《2019届中考数学高分复习知识梳理课件：课时3--代数式、整式与因式分解-(共22张ppt)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届中考数学高分复习知识梳理课件：课时3--代数式、整式与因式分解-(共22张ppt)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分 知识梳理,课时3 代数式、整式与因式分解,第一章 数与式,课前热身,1. 设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为 （ ） A. xy B. 1 000x+y C. x+y D. 100x+y 2. 下列计算正确的是 （ ） A. 5a42a=7a5 B. （-2a2b）2=4a2b2 C. 2x（x-3）=2x2-6x D. （a-2）（a+3）=a2-6,B,C,3. 把8m2n-2mn分解因式,得 （ ） A. 2mn（4m+1） B. 2m（4m-1） C. mn（8m-2） D. 2mn（4m-1） 4. 因式分解：1-9b2=_. 5.
2、分解因式：m3+2m2+m=_.,D,（1+3b)(1-3b）,m（m+1）2,知识梳理,1. 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式. （1）单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也是单项式. （2）多项式：几个单项式的和叫做多项式. 多项式中 _的项的次数，叫做这个多项式的次数. （3）整式：单项式与多项式统称整式. 2. 幂的运算性质： （1）同底数幂相乘底数_，指数_. 即：,数,字母,次数最高,不变,相加,aman_（m，n都是整数）. （2）幂的乘方底数_，指数_. 即： （am）n_（m，n都是整数）. （3）积的乘方等于把积的
3、每一个因式分别_，再把所得的幂_. 即：（ab）n_（n为整数）. （4）同底数幂相除底数_，指数_. 即：aman_（a0，m,n都为整数）. （5）a0=1（a0）,a-n= （a0）.,amn,不变,相乘,amn,乘方,相乘,anbn,不变,相减,am-n,3. 整式的运算： （1）整式的加减：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再_. （2）整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的_、相同字母分别相乘；单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m（a+b+c）=_；多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（m+n
4、)(a+b）=_.,合并同类项,系数,ma+mb+mc,ma+mb+na+nb,（3）整式的除法：单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加. 4. 乘法公式： （1）平方差公式:（ab）（a-b）_. （2）完全平方公式:（ab）2_. （3）常用恒等变换:_（ab）2-2ab = （a-b）22ab；_（ab）2-4ab.,a2-b2,a22abb2,a2b2,（a-b）2,5. 因式分解的步骤：（概括为“一提，二套，三检查”） （1）运用提公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）. （2）再套
5、公式：a2b2=（a+b）（ab）， a22ab+b2=（ab）2（乘法公式的逆运算）. （3）最后检查：分解因式是否彻底，要求必须分解到每一个多项式都不能再_为止.,分解,【例1】（2018重庆）把三角形按如图1-1-3-1的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个图案中有6个三角形，第个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形有 （ ） A. 12个 B. 14个 C. 16个 D. 18个,考点精讲,考点1：代数式（5年0考）,C,1.（2018大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ） A. a元 B. C. 30%a元 D. 2. （2018枣庄）如图1-1-
6、3-2，将边 长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方 形和两块长方形. 若拿掉边长2b的小 正方形后，再将剩下的三块拼成一块 矩形，则这块矩形较长的边长为（ ） A. 3a+2b B. 3a+4b C. 6a+2b D. 6a+4b,B,A,考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等. 有关代数式的常见题型为用代数式表示数字或图形的变化规律. 数与图形的规律探索问题，关键要能够通过观察、分析、联想与归纳找出数或图形的变化规律，并用代数式表示出来.,【例2】 （2017广东）下列运算正确的是 （ ） A a+2a=3a2 B a3a2=a5 C （a4）2=a6 D a4+a2=a4 1
7、. （2014广东）计算：2x3x=_. 2. （2018广州）下列计算正确的是 （ ） A. （a+b）2=a2+b2 B. a2+2a2=3a4 C. D. （-2x2）3=-8x6 3. （2018泰州）计算： x（-2x2）3=_.,考点2：整式的概念与运算（5年3考）,B,2x2,D,-4x7,考点点拨： 本考点是中考的高频考点，题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握整式的有关概念和整式（包括幂）的运算法则，正确进行计算.,【例3】 （2016茂名）先化简，再求值： x（x-2）+（x+1）2，其中x=1.,考点3：整式的化简求值（5年0考）,解：原式=x2
8、-2x+x2+2x+1=2x2+1. 当x=1时，原式=2+1=3.,1. （2018宜昌）先化简，再求值： x（x+1）+（2+x)(2-x），其中x= -4.,解：x(x+1)+(2+x)(2-x)=x2+x+4-x2 =x+4. 当x= -4时，原式= -4+4= .,考点点拨： 本考点的题型一般为解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握整式的混合运算法则，并利用运算法则正确将整式化简，再将数值代入字母中即可求出整式的值.,【例4】（2018广东）分解因式： x2-2x+1=_. 1. （2017广东）分解因式：a2+a=_. 2. （2016广东）分解因式：m2-4=_. 3.
9、（2018南通）分解因式：a3-2a2b+ab2=_.,考点4：因式分解（5年4考）,（x-1）2,a（a+1）,（m+2)(m-2）,a（a-b）2,考点点拨： 本考点是中考的高频考点，其题型一般为选择题或填空题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握因式分解的两种基本方法，即提取公因式法和公式法.,巩固训练,1. 如图1-1-3-3，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是 （ ） A. 110 B. 158 C. 168 D. 178 2. 下列说法正确的是 （ ） A. 的系数是 B. 的系数是 C. 3ab2的系数是 D. 的系数是,B,D,3. （2018
10、安徽）下列运算正确的是 （ ） A.（a2）3=a5 B. a4a2=a8 C. a6a3=a2 D.（ab）3=a3b3 4. 下列各式能用平方差公式分解因式的是 （ ） A. x2+y2 B. x2-y2 C. -x2-y2 D. x-y2 5. （2018安徽）下列分解因式正确的是 （ ） A. -x2+4x=-x（x+4） B. x2+xy+x=x（x+y） C. x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2 D. x2-4x+4=（x+2)(x-2）,D,B,C,6. （2018淮安）（a2）3=_. 7. （2018泰州）分解因式：a3-a=_. 8. （2018菏泽）若a+b=2，ab=-3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为_. 9. （2018邵阳）先化简，再求值：(a-2b)(a+2b)-(a-2b）2+ 8b2，其中a=-2，b= .,a6,a（a+1)(a-1）,-12,解：原式=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab. 当a=-2，b= 时，原式=-4,拓展提升 10. （2018达州）已知am=3，an=2，则a2m-n的值为_. 11. （2018威海）分解因式：- a2+2a-2=_.,4.5,- （a-2）2,
