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1、长方体和正方体的表面积教案设计教学内容：义务教育教科书（青岛教版）五年级数学下册P8687以及相应的 “做一做”。教材分析：表面积这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上进行教学的。本课的教学内容包括三个方面：1、理解表面积的意义；2、探究长方体和正方体表面积的计算方法；3、联系生活，解决有关表面积的简单实际问题。本节课的教学难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以致于在计算中出错。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让学生在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面，并把面积相
2、等的面涂上同样的颜色。教学中鼓励学生在动手操作的同时独立思考，合作交流，并运用多媒体帮助学生培养空间想象能力。通过多媒体演示长方体和正方体表面展开的过程，使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。这样，既帮助学生理解了表面积的意义，又为学习表面积的计算做好准备。 学情分析：学生已经掌握了平面图形长方形和正方形面积的计算，初步认识了一些简单的立体图形，认识了长方体和正方体的特征。本节课在这些知识的基础上学习长方体和正方体的表面积，它是研究其它立体图形的基础。学生由认识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一
3、次飞跃，探究表面积的知识需要学生有一定的空间想象能力和发散思维能力。为此本节课充分运用多媒体技术，帮助学生克服认识上的难点，同时鼓励学生动手操作、合作交流，培养学生的自主探究能力。教学目标：（1）通过动手操作，使学生理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。（2）使学生会运用表面积的意义，解决生活中的简单问题。（3）运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。教具准备：多媒体课件、长方体和正方体纸盒学具准备：长方体和正方体纸盒各一个、剪刀、水彩笔教学过程：教学程序教 师 活 动学 生 活 动多媒体应用揭示课题，明确探究目标1、揭示课题。今天这节课，我们在认
4、识长方体和正方体特征的基础上，学习长方体和正方体的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）2、明确探究目标。看了课题后，你想知道哪些数学问题？师生共议，提出：（1）什么叫长方体和正方体的表面积？（2）怎样求长方体和正方体的表面积？演示操作、形成表象、建立概念1初步认识长方体的表面积。 师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？2初步认识正方体的表面积师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？3认识长方体、正方体表面积的含义。
5、师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？（生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。 生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。 生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。 生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。 生2：长方体或正方体的
6、表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。 生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。见课件2，3探究表面积概念1、长方体表面展开图。（1）分别用“上、下、前、后、左、右”标明六个面。（2）运用多媒体演示长方体表面的展开过程。（3）强调动手时要注意：剪的时候，不能把面剪掉下来；不要把自己的手弄破了。2、正方体表面展开图。（1）多媒体演示正方体表面展开的过程。（2）提问：正方体哪些面的面积相等？3、揭示概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。1、学生先在自己的长方体纸盒上分别用“上、下、前、后、左、右”标明六个面。然后按照多媒体
7、演示的剪法，分别沿着上面与前面、左面、右面相交的棱剪开，再沿着四条上、下方向的棱剪开，最后平展开六个面。2、观察长方体展开图，组内讨论：哪几组面的面积相等？把面积相等的长方形涂上同样的颜色。生：正方体六个面的面积都相等。学生齐读。上 面前 面下 面后 面左面右面（见课件4,5，6）上 面前 面下 面后 面左面右面见课件7探究长方体和正方体表面积计算方法1、引导学生观察、讨论：（1）长方体的表面积由哪几部分组成？每个面是什么形状？（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？2、尝试计算，交流思路。课件出示：2cm5cm4cm（1）你们能求出，做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？（2
8、）师：要求“做一只这样的纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是求什么？请同学们想一想：上、下每个面，长 ，宽 ，面积是 ；前、后每个面，长 ，宽 ，面积是 ；左、右每个面，长 ，宽 ，面积是 。（3）学生尝试计算，再汇报交流。（4）师表扬同学们精彩的想法，尤其对第三种独到的见解表示赞赏。然后比较第一、二两种解法间的联系和区别。通过学生的讨论，得到：这两种解法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，其中第二种方法可以使计算简便些。（5）你喜欢哪种解法？3、归纳小结。正确计算长方体表面积的关键是什么？4、迁移类推。正方体的表面积怎样计算呢？5、教学例1（多媒体出示例题）（1）要求“至少要
9、用多少平方厘米的硬纸板”就是求什么？（2）想一想：上、下每个面，长 ，宽 ，面积是 ；前、后每个面，长 ，宽 ，面积是 ；左、右每个面，长 ，宽 ，面积是 。（3）学生独立计算，再板演交流。（4）讲评小结。6、教学例2（多媒体出示例题）（1）师：求“求这个化妆品盒至少用多少平方厘米的包装纸？”就是求这个正方体的什么？（2）怎样计算正方体的表面积呢？自己试一试！（3）学生做完后，校对讲评。小组讨论、交流：（1）长方体的表面积由上下、前后、左右三组面的面积组成，每个面都是长方形。（2）上、下每个面的长和宽就是长方体的长和宽；前、后每个面的长和宽就是长方体的长和高；左、右每个面的长和宽就是长方体的宽
10、和高。学生尝试计算，指名板演后说明想法：生1：我先用54求出上面的面积，再乘2，求出上下两个面的面积；用52求出前面的面积，再乘2，求出前后两个面的面积；用42求出左面的面积，再乘2，求出左右两个面的面积；再把乘得的积相加。列式为：54252242280201676（cm2）答：做一只这样的纸盒要用76平方厘米的硬纸板。生2：我先求出上面、前面和左面三个面的面积的和，再乘2，就求出了六个面的面积。（545242）2（20108）238276（cm2）生3：我根据长方体的表面展开图来计算。先求出中间大长方形的面积，再加上两边小长方形的面积，就是这个长方体的表面积。（4242）5422125167
11、6（cm2）师生共议，正确计算长方体表面积的关键是：根据长方体中相对的面的面积相等，正确找出三组面中每个面的长和宽，再求出六个面的总面积。生：用正方体一个面的面积乘6，就得到它的表面积。生：这里要求的就是这个长方体包装箱的表面积。学生独立解答，指名板演后说明解题思路：生1：先用5020求出上面的面积，再乘2，求出上下两个面的面积；用5030求出前面的面积，再乘2，求出前后两个面的面积；用3020求出左面的面积，再乘2，求出左右两个面的面积；再把乘得的积相加。列式为：5020250302302022000+3000+1200=6200（cm）答：至少要用6200平方厘米的硬纸板生2：我先求出上面
12、、前面和左面三个面的面积的和，再乘2，就求出了六个面的面积。（502050303020）2（1500+1000+600）231002= 6200 （cm）生3：我根据长方体的表面展开图来计算。先求出中间大长方形的面积，再加上两边小长方形的面积，就是这个长方体的表面积。生：这里要求的是这个正方体化妆品盒的表面积。学生做好后，板演讲评：生1：556=256=150（cm）生2：526256=150（cm）（这里学生同样是用正方体展开图来想象计算的。）答：包装这个礼品盒至少用150cm的包装纸。多媒体提供讨论提纲：上、下每个面的长和宽就是长方体的 和 ；前、后每个面的长和宽就是长方体的 和 ；左、右每个面的长和宽就是长方体的 和 。猜一猜，估一估：做一只这样的纸盒要用多少平方厘米的硬纸板？2cm5cm4cm例1做一个电脑包装箱（如下图），至少要用多少平方厘米的硬纸板？（见课件8）例2求这个化妆品盒至少用多少平方厘米的包装纸？”（见课件10） 巩固练习1、填表。长 方 体4cm2cm3cm3cm 2cm3cm2cm2cm2.5cm朝着我们的面（前面）的面积右侧面的面积向上的面的面积表 面 积（1）多媒体出示表格。（2）学生口答，同时多媒体填上答案。（3）（学生分别填完前面、右面、上
