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1、山东省德州市德城区山东省德州市德城区 20182018 届中考数学第一次练兵考试试题届中考数学第一次练兵考试试题 一、选择题(每小题 4 分，共 48 分) 15 1 的相反数是（ ） A5B5 1 C5 1 D5 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3已知空气的单位体积质量是 0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ） A1.239103 g/cm3B1.239102 g/cm3 C0.123 9102 g/cm3D12.39104 g/cm3 4如图，立体图形的俯视图是（ ） ABCD 5从2，0，3.14，6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的
2、概率是( ) A 5 1 B 5 2 C 5 3 D 5 4 6下列计算中正确的是（ ） A 22 a aa B 2 22a aa C 224 (2)2aa D 824 632aaa 7如图，直线 ab，1=85，2=35，则3=（ ） A85 B60 C50 D35 8某市 5 月份某一周每天的最高气温统计如下表： 温度/ 22242629 天数 2131 则这组数据的中位数和平均数分别是（ ） A24，25 B25，26 C26，24 D26，25 9对于一次函数 y=k2xk（k 是常数，k0）的图象，下列说法正确的是（ ） A是一条抛物线 B过点（k 1 ，0） C经过一、二象限Dy
3、随着 x 增大而减小 10如图，四边形 ABCD 内接于O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则 ADC 的大小为（ ） A45 B50 C60 D75 11施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天， 实际每天施工需比原计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天 施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A 2 50 20002000 xx B 2 2000 50 2000 xx C 2 50 20002000 xx D 2 2000 50 2000 xx 12如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1 个图案中有 6 根小
4、棒，第 2 个图案 中有 11 根小棒，则第 n 个图案中有（ ）根小棒 A5n B5n-I C5n+1 D5n-3 二、填空题(每题 4 分，共 24 分) 13因式分解：9a3bab= 14不等式组 32 1 52)2(3 xx xx 的最小整数解是_ 15已知 x1，x2是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根，且 x1+x2= -2，x1x2=1，则 ba的值是 16我们规定：一个正n边形（n为整数，n4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个 正n边形的“特征值”，记为 n ，那么 6 =_ 17如图，双曲线 y=x k （x0）经过OAB 的顶点 A 和 OB 的中点
5、 C，ABx 轴，点 A 的坐标为（2，3），求OAC 的面积是 _ 18如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AB 上一点，过点E 作 EFAD，与 AC、DC 分别交于点 G，F，H 为 CG 的中点，连接DE， EH，DH，FH下列结论： EG=DF；AEH+ADH=180 ；EHFDHC；若 3 2 AB AE ，则 3SEDH=13SDHC，其中结论正确的有 三、解答题（共 7 个大题，共 78 分） 19（8 分）（1）计算： 0 4cos30(12)12| 2| （2）解不等式组： x x xx 2 3 10 75) 1(2 20（10 分）某跳水队为了解运动员的
6、年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄 （单位：岁），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图中m的值为 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数。 21（10 分）已知 AB 是O 的直径，AT是O 的切线，ABT=50，BT交O 于点 C，E 是 AB 上一点，延长 CE 交O 于点 D. （1）如图，求T 和CDB 的大小； （2）如图，当 BE=BC 时，求CDO 的大小。 22（12 分）用4A纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费 0.1 元.在乙复印店 复印同样的文件，一次复印页
7、数不超过 20 时，每页收费 0.12 元；一次复印页数超过 20 时，超过 部分每页收费 0.09 元。设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）。 （1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页） 5102030 甲复印店收费（元）5 . 0 2 乙复印店收费（元）6 . 04 . 2 （2）设在甲复印店复印收费 y1元，在乙复印店复印收费 y2元，分别写出 y1，y2关于 x 的函数关系 式； （3）当 x70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由。 23 （12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 )0( x x k y 的图象与直线 2yx 交于点 A(3,
8、m)。 （1）求 k、m 的值； （2）已知点 P(n，n)(n0)，过点 P 作平行于 轴的直线，交直线 y=x-2 于点 M，过点 P 作平行于 y 轴的直线，交函数 )0( x x k y 的图象于点 N。 当 n=1 时，判断线段 PM 与 PN 的数量关系，并说明理由； 若 PNPM，结合函数的图象，直接写出 n 的取值范围. 24 （12 分）阅读下面材料： 1. 小昊遇到这样一个问题：如图 1，在ABC 中，ACB=90 ，BE 是 AC 边上的中线，点 D 在 BC 边上，CD:BD=1:2，AD 与 BE 相交于点 P，猜想PD AP 的值是多少？ 2. 小昊发现，过点 A
9、作 AFBC，交 BE 的延长线于点 F，通过构造AEF，经过推理和计算能 够使问题得到解决（如图 2） 请回答：PD AP 的值为 参考小昊思考问题的方法，解决问题： 3. 如图 3，在ABC 中，ACB=90，点 D 在 BC 的延长线上，AD 与 AC 边上的中线 BE 的延长 线交于点 P，DC:BC:AC=1:2:3 。 （1）求PD AP 的值；（2）若 CD=2，则 BP=_ 25（14 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 3 3 32 3 3 2 xxy 与x轴交于A、B两 点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上。 （1）求直线
10、AE的解析式； （2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE当PCE的面积最大时，求 P 点坐标？ （3）点G是线段CE的中点，将抛物线 3 3 32 3 3 2 xxy 沿x轴正方向平移得到新抛物线 y，y经过点D，y的顶点为点F在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ 为等腰三角形？若存在，通过计算写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 图 1 图 2 2018 年九年级第一次练兵考试 数学试题 答案 一、选择题：（每小题 4 分，共 48 分） 1-6 BBACCB 7-12 CDBCAC 二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分） 13. ab（3a+1）（3a1
11、） 14. 0 15.4 1 16. 2 3 17. 2 9 18. 三、解答题：（共 7 个题，共 78 分） 19（1）原式=4 32321322321 2 3 . -4 分 （2）由得:x70 时，有 y1=0.1x，y2=0.09x+0.6 y1-y2=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6 -2 分 记 y=0.01x-0.6 由 0.010，y 随 x 的增大而增大，又 x=70 时，有 y=0.1. x70 时，有 y0.1，即 y0y1y2 当 x70 时，顾客在乙复印店复印花费少. -4 分 23.(1) 函数 x k y （x0）的图象与直线 y=x-2 交于
12、点 A(3，m) m=3-2=1，把 A（3，1）代入 x k y 得，k=31=3，即 k 的值为 3，m 的值为 1； -4 分 (2) 当 n=1 时，P(1，1)，令 y=1，代入 y=x-2，x- 2=1，x=3，M(3，1)，PM=2. 令 x=1，代入 x k y （x0） ，y=3，N(1，3)，PM=2， PM=PN； -4 分 P(n，n)，点 P 在直线 y=x 上，过点 P 作平行于 x 轴的直线，交直线 y=x-2 于点 M，M(n+2，n) ， PM=2，由题意知 PNPM，即 PN2 ，0n1 或 n3. -4 分 24、解：1.PD AP 的值为2 3 -2 分
13、 2.易证AEFCEB，则有AF=BC 设CD=k，则DB=2k，AF=BC=3k，由AFBC可得APFDPB，即可得到 BD AF PD AP =2 3 故 答案为：2 3 ； -4 分 3.解决问题： （1）过点A作AFDB，交BE的延长线于点F，如图，设DC=k，由DC：BC=1：2 得 BC=2k，DB=DC+BC=3kE是AC中点，AE=CEAFDB，F=1 在AEF和CEB中，F=1，2=3，AE=CE，AEFCEB，EF=BE-3 分 AF=BC=2kAFDB，AFPDBP， 3 2 3 2 k k DB AF BP FP PD AP ，PD AP 的值为3 2 ；- -5 分
14、（2）当CD=2 时，BC=4，AC=6，EC=2 1 AC=3，EB= 5 22 BCEC ，EF=BE=5，BF=10 - -3 分 3 2 BP FP （已证） ， 3 5 BP FB ，BP=5 3 BF=5 3 10=6 -5 分 25、（1） 3 3 32 3 3 2 xxy ， 3 3 y (x+1)(x3)，A（1，0），B（3，0） 当x=4 时，y= 3 35 ，E（4， 3 35 ） -2 分 设直线AE的解析式为y=kx+b，将点A和点E的坐标代入得： 3 35 4 0 bk bk ，解得：k= 3 3 ，b= 3 3 ，直线AE的解析式为 3 3 3 3 xy -4 分 （2）设直线CE的解析式为y=mx 3 ，将点E的坐标代入得： 4m 3 = 3 35 ，解得：m= 3 32 ，直线CE的解析式为 y= 3
