《人教版高一数学必修一1.1 集合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高一数学必修一1.1 集合（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合的含义和表示,120以内的所有素数,1，2，3，5，7，11，13，17，19,元素,集合,1、集合中的元素必须是确定的。（确定性） 2、一个集合中的元素是互不相同的。（互异性） 3、两个集合的元素一样（不考虑顺序），这两个集合相等。,集合的表示,A，B，C， 表示集合,a，b，c， 表示集合中的元素,a属于集合A aA,a不属于A aA,A=1，2，3，5，7，11，13，17，19,3A 4A,描述集合,用自然语言： 非负整数集（自然数集）： 全体非负整数组成的集合 N 正整数集：所有正整数组成的集合 N*或N+ 整数集：全体整数组成的集合 Z 有理数集：全体有理数组成的集合 Q 实数
2、集：全体实数组成的集合 R,列举法,A=1，2，3，5，7，11，13，17，19,表示不等式x-73的解集,描述法,不等式x-73的解集：D=xR | x10,用描述法表示所有奇数的集合,xZ,|,x=2k+1，kZ,E=,E=x|x=2k+1，kZ,表示由直线y=x上所有点组成的集合。,A=(x R，y R) | y=x,A=(x ，y) | y=x,集合间的基本关系,包含关系,集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，则集合A和集合B有包含关系，称集合A为集合B的子集。,A=1，2，3 B=1，2，3，4，5,A,B,（A包含于B）,或B,A,（B包含A）,A,B,任何一个集合是它本身的子
3、集。 A A,对于集合A，B，C，如果A B，且B C，那么A C,当集合中有n个元素时，它的子集 个数是2 个，真子集有2 个,n,n-1,相等关系,集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的元素也都是集合A中的元素，则集合A和集合B相等。,A=x | x是两条边相等的三角形 B=x | x是等腰三角形,A=B,相等：A,B且B,A,不相等：A,B，但存在元素xB且 xA,集合A是集合B的真子集 A B 或 B A,空集,不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。,集合的基本运算,并集 交集 补集,并集,A,B,AUB=x | xA,或xB,例：A=4，5
4、，6，8 B=3，5，7，8 求AUB,AUB=4，5，6，8U3，5，7，8 =3，4，5，6，7，8,并集包含了集合A和集合B的所有元素，重复的元素只能算一个,读作“A并B”,A=x | -1x2,B=x | 1x3,求AUB,AUB=x | -1x2Ux | 1x3 =x | -1x3,-1,0,1,2,3,x,AUA=A,AU =A,交集,A,B,AB,AB=x | xA,且xB,读作“A交B”,交集包含的元素即属于集合A，又属于集合B,例：A=4，5，6，8 B=3，5，7，8 求AB,AB=4，5，6，83，5，7，8 =5，8,A=x | -1x2,B=x | 1x3,求AB,AB=x | -1x2x | 1x3 =x | 1x2,AA=A,A =,补集,U,A,UA,UA,=x | xU，且xA,读作“集合A的补集”,U：包含所研究问题中涉及的所有元素，称“全集”,例：设Ux | x是小于9的正整数 A=1，2，3 B=3，4，5，6 求,=4，5，6，7，8,=1，2，7，8,摩根定律,U（AB）=（ UA）U（ UB）,U（AUB）=（ UA）（ UB）,例：设全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，4，5，则 =（ ）,A、 B、4 C、1，5 D、2，5,A,
