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1、2019年7月16日,1,惯性力的概念,刚体惯性力系的简化,达朗贝尔原理,达朗贝尔原理的应用,2019年7月16日,2,问题：汽车底盘距路面的高度为什么不同？,工程实例,2019年7月16日,3,底盘可升降的轿车,2019年7月16日,4,问题：汽车刹车时，前轮和后轮哪个容易“抱死”？,车轮防抱死装置 ABS: Anti-Brake System,2019年7月16日,5,无ABS系统时，刹车会产生侧滑现象,2019年7月16日,6,2019年7月16日,7,7.1 惯性力的概念,F的反作用力F,称为m的惯性力。,2019年7月16日,8,其大小为FI=ma； 方向与a 的相反； 作用在施力体
2、上。,惯性力FI为矢量，,2019年7月16日,9,7.2 达朗贝尔原理,一、质点的达朗贝尔原理,2019年7月16日,10,二、质点系的达朗贝尔原理,2019年7月16日,11, 可列6个独立投影方程,注:,2019年7月16日,12,思考:,2019年7月16日,13,7.3 惯性力系的简化,1.主矢:,2.主矩:,一、主矢与主矩,2019年7月16日,14,二、刚体惯性力系的简化,1、平面运动刚体, 一般情形, 主平面情形（如质量对称面）,2019年7月16日,15,3、定轴转动刚体,若转轴质量对称面,即主轴,2、平移刚体,当向质心简化时：,当向质量对称面与转轴交点简化时：,两个主矢量分
3、别虚加在质心上和质量对称面与转轴的交点上,2019年7月16日,16,例1 质量为m、长为L的匀质杆AB在图示位置无初速释放。 求：释放瞬时杆AB的加速度、 柔索A、B内的拉力。,7.4 达朗贝尔原理的应用,答：,扩展性讨论,2019年7月16日,17,已知滑轮A：m1、R1，R1=2R2，JO; 滑轮B：m2、R2，JC ；物体C：m3 求系统对O轴的动量矩。,答：,2019年7月16日,18,例2 直杆、圆盘系统在水平面内运动，系统初始静止，不计摩擦。 求: 任意瞬时，角加速度，销子B所受到的动约束反力FNB。,答：,2019年7月16日,19,答：,例3 质量为m、半径为r的滑轮（可视作
4、均质圆盘）上绕有软绳，将绳的一端固定于点A而令滑轮自由下落如图示。不计绳子的质量. 求: 轮心C的加速度ac和绳子的拉力FT。,2019年7月16日,20,思考：,匀质杆质量m,长L，接触面光滑。 求: 杆AB在图示水平位置静止释放时的角加速度。,解：杆作平面运动,此瞬时的角速度为零。,分别取A，B为基点，则有,2019年7月16日,21,aA,aB,FA,FB,mg,2019年7月16日,22,2019年7月16日,23, BC杆与圆盘O组成的组合体，杆和圆盘质量都为m, 盘的半径为 r, 杆长BC = 2r。圆盘在地面上作纯滚动。设此位置无初速开始运动时， 求:地面对圆盘的约束力FN, F
5、f 。,2019年7月16日,24,解：点C为系统的质心，且此瞬时角速度为零。,根据运动分析虚加惯性力、惯性力偶,2019年7月16日,25,2019年7月16日,26,2019年7月16日,27,例4 求匀质圆盘转动的角加速度和柔索的拉力。,答：,扩展性讨论,2019年7月16日,28,例5 已知：两均质杆m, L。 求绳子剪断瞬时两杆的角加速度 ，,答：,2019年7月16日,29,求系统从此瞬时静止开始运动，两杆的角加速度。设支撑面固定且光滑。,思考,1) 与前例的不同之处？,2）共有几个未知量？,3）需补充几个方程？,4）解题的思路如何？,2019年7月16日,30,运动分析,动力分析
6、，先取整体,再取杆AB,联立前三式可求得FN,2019年7月16日,31,两种约束力 1） 静约束力与主动力平衡 2）动约束力与惯性力平衡,两种方法: 1）动量定理与动量矩定理 2）动静法,形式不同，本质相同。,2019年7月16日,32,引起轴承动约束力的几种情形,FIR1FgR2,1. 理想状态,2. 偏心状态,FIR1FgR2,2019年7月16日,33,3. 偏角状态,4. 既偏心又偏角状态,2019年7月16日,34,2019年7月16日,35,图示位置平衡,任意位置静平衡,高速旋转时有较小的动反力,高速旋转时有较大的动反力,实验现象表明：动反力、平衡位置与转子的质量分布有关,2019年7月16日,36,高速转子的实际应用,2019年7月16日,37,思考:,如图(a)、(b)、(c)、(d)所示定轴转动情形，哪些情况 满足静平衡，哪些情况满足动平衡？,(a) (b) (c) (d),2019年7月16日,38,建立蛤蟆夯的运 动学和动力学模型,2 分析蛤蟆夯工作过程中的几个阶段,2019年7月16日,39,动静法的特点,1 动静方程数学上与动量定理与动量矩定理微分式等价.且应用更为方便(如不必考虑矩心的条件等) 2 对系统加上惯性力和全部外力后,可完全应 用静力学方法与技巧(如矩心与投影轴选取 ) 3 常与动能定理结合,求解复杂动力状态问题(非稳态问题),
