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1、江苏省江都区六校江苏省江都区六校 20182018 届九年级数学上学期届九年级数学上学期 1212 月月考试题月月考试题 （试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上） 1一元二次方程 x2=2x 的解为（ ） Ax=0 Bx=2 Cx=0 或 x=2 Dx=0 且 x=2 2已知点 A 在半径为 r 的O 内，点 A 与点 O 的距离为 6，则 r 的取值范围是（ ） Ar6 Br6 Cr6 Dr6 3关于 x 的一元二次方程（
2、m-2）x2+x+m2-4=0 有一个根为 0，则 m 的值应为（ ） A2 B-2 C2 或2 D1 4将抛物线 y=x2先向左平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为 （ ） Ay=（x+3）21 By=（x+3）2-1 Cy=（x-3）21 Dy=（x-3）2-1 5如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ACBC） ，下列结论 错误的是（ ） A AC BC AB AC BBCABBC 2 C 2 15 AB AC D618 . 0 AC BC 6如图，点 P 在ABC 的边 AC 上，添加以下一个条件，不能判断ABPACB 的是（ ） AABP=C
3、BAPB=ABC C AC AB AB AP D CB AC BP AB D B O A C E 第 6 题 第 7 题 第 8 题 7如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线点 D、E 在O 上，若CBD=110，则E 的度数是 （ ） A90 B80 C70 D60 8二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出下列结论：b2- 4ac0；2ab0；4a-2bc=0；abc=-123其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上） 9若 2 1 y x ，则 yx y
4、 10已知 m 是方程 x2-4x-2=0 的一个根，则代数式 2m2-8m+1 的值为 11某超市九月份的营业额为 50 万元，十一月份的营业额为 72 万元则每月营业额的平均增长率 为 12若一个圆锥的底面圆的半径为 3cm，母线长 6cm，则该圆锥的侧面积是 cm2. 13点 A（-3，y1） ，B（2，y2） ，C（3，y3）在抛物线 y=x2-2x 上，则 y1，y2，y3的大小关系是 （用“”连接） 14如图，四边形 ABCD 是菱形，O 经过点 A、C、D，与 BC 相交于点 E，连接 AE若 D=72，则BAE= 第 14 题 第 15 题 第 16 题 15如图，学校将一面积
5、为 110m2的矩形空地一边增加 4m，另一边增加 5m 后，建成了一个正方形 训练场，则此训练场的面积为 m2 16如图，点 G 是ABC 的重心，GEAB 交 BC 于点 E，GFAC 交 BC 于点 F， 若GEF 的周长是 2，则ABC 的周长为 17二次函数 y=ax2+bx+c(a0)和一次函数 y=-x+3 的图象交于 A(-2，m)，B(1，n)两点，则方程 ax2+(b+1)x+c-3=0(a0)的根为 18如右图，已知 A（6，0） ，B（4，3）为平面直角坐标系内两点，以点 B 圆心的B 经过原点 O，BCx 轴于点 C，点 D 为B 上一动点，E 为 AD 的中点，则线
6、段 CE 长度的最大值为 第 18 题 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分 8 分）用适当的方法解下列方程： （1）(x-1)2-9=0 （2）5x2+2x-1=0 x y E CA B O D FE G D A B C E O C D A B 5m 4m 110m2 20 （本题满分 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 kx2-4x+2=0 有实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）若ABC 中，AB=AC=2，AB、BC 的长是方程 kx2-4x+2=0 的两根，求 BC 的长
7、21.（本题满分 8 分）已知二次函数 y=x2-2x-3. （1）求函数图象的顶点坐标，与 x 轴和 y 轴的交点坐标，并画出函数的大致图象； （2）根据图象直接回答：当 x 满足 时，y0；当-1x2 时，y 的范围是 22（本题满分 8 分）如图，在等边ABC 中，边长为 6，D 是 BC 边上的动点，EDF=60 （1）求证：BDECFD； （2）当 BD=1，CF=3 时，求 BE 的长 23 （本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，点 E 在对角线 AC 上，EC=BC=DC （1）若CBD=39，求BAD 的度数； （2）求证：1=2 24（本题满分 10 分）如
8、图，四边形 ABCD 内接于O，AC 是O 的直径，过点 B 作 BEAD，垂足 为点 E，AB 平分CAE （1）判断 BE 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若ACB=30，O 的半径为 4，请求出图中阴影部分的面积 25（本题满分 10 分）旅游公司在景区内配置了 50 辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一 天内最多能出租一次，且每辆车的日租金是 x 元，发现每天的营运规律如下：当 x 不超过 100 元时，观光车能全部租出；当 x 超过 100 元时，每辆车的日租金每增加 5 元，租出去的观光车 就会减少 1 辆，已知所有观光车每天的管理费是 1000 元 （1）若某日的净收入
9、为 5000 元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？ （注：净收入=租车收入-管理费） （2）设每日净收入为 w 元，请写出 w 与 x 之间的函数关系式；并求出日租金为多少时，每日净 收入最大？ 26（本题满分 10 分）函数的图象与性质拓展学习片段展示： 【问题】 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=a(x-2)2-4 经过原点 O，与 x 轴的另一个交点为 A，则 a= ，点 A 的坐标为 【操作】 将图中的抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，如图直接写出翻折后的 这部分抛物线对应的函数解析式： 【探究】 在图中，翻折后的这部分图象与原抛物线剩余部分
10、的图象组成了一个“W”形状的新图 象，则新图象对应的函数 y 随 x 的增大而增大时，x 的取值范围是 【应用】结合上面的操作与探究，继续思考： 如图，若抛物线 y=(x-h)2-4 与 x 轴交于 A，B 两点（A 在 B 左） ，将抛物线在 x 轴下方的 部分沿 x 轴翻折，同样，也得到了一个“W”形状的新图象 （1）求 A、B 两点的坐标；（用含 h 的式子表示） （2）当 1x2 时，若新图象的函数值 y 随 x 的增大而增大，求 h 的取值范围 x y A O x y AO x y BA O 27（本题满分 12 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，E 是 BC 边的中
11、点，点 P 在线段 AD 上， 过 P 作 PFAE 于 F，设 PA=x （1）求证：PFAABE； （2）当点 P 在线段 AD 上运动时，设 PA=x，是否存在实数 x，使得以点 P，F，E 为顶点的三角 形也与ABE 相似？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由； （3）探究：当以 D 为圆心，DP 为半径的D 与线段 AE 只有一个公共点时，请直接写出 x 满足 的条件： F E D C A B P E D C A B 备用图 28 （本题满分 12 分） 已知：如图，抛物线 y= 4 3 x2+bx+c 与 x 轴交于 A(-1，0)、B 两点（A 在 B 左） ，y 轴交
12、于点 C（0，-3） （1）求抛物线的解析式； （2）若点 D 是线段 BC 下方抛物线上的动点，求四边形 ABCD 面积的最大值； （3）若点 E 在 x 轴上，点 P 在抛物线上是否存在以 B、C、E、P 为顶点且以 BC 为一边的平行 四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 x y C BAO D x y C BAO 九年级数学学科试题参考答案及评分标准九年级数学学科试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1C 2A 3B 4A 5B 6D 7C 8D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9
13、3 2 105 1120% 1218 13y2y3y1 1436 15225 166 17x1=-2，x2=1 18 2 135 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分） 19（本题满分 8 分）用适当的方法解方程： （1）x1=2，x2=-4 4 分 （2）x1= 5 61- ，x2= 5 6-1- 8 分 20（本题满分 8 分） 解：（1）方程有实数根， =b24ac=（4）24k2=168k0， 解得：k2，又 k0，k2 且 k0 4 分 （2）AB=2 是方程 kx2-4x+2=0，把 x=2 代入方程，可得 k=， 原方程是：3x2-8x+4=0，解得：x1=2，x2=
14、，BC 的值是8 分 21（本题满分 8 分） （1）顶点（1，-4） 1 分 与 x 轴：（-1，0）（3，0） 2 分 与 y 轴：（0，-3） 2 分 图略 2 分 （2）-1x3； 6 分 -4y0 8 分 22（本题满分 8 分） （1）证明：ABC 为等边三角形， B=C=60， EDF=60， BED+EDB=EDB+FDC=120， BED=FDC， BDECFD； 4 分 （2）解：由（1）知BDECFD， =， BC=6，BD=1， CD=BCBD=5， =， 解得 BE= 8 分 23（本题满分 10 分） （1）解：BC=DC， CBD=CDB=39， BAC=CDB=39，CAD=CBD=39， BAD=BAC+CAD=39+39
