kx+b ，把点A,B的坐标代入，得 解得 直线AB的函数解析式是Y=-2x+6 当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，则AD=BC, a=4, B(4,1). 设直线的函数解析式为y=kx+b ，把点A,B的坐标代入，得 解得 直线AB的函数解析式是Y=-x+5 综上所述，所求直线的函数解析式是Y=-2x+6 或Y=-x+5,例(07南充市) 如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B已知
4、抛物线 过点A和B，与y轴交于点C （1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象 （2）点Q（8，m）在抛物线 上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQPB的最小值 （3）CE是过点C的M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式 解：（1）由已知，得 A（2，0），B（6，0）， 抛物线 过点A和B，则,则抛物线的解析式为 C(0,2) （2）如图，抛物线对称轴l是 x4 Q（8，m）抛物线上， m2过点Q作QKx轴于点K，则K（8，0），QK2，AK6， AQ= 又 B（6，0）与A（2，0）关于对称轴l对称， PQPB的最小值AQ,（3）如图，连结 EM和CM由已知， 得 EMOC2,CE是M的切线，DEM90，则DEMDOC 又ODCEDM故DEMDOC ODDE，CDMD又在ODE和MDC中，ODEMDC， DOEDEODCMDMC则OECM. 设CM所在直线的解析式为ykxb，CM过点C（0，2），M（4，0），,直线CM的解析式为 又 直线OE过原点O，且OECM， 则 OE的解析式为 y-1/2x,作业,1、基础练习。 2、提高练习。,
