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1、1,材料性能学,2,第九章 材料的电学性能,9.1 导电性能 9.2 介电性 9.3 热电性 9.4 铁电性 9.5 压电性 9.6 热释电性,3,材料的电学性能是指在外电场下材料内部电荷的响应行为，大致分为导电性和介电性两大类。 导电性表征材料内部的电荷作长距离定向流动的性能。 介电性表征材料内部正、负电荷发生微观尺度的相对位移而产生极化的可能性。 在除电场以外的其他物理场作用下，也可能发生涉及电的复杂耦合效应，如热电效应、压电效应、铁电效应、热释电效应、光电效应、磁电效应等。,4,9.1 导电性能,9.1.1 概述 导电性的表征 当材料两端施加电压V时，材料中有电流I通过，这种性能称为导电
2、性。电流大小用欧姆定律求出 式中，R为材料的电阻，其值与材料本身性质、材料长度L及截面积S有关,5,定义电阻率的倒数为为电导率 根据电学理论，ISJ(J为电流密度)， VLE(E为电场强度)，则欧姆定律可写为 该式表明，通过材料的电流密度正比于电场强度，比例系数即为电导率。,式中，为电阻率或比电阻，其只与材料特性有关，而与导体几何尺寸无关。,6,电阻率是评定材料导电性的基本参数，反映物质对电流阻碍作用的属性; 换言之，评定材料导电性的基本参数是电阻率而不是电阻。 电导率是用于描述物质中电荷流动难易程度的参数，是物质传送电流的能力。,7,材料导电性的划分 越小，越大，材料的导电性能就越好。 一般
3、根据电阻率的大小，把材料分为如下三类： 导体：102m，金属与合金。 半导体：102m1010m，元素周期表中A族中的硅、锗、锡及它们的某些化合物，以及少量的陶瓷和高分子聚合物。 绝缘体：1010m，绝大多数陶瓷、玻璃和高分子聚合物。,材料的导电能力决定于其结构与导电本质,8,9,导电机理 载流子 电流是电荷在空间的流动。任何物质，只要存在带电荷的自由粒子载流子，就可以在电场作用下产生电流。不同的材料，占主导地位的载流子类型不同，就具有不同的导电机理。 金属中，载流子是自由电子(包括负电子和电子空穴)，故称电子电导，其特性为霍尔效应。,10,无机材料中，载流子具有两类：一类是离子(包括正离子、
4、负离子和空位)；另一类是电子。由于无机非金属材料多是离子键和共价键结合，没有自由电子，占主导地位的是离子，故导电机制为离子电导，其特性为电解效应。 特殊的载流子。如：超导体中载流子为因某种相互作用而结成的双电子对(库柏对)。,11,载流子迁移率 物体导电现象的微观本质是载流子在电场作用下的定向迁移。 设有一横截面积为单位面积的导体内载流子数目为n，每一载流子携带的电荷量为q。若沿长度方向施加强度为E的外电场，则作用在每一个载流子上的力为qE。在该力的作用下，每一载流子在E方向上发生迁移，其平均速度为v。则单位时间内通过单位面积的电荷，即电流密度为,12,将该式代入(9-5)，得 定义 为载流子
5、迁移率，其含义为单位电场下载流子的平均漂移速度。,13,电导率 由式(9-7)和(9-8)，得电导率 若材料中对电导率有贡献的载流子有多种，则总电导率为 由此式可知，决定材料导电性好坏的本质因素有两个：一是载流子浓度；二是载流子迁移率。任何提高载流子浓度或迁移率的因素，都能提高电导率，降低电阻率。,14,注意：某一因素对n和可能有相反的影响。如：温度提高增加n，但降低。 载流子的类型不同，电导率的具体表达式也不同。,15,金属导电机理,对固体电子能量结构、状态及其导电机理的认识，开始于对金属电子状态的认识。人们通常把这种认识大致分为三个阶段。 最早是经典的自由电子学说，主要代表人物是德鲁特(D
6、rude)和洛兹(Lorentz) 。 第二阶段是把量子力学的理论引入对金属电子状态的认识，称之为量子自由电子学说。 第三个阶段就是能带理论。能带理论是在量子自由电子学说基础上建立起来的，经过70多年的发展，成为解决导电问题的较好的近似理论，是半导体材料和器件发展的理论基础，在金属领域中可以半定量地解决问题。,16,经典电子理论,金属中的离子与自由电子示意图,在金属晶体中，原子失去价电子成为正离子，正离子构成了晶体点阵，价电子成为公有化的自由电子，或称电子气。 正离子形成的场是均匀的。 自由电子运动规律遵循经典力学气体分子运动规律。,17,自由电子与正离子的相互作用类似于机械碰撞。所以，在没有
7、外电场时，自由电子在各个方向的运动几率相同，故不产生电流。 金属中的自由电子在电场中的运动： 当金属中有电场时，每个自由电子都因受到电场力的作用而加速，即在无规则的热运动上叠加一个定向运动。 在定向迁移过程中，因不断与正离子发生碰撞，而使电子的迁移受阻，将其定为电阻。,18,根据电子碰撞及自由程的概念，得到： 式中，L为自由程，v为电子迁移运动速度，m为电 子质量，e为电子电荷，n为电子数量。 公式表明：金属的导电性取决于自由电子的数 量、平均自由程和平均运动速度。 单位体积金属中的自由电子数目越多，导电性越 好。,19,金属经典电子理论的缺陷： 不能解释一价金属比二价金属导电性好的原因 由公
8、式可知，自由电子数量越多，导电性应当越好，但事实却是二、三价金属的价电子虽然比一价金属的多，但导电性反而比一价金属还差。 不能阐明电阻率与温度间的关系 从该理论得到的电导率与平均热运动速度成反比，而电子的热运动速度与温度的平方根成正比，所以电导率似乎与温度的平方根成反比，但是实验结果是与温度成反比。,20,金属的经典电子理论的主要缺陷: 把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并且承认能量的连续性。 只有在量子理论基础上建立起来的金属导电理论，才能得到与实验相符的结果。,21,相同点：金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子与离子间没有相互作用，且为整个金属所有，可以在整个金属中自由运
9、动； 不同点：金属中每个原子的内层电子基本保持着单个原子时的能量状态，而所有价电子却按量子化规律具有不同的能量状态，即具有不同的能级，能量是量子化的。,量子自由电子理论,22,对于电子电导，由量子自由电子理论，可推导得 量子自由自由电子理论较好解释了金属导电及电阻产生的物理本质：电磁波在传播过程中被离子点阵散射，然后相互干涉而形成电阻。,23,对于陶瓷、玻璃等离子型固体，导电机理主要为离子电导。离子电导可以分为两类：第一类源于晶体点阵中基本离子的运动，称为离子固有电导或本质电导。第二类是结合力比较弱的离子运动造成的，这些离子主要是杂质离子，因而称为杂质电导。 本征离子电导率： 杂质离子电导率：
10、,24,量子自由电子理论存在的问题:,量子自由电子学说较经典电子理论有巨大进步，正确解释了金属电子比热容较小的原因，但模型基于离子所产生的势场是均匀的与实际情况比较过于简化，解释和预测实际问题仍遇到不少困难。 例如镁是二价金属，为什么导电性比一价金属铜还差? 为什么固体导电性有如此巨大差别：银的电阻率只有 108m，而熔融硅电阻率却高达1016 m。 此类问题，都是在能带理论建立起来以后才得以解决的。,25,能带理论 不同材料导电能力主要与载流子的浓度有关，可用固体能带结构说明。 由于晶体中电子能级间的间歇很小，所以能级的分布可以看成是准连续的，或称为能带。 能隙所对应的能带称为禁带，电子可以
11、具有的能级所组成的能带称为允带。 允带与禁带相互交替，形成材料的能带结构(教材p183图10-3)，其与价电子数、禁带宽窄以及允带的空能级等有关。,26,空能级是指允带中未被填满电子的能级，具有空能级允带中的电子是自由的，在外电场作用下参与导电，因而这样的允带称为导带。 禁带宽窄取决于周期势场的变化幅度，变化越大，禁带越宽。若势场没有变化，则能带间歇为零。,晶体按导电性能的高低可以分为： 导体半导体绝缘体 导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。,27,图9-1 能带结构示意图 (a)(b)(c)金属 (d)绝缘体 (e)半导体,金属导体：能带分布有两种情况：一是价带和导带重叠，而无禁带；二是
12、价带未被价电子填满，因此该价带就是导带。因此在外电场的作用下电子很容易从一个能级转到另一个能级上去而产生电流。,28,绝缘体：导带与价带之间存在一个较宽的禁带，由于满带中的电子没有活动的余地，即便是禁带上面的能带完全是空带，电子也很难跳过禁带。也即电子不能趋向于一个择优方向运动(不能产生电流)。 半导体：禁带比较窄，电子跳过禁带不像绝缘体那么困难。满带中的电子受热振动等因素影响，能被激发跳过禁带而进入空带，在外电场下空带中的自由电子运动便产生电流。,29,9.1.2 金属的导电性 元素导电性 不同金属的导电性存在很大差别，这取决于其电子排布特征。 从周期表(表9-1)可知，元素电阻率有如下规律
13、： A族低。 当过渡到填充s壳层，显著升高。 从A到A族，每当填充d壳层时，减小，到A族又重新增大。 从A到B族，减小后又重新增大。,30,内壳层填满而s壳层有1个电子的A族(碱金属)和B族(贵金属)具有最小的。 过渡族(特别是稀土)金属的比普通金属高得多。 B族元素的范围宽广，且对同一B族，随原子序数增大，金属性增强，值减小。 周期表中各族元素导电性差异与其能带结构有关(图9-2)。,31,表9-1 295K温度下金属的电导率和电阻率 上行:电导率 下行：电阻率,32,图9-2 周期表中各族典型元素 的能带结构示意图,A族(碱金属)：电子结构特征为最外壳层只有1个电子，能带结构特征为3s价带
14、半填充，导电性较高。 A族：最外s壳层均有2个电子，最外s带为满带，表面上应导电能力不佳。但最外s带与最外p带重叠，构成导带，因而其导电能力高于A族。 A族：最外p壳层只有1个电子，最外p带为少量填充，大部为空带，且与同主壳层s带有部分重叠，导电性较高。,33,BB(过渡族金属):最外s壳层只有1或2个电子：d或f壳层未填满。最外s带填满或未填满；次外d或f带未填满；最外s带与次外d带或f带部分重叠；形成较少空能级导带。导电性较差。 B族：最外s壳层只有一个电子。能带结构与碱金属类似，无重叠带；价带半空，导电性很高。 A族：最外p壳层为2个电子。p带未满带。表面应导电能力好，实际很差，为半导或
15、绝缘。,34,马基申定则 根据(9-11)可得不含杂质又无缺陷的纯金属理想晶体的电阻率 实际上，金属与合金中不但含有杂质和合金元素，而且还存在晶体缺陷。这时，总电阻包括理想金属的电阻(即基本电阻，在绝对温度时降为零)和溶质(杂质)浓度引起的电阻(与温度无关)，这就是马基申(Matthiessen)定则：,35,式中，(T)指与温度有关的金属基本电阻，即溶剂金属的电阻，为决定于化学和物理缺陷而与温度无关的残余电阻。 从马基申定则可知，在高温时金属的电阻基本上决定于(T)，而低温时则决定于残余电阻 。,36,金属电阻率与温度的关系 金属电阻率随温度升高而增大。 温度升高，会使离子振动加剧，热振动振
16、幅加大，原子的无序度增加，使电子运动自由程减小，散射几率增加而导致电阻率增大。 金属电阻率在不同温度范围内变化的规律是不同的，大致可以分为三个区间。,37,图9-3 普通非过渡族 金属电阻温度曲线,温度T2K时，与T2成正比。 2KTD(德拜特征温度)时，与T5成正比。 T2/3D时，与T成正比。 上述规律与电子散射机制有关。,一般情况下，在高于室温以上温度金属的电阻率与温度的关系为,38,应力和冷加工变形的影响 弹性应力范围内的单向拉应力，使原子间的距离增大，点阵畸变增大，导致金属的电阻增加。此时电阻率与拉应力关系为 式中，0为未加载荷时的电阻率，为应力系数，为拉应力。 压应力对电阻的影响恰好与拉应力相反。 压应力对过渡族金属的影响最显著。,39,高的压应力会导致物质金属化，引起导电类型的变化，而且有助于从绝缘体半导体金属超导体的某种转变。 冷加工变形使金属的电阻率增大，但继续对其退火后电
