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1、第五单元 简易方程知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或aa。2a表示2个a相加或a+a或2a。3.用字母表运算定律。加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)乘法交换律： ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律： (a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。长方形的周长公式： c=2(a+b) 长方形的面积公式： s=ab正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s
2、= a2二、等式和方程1.等式：表示相等关系的式子叫等式。2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。3.方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（3）求方程的解的过程叫做解方程。（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。4.四则运算的10个关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个
3、因数除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商8、方程的检验过程：方程左边=方程右边所以，X=是方程的解。9. 方程与实际问题中常用的等量关系式。路程=速度 X 时间 速度=路程时间 时间=路程 速度总价=单价 X 数量 单价=总价 数量 数量=总价 单价工作总量=工作效率 X 工作时间 工作效率=工作总量 工作时间工作时间=工作总量 工作效率总产量=单产量 X 数量 单产量=总产量 数量 数量=总产量单产量 大数-小数=相差数 大数-相差数=小数 小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量 几倍量倍数=一倍量 几倍量一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。1在横线里填上“”“”或“=”（1
4、）当x=1时，6+8x14，（2）当x=0.8时，x0.5x0.04，（3）当x=2.5时，7x310。2一本练习本b元，小强买了5本，小莹买了4本，2人一共花了（ ）元，小强比小莹多花了（ ）元。3桃子重x千克，西瓜的质量是桃子的3倍，那么3x表示的是（ ）；如果桃子和西瓜共重300千克，列成等式是（ ） 。4小军有m本课外书，如果分给小明4本，两人的书就一样多，小明原来有（ ） 本。5我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a10（b表示尺码数，a表示厘米数）那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是（ ）码6a、b都是自然数，并且a+b=26，那么a、b两数最多相
5、差（ ）。72a表示( )或者( )，a2表示( )。8水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。等量关系：（ ），方程：（ ）=5 。9小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只。养了（ ）只白兔。10奶奶今年a岁,小玲今年(a-50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差（）岁。11一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可写（）。12如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C=（ ），A=（ ）。13用方程表示数量关系。（1）比a多2.4的数是3.8。（ ）（2）7.8除以a，商是0.6。（ ）二、选择题。1丁丁比平平小
6、，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（）岁。A2 Bba Cab Dba+22电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位第n排有（ ）个座位。A.m+n B.m+n+1 C.m+n1 D.mn34x+8错写成4（x+8）结果比原来（ ）A.多4 B.少4 C.多24 D.少64甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。A.a+6 B.4a+1.5 C.4a+6 D.a+1.55甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等
7、列成等式是（ ）。A.a+8=b8 B.ab=82 C.（a+b）2=8 D.a8=b三、判断题。1方程的解和解方程的意义相同。（ ）2如果ab=5，bc=2，那么ac=7（ ）3方程一定是等式，但等式不一定是方程（ ）413除a与b的和，商是多少？列式为13a+b。（ ）四、计算题。1.直接写得数。0.275= 2.80.7= 12.58= 0.254= 9.999=0.42100= 61000= 14.77= 0.60.5= 2-0.23=2解方程。2.72-1.5x=0 13x-6.8x+x=46.82.6x-6.5+3.5=10 2(x-0.7)=4.83用简便方法计算。40.82.5
8、12.50.6514+8765%-65%4214-（50-39）2.254.8+77.50.48五、用方程解决问题。1“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位它们之间的换算关系式是“华氏度=32+摄氏度1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度101.48度，那么也就是多少摄氏度呢？2鸡兔同笼，共有头71个，鸡的脚比兔的脚少98只，问鸡、兔各几只？3手机付费有下面两种方式，请你帮爸爸选一选。A种：无月租费，每分0.10元B种：月租费20元，每3分0.20元（1）假设爸爸每月通话时间是a分，请分别表示出爸爸每月的通话费用。（2）假设爸爸每月通话450分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？（3）假设爸爸每月通话为750分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？4南京到上海距离312km，一列快车从南京开往上海，一列慢车从上海开往南京，慢车比快车早1.4小时出发，快车走了2.2小时相遇到慢车，已知快车比慢车每小时多行10km，相遇时两车各行多少km？
