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1、第五章机械中的机械效率和自锁 5-1 本章目的和内容 一 .目的、内容 运动副 有相对运动和作用力 摩擦力 一般情况下 ：摩擦力有害 有时 ：摩擦力有益 内容： 机械的机械效率；自锁现象及其条件； 影响机械效率 可能发生机械自锁 破坏润滑 减少影响 利用摩擦力作功 利用自锁工作 充分发挥其作用 5-2 机械的效率 一、外力作的功 令 驱动力 M1 - 驱动功（输入功） Wd； 生产阻力 Fr - 有效功 Wr； 有害阻力 Ff- 损耗功 Wf（主要是摩擦功）； 二、效率 稳定运转时， 一个运动循环 （ 1 转一转）中 机械速度不变 动能不 变 ( E = 0 ) ， 根据功能定理： 机械效率
2、： 输入功率中消耗在有用工作中的功率所占的比 例， 表示 输入功 率的有效利用率。 Nf / Nd ：输入功率中消耗在有害阻力上的功率所占的比例， 反映 损耗程度 。 Nf 0 1 - Ff ， Nf ， Wd Wr Wf = E = 0 Wd = Wr + Wf Wd / t = Wr / t + Wf / t Nd = Nr + Nf Nd / Nd = Nr / Nd + Nf / Nd Nr / Nd =1- Nf / Nd = - 效率 Ff Fr M1 三、效率的力或力矩形式 、 理想机械 机器作 匀速运转 （外力之和 = 0）时，驱动力、生产阻力均为常数，这时效率可用力或力矩表示
3、。见图 简单传动装置 ： F-驱动力； VF -F 作用下主动轮线速度 G -生产阻力； VG-输出轮线速度 同理： 设理想机械中同样大的驱动力 F 所能克服的生产阻力为 G0 （较大） 则： = GVG / F VF = G / G0 所以： = F0 / F = G / G0 Ff 21 ：滑块加速运动 F *自锁条件 ： 驱动力的作用线在摩擦角内 ，即 显然：围绕接触面法线方向的两倍摩擦角 2 构成一个自锁区。 移动副自 锁几何条件 *自锁原因： 驱动力的 有效分力 总小于或等于由 驱 动力引起的 摩擦力， F Ff 21 。 *自锁特点 ： 机构自由度 0 ，即机构从结构上看可动。 驱
4、动力任意增大，都不能使构件动。 * 从效率角度看自锁： 可以认为，滑块之所以自锁（推不动），是因为摩擦力过大，消耗在摩擦力上的功率 N f 大于输入功率 N d 。 即： Nf Nd 则： =1- Nf / Nd 0 所以， 机构如果自锁，其机械效率小于或等于零 ；反过来亦成立。但注意，机械自锁时已不能做功，故此时机械效率没有机械效率的意义，它只用来 判断自锁 并表明机械自锁的程度。 F G FR21 V 2 1 FR21 G F 当滑块处于平衡状态时 ： F + FR21 + G = 0 有： F / sin ( 900 + ) = G / sin ( -) F / cos = G / si
5、n( -) 例 设：驱动力 F，总反力 FR21，生产阻力 G ；求效率 FR21 G F 又： = 理想驱动力 / 实际驱动力 = F0 / F 无摩擦时 ： Ff 21 = 0， = 00 - 总反力与正压力重合 这时： F0 / cos 00 = G / sin F0 = G / sin 所以： = F0 / G= (G / sin ) ( sin ( -) / G cos ) = sin (-) / cos sin 若自锁 则： 0 sin ( -) / cos sin 0 另外： G 0 也可作判断自锁的条件 ， G = F sin ( -) / cos ， 意义如图 二 . 判断机
6、械自锁的条件 移动副自锁条件 驱动力的 有效分力 小于或等于由 驱 动力引起的 摩擦力 ， 即 F Ff 21 驱动力的作用线在摩擦角内 ，即 机构的机械效率小于或等于零 ， 即 0 生产阻力小于或等于零 ， 即 G 0 驱动力的作用线在摩擦圆内 ，即 e 转动副自锁条件 12 将 G 与 驱动力矩 M 合成 外力： G e = M M 外力 G 偏心距（驱动力 臂长） 讨论： e = 时， M = G e = FR21 = Mf 轴颈平衡 e 时， M = G e FR21 = Mf 轴颈加速滑转 e 时， M = G e FR21 = Mf 轴颈不动 - 发生自锁 M f = FR21 =
7、 G = fV r FR21 = G 所以，转动副自锁条件： e 转动副自锁条件： 例 1.斜面机构 （ 平滑块 + 斜面 ） 自锁条件 G F V12 1 2 FR21 （ 1） 正行程 ： F - 驱动力， G - 生产阻力 F = G tg（ + ） - 平衡时 驱动力与生产阻力的关系 F F = 900 - 若 ： = 900- ，则： F ，即发生自锁，所以， 自锁条件 ： 900 - 用 0， G 0 亦可 推 出 自锁条件： = F0 / F = G tg / G tg( +) = tg / tg ( +) 0 + 900 G = F / tg ( +) 0 + 900 （ 2）
8、 反行程 ： G - 驱动力， F-工作阻力 F = G tg（ - ） - 平衡时 驱动力与生产阻力的关系 G F V12 1 2 FR21 - = F/ F0 = G tg ( -) / G tg = tg ( - ) / tg 0 tg ( - ) 0 - 0 - 900 +900 自锁条件 矩形螺纹 正行程 - 拧紧螺母： F - 驱动力 G- 阻力 自锁条件： 900 - 反行程 - 放松螺母： G - 驱动力 F- 阻力 自锁条件： 普通螺纹（三角形螺纹） 正行程 - 拧紧螺母： F - 驱动力 G- 阻力 自锁条件： 900 - v 反行程 - 放松螺母： G - 驱动力 F-
9、阻力 自锁条件： v - 螺纹升角 fv = f / cos v = arctg fv 螺旋副的自锁条件 例 2： P123 斜面压榨机，驱动力 F，工件需压紧力 G，摩擦系数 f。 求： 为 产生 G 需多大的 F ? G F G - 阻力 F - 驱动力 若撤掉 F，下斜块 2 可能在工件弹性恢复力 G 的作用下发生后退， 导致工件松脱。问：为防止工件松脱，至少 需在滑块 2上保持多大 的防松力 F? F G - 驱动力 F - 阻力 滑块在 G 力作用下的 自锁条件 （ G 为 驱动力） ? 解： F = G tg ( + 2) F = G tg ( - 2) G - 驱动力 = F /
10、 F0 = G tg( - 2) / G tg 0 - 2 0 2 正行程 反行程 反行程 1 2 3 4 G 例 3： P125。 已知：驱动力 F ， f = 0.2， 其它如图。 问：为避免发生自锁，导 轨长 l 应满足 什么条件。 这种情况： FR = FRA+ FR B v 所以：这时用 求解较复杂，而用自锁判断条件 求较方便。 即：当 F Ff A + Ff B 时自锁 (1) 令 令 若要在 x向和转矩平衡： 则： Fx =0 FNA = FN B = FN 所以： Ff A = Ff B = f FN = Ff MA =0 FN B l = 100 F（忽略杆直径） F = F
11、N l / 100 据 (1) ： FN l / 100 2 Ff = 2 f N l 200 f =200 0.2 = 40mm 所以： 要不自锁 ，其几何条件应为 l 40 mm Ff A Ff B FNA FNB V12 x y F F 例 4. 转动副有关自锁条件 已知：偏心盘 R，轴销 r，偏心距 e，压紧力 F 。 求：撤掉 F 力后，偏心盘不会自动松脱的夹紧角 。 解： 撤掉 F 力偏心盘在工件弹性恢复力 FR21的作用下产生逆时转动的趋势。 故 总反力 FR21为 驱动力 ，作用线在 O 点右侧，构成逆 时 驱动力矩。 O处 摩擦圆 ： = fV r f r 若： FR21 作用线 与 摩擦圆 相切或穿 过 摩擦圆 ，则 偏心盘自锁。 由直角三角形 OCA 和 AFB： OE =OC - FA= e sin(-) R sin 要自锁，则需： OE = f r 即： e sin(-) R sin f r 自锁条件： arcsin( ( ( r f + R sin) / e ) + ) FR21 A O E C e F F B 2 1 12 OE-驱动力 臂长 熟练掌握考虑摩擦时机构总反力方向确定 正确理解及掌握机械的自锁的概念 理解及掌握工程问题处理解决方法 当量摩擦系数 螺旋副摩擦问题 第四、五章： 作业： P.110 4-12 P.128 5-11
