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1、（一） 操 作 方 法,线性代数说课 基础部数学教研室,一,说课内容,课程定位,课程定位,一,一,课程性质及作用,高等数学是我院机电系、电子系、计算机系、化纺系学生必修的一门公共基础课，是学习信号与系统、数字信号处理，自动控制原理等后续课程的重要基础；也是处理和解决工程技术等一些实际问题不可缺少的有力工具,1,2,课程责任,制 定 课 程 目 标 的 依 据,2,课程责任,课 程 目 标,学校,3,课程责任,课 程 关 系,二,课程内容,二,课程内容,2、课程设计理念与思路,由浅入深,二,课程内容,3、课程教学整体设计,教学重点：行列式的概念及计算，矩阵的概念与初等变换,向量组的线性相关性与非
2、齐次线性方程组的结构等。,教学难点：抽象概念的引入及定理的理解和应用；贯穿线性代数课程始终的思想-初等变换。,解决办法：实例引入概念，以问题驱动，淡化理论，借助多媒体，由浅入深，遵循循序渐进的认知规律。,二,课程内容,4、课程评价,二,课程内容,5、教材的使用与建设,使用教材： 高职高专“十二五”规划教材，由吴叶民、徐亚丹主编，2013年1月冶金工业出版社出版。 使用理由： 这本教材由我院数学教师共同主编，力求贯彻少而精的原则,注意学生基本运算能力和运算方法的训练，内容通俗易懂，比较符合我校学生的实际情况。 教材缺点： 教材内与专业相结合的应用实例较少。,行业应用,线性代数,专业课程,线性代数
3、作为工程数学体系和经济数学体系中的重要组成部分，是理工科学生的一门重要基础课，与机械、电气、计算机专业有着密切联系。例如，在机械工程的绘图中，MATLAB能提供多个函数用于绘制图形，以向量或矩阵作为输入参数，来绘制图像。,课程与行业间的契合度,三,三,课程与行业间的契合度,线性代数课程目标,行业人才需求目标,Yes or no,线性代数在相关联专业课中的地位,专业课的设置与行业需要的适应度,high or low,四,教学实施,1、课程教法（教无定法，贵在得法）,直观演示,任务驱动,概念教学法,实验法,谈话式,练习法,教学 方法,四,教学实施,2.学情及学生学习方法指导,学情分析：知识储备水平
4、参差不齐、基础 差，没有养成良好的学习习惯,学法,学会设疑,学会联想,学会发现,学会 尝试,学会总结,四,教学实施,3、课程教学特色,MATLAB,行列式,注重与新的计算机技术的结合,围绕线性代数内容来介绍MATLAB的使用,线性代数课程面向应用,线性代数通俗化简单化，适应高职学生,四,教学实施,4、教学条件与资源,硬件,软件,公共多媒体教室,MATLAB实验室,师资团队,五,教学程序设计,五,教学程序设计,1、教学目标,掌握线性组合、线性相关性 的概念，会求向量组的秩及 极大无关组，会用极大无关组 线性表示向量,让学生经历概念的构建这一过程，进一步体会从特殊到一般的思想,通过创设情景激发学生
5、学习 数学的情感，培养其积极探 索的精神,五,教学程序设计,2、教学对象分析,学生已经有了初等几何中向量相关知识的基础，但不够扎实，求知欲强，但深入度不够，对实际问题的抽象及分析、整合能力较弱 对策：用学生感兴趣的实际项目激发其主动性，用教师启发引导和组织学生讨论的教学方法，使学生带着真实的任务，由浅入深，层层递进的完成课堂学习,五,教学程序设计,3、教学重难点的处理,处理办法：步骤性、方法性,处理办法：借助初等几何平面直角坐标系及二维向量，帮助构建相关概念的认知,五,教学程序设计,4、教学方法和手段,项目导入任务驱动教学法： 以中药厂配制药品导入本节课程的内容，并围绕这个实际项目的解决，学习
6、本节课程的教学内容，最后应用所学知识，解决这个项目。在学习的过程中，启发同学们思考解决这个项目的所用的知识和方法，以达到举一反三的效果。,围绕问题展开教学，有利于启发学生思考，增进教学效果。,采取了多媒体的教学手段，增加了教学信息量,五,教学程序设计,5、教学组织与安排,六,教学效果,六,教学效果,获奖证书展示,内容与专业结合,七,课程改革思路,各专业实用案例，供专业选择 体现专业性 “必需，够用” “数学就在我身边”。,行列式、矩阵及线性方程组等基本的内容，精讲细讲，彻底弄懂,基础模块,专业应用,七,课程改革思路,1、教学内容与专业相结合,七,课程改革思路,2、课程模式多样化,七,课程改革思
7、路,目前来说，线性代数的教学方式还是以黑板加粉笔为主，在今后的教学中要逐步加入多媒体教学、网上共享教学资源或线上教学，这是教学发展的一个趋势，但是也要注意网络化教学手段与传统教学的衔接过度，以达到最佳教学效果为依据进行改革创新。,3、传统教学手段与现代化教学手段相结合,说课完毕，敬请指正,五,教学程序设计,某中药厂3种新的特效药量成分表,matlab在线性相关性的应用,在Matlab窗口输入 u1=10;12;5;7;0;25;9;6;8; u2=2;0;3;9;1;5;4;5;2; u3=14;12;11;25;2;35;17;16;12; u4=12;25;0;5;25;5;25;10;0
8、; u5=20;35;5;15;5;35;2;10;0; u6=38;60;14;47;33;55;39;35;6; u7=100;55;0;35;6;50;25;10;20; U=u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7 U0,r=rref(U) 计算结果为 U0= r= 1 2 4 5 7 1 0 1 0 0 0 0 从最简行阶梯型U0中可以看 0 1 2 0 0 3 0 出，R（U）=5，向量组线性 0 0 0 1 0 1 0 相关，一个最大无关组为 0 0 0 0 1 1 0 u1，u2，u4，u5，u7， 0 0 0 0 0 0 1 u3=u1+2u2 四个零行 u6=3u2+u4+
9、u5 故可以配制新药 2）三种新药用v1，v2，v3表示，问题化为v1，v2，v3能否由u1-u7线性表示，若能表示，则可配制；否则，不能配制。 令U=u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,v1,v2,v3 U0,r=rref(U) 由U0的最后三列可以看出结果 计算结果r=1,2,4,5,7,10 则可以看出v1=u1+3u2+2u4 v2=3u1+4u2+2u4+u7 v3不能被线性表示，所以无法配制,教学程序设计,五,【项目】,药方配制问题,问题：某中药厂用9种中草药（A-I），根据不同的比例配制成了7种特效药，各用量成分见表1（单位：克）,（1）某医院要购买这7种特效药，但药厂的第
10、3号药和第6号药已经卖完，请问能否用其他特效药配制出这两种脱销的药品。,（2）现在该医院想用这7种草药配制三种新的特效药，表2给出了三种新的特效药的成分，请问能否配制？如何配制？,五,教学程序设计,某中药厂（A-I)用量成分表1,五,教学程序设计,【项目分析】,1、每种特效药9种中草药的使用量可以看成9维向量，这样每一种特效药就对应一个向量,2、7种特效药可以看成一个含7个9维向量的向量组I,3、对于问题（1）可以研究向量组I的极大无关组，若极大无关组中不含3号药和6号药所对应的向量，则能用其他药配置这两种药，否则则不能,4、对于问题（2)可以研究7种中草药和三种新药组成的含10个9维向量组的线性相关性,五,教学程序设计,线性组合,由问题1 导入,问题12的 解决思路,学设疑，学发现，学联想,任务驱动 直观演示 概念教学法 讨论法,五,教学程序设计,问题1,
