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1、302be4670e90bf0b4fc4fc2ee70f7f99.pdf第 1 页 (共 6 页)100 所名校高考模拟金典卷（十）理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分参考公式：样本数据 的标准差12,nx 22()()nsxn其中 为样本平均数柱体体积公式 VSh其中 为底面面积， 为高锥体体积公式 13VSh其中 为底面面积， 为高球的表面积，体积公式，24R3其中 为球的半径第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数 所对应的点位于234iA第一象限 B第二
2、象限 C第三象限 D第四象限2已知集合 ， ，那么集合 等于|x|lg(1)xyABA B 或|13|13C D|2x |3x3已知 为两个命题，则“ 是真命题”是“ 为假命题”的,pqpqpA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4某校高三年级有男生 500 人，女生 400 人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取 25 人从女生中任意抽取 20 人进行调查，这种抽样方法是A简单随机抽样法 B抽签法C随机数表法 D分层抽样法5双曲线 的离心率为2341xyA B C D37276程序框图如右图，若 ，则输出 的值为5nsA30 B50 C62 D66开始
3、结束1,0is1i2is?in输出否是302be4670e90bf0b4fc4fc2ee70f7f99.pdf第 2 页 (共 6 页)7已知实数 满足条件 （ 为常数） ，若 得最大值为 8，则 等于,xy0,2xyk3zxykA8 B6 C4 D18设 ， ，则 等于4cos(0)51tan(3)2tan(3)A B C D27724742479如图右图所示， 、 、 是圆 上的三点， 的延长线与线段 交OAB于圆内一点 ，若 ，则DCxAyA B C D01xy11xy0xy10已知函数 ，其导函数 的部分图像如图()sin(),(0,)fx()f所示，欲得到函数 的图像，可由函数co3
4、gA,0A的图像通过怎么平移得到()yfxA向右平移 个单位 B向左平移 个单位126C向右平移 个单位 D向左平移 个单位651211已知点 为抛物线 上一点，记点 到 轴的距离为 ，点 到直线P24yxPydP的距离为 ，则 的最小值为:3410lxy2d12A B C2 D25358312设 是一个非空集合， 是集合 的若干子集组成的集合，若满足： 属于 ， 属XXX于 ； 中任意多个元素的并集属于 ； 中任意多个元素的交集属于 则称 是集合 的拓扑设 ，对于下面给出的集合 ：,abc（1） ； （2）,acabc（3） ； （3）,c 则 是集合 的拓扑的个数是XA1 B2 C3 D4
5、ABC DOxyO6121302be4670e90bf0b4fc4fc2ee70f7f99.pdf第 3 页 (共 6 页)第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上13求 展开式的 的系数是 1432()x2x14对五个样本点 分析后，得到回归直线方程为(,.98,5.01)(3,48.9),(613m，则样本中 的值为 1yx15一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 16在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且 ，当ABCCabc1osc2aBbA时，角 的
6、值为 3tan()三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）已知等比数列 的前 项和为 ， ， 成等差数nanS12a123,S列（1）求数列 的通项公式；na（2）数列 的首项为6，公差为 2 的等差数列，求数列 的前 项和b nb18 （本小题满分 12 分）形状如图所示的三个游戏盘中（图是正方形， 、 分别是其所在MN边的中点，图是半径分别为 2 和 4 的两个同心圆， 为圆心，图是正六边形，点 为其中OP心）各有一个玻璃小球，依次水平摇动三个游戏盘，当小球静止后，就完成了一局游戏 （1）一局游戏后，这三个盘中的小球
7、都停在阴影部分的概率是多少？（2）用随机变量 表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件个数与小球没有停在阴影部分的X事件个数之差的绝对值，求随机变量 的分布列及数学期望X19 （本小题满分 12 分）如图，已知 ， ， ， ， 为线AOB2BAO4DM N O P A BC O D302be4670e90bf0b4fc4fc2ee70f7f99.pdf第 4 页 (共 6 页)段 的中点若 是 绕直线 旋转而成的记二面角 的大小ABAOCBAOBAOC为 （1）当平面 平面 时，求 的值；D（2）当 时，求二面角 的余弦值的取值范围3,D20 （本小题满分 12 分）已知函数 ()ln()1af
8、xR（1）当 时，如果函数 仅有一个零点，求实数 的取值范围；92agkk（2）当 时，试比较 与 1 的大小()fx21 （本小题满分 12 分）设动点 到点 和 的距离分别为 和 ，P(,0)A(1,)B1d2，若 APB21cosd（1）求动点 的轨迹 的方程；C（2）过点 作直线 交轨迹 于 两点，交直线 于点 ，求 的最小l,MN4xE|MN值请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22 （本小题满分 10 分） 【选修 41：几何选讲】如图，已知 与圆 相切于点 ，经过点 的割线 交圆 于 、 两点， 的平PAOAOPBCOA
9、PC分线分别交 、 于点 、 BCDE（1）证明： ；（2）已知 ，求 的值3023 （本小题满分 10 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】如图，以坐标原点为圆心，分别以 2 和 1 为半径作两圆，从原点引一条射线，交两圆于两点，过 作 轴于 ，过点 作 于点 ，,MNHxNPMH设 ，动点 的轨迹为 (0)xOP1C（1）以 为参数，写出轨迹 的参数方程，并指出轨迹 的形状；1 1（2）在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点xOy为极点，以 轴正半轴为极轴）中，曲线 的极坐标方程为 ，设 、Ox2C28cos150AA BC OE D P xyO MN PH302be467
10、0e90bf0b4fc4fc2ee70f7f99.pdf第 5 页 (共 6 页)分别是曲线 与 上的动点，求 的最大值与最小值B1C2|AB24 （本小题满分 10 分） 【选修 45：不等式选讲】已知 对任意实数 恒成立，求实数 的取值范围；|3|(0)bxaacxC（1）设 ，且 ，求 的最小值,0c23b123abc100所名校高考模拟金典卷（十）理科数学 参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13 14 15 16三、解答题17302be4670e90bf0b4fc4fc2ee70f7f99.pdf第 6 页 (共 6 页)
