一级注册结构工程师基础考试物理总结

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1、普通物理知识总结 一、 热学2 1 理想气体2 2 理想气体状态方程2 3 理想气体的压强和温度的统计解释2 4 能量按自由度均分原理与气体内能2 5 平均碰撞次数和平均自由程3 6 麦克斯韦速率分布律3 7 功、热量与内能3 8 热力学第一定律3 9 循环过程和热机效率4 10 热力学第二定律及其统计意义4 11 熵4 二、 波动学5 1 机械波的产生和传播5 2 平面谐波的波动方程5 3 波的能量5 4 波的干涉、驻波6 5 多普勒效应6 6 声波、超声波、次声波6 三、 波动光学7 1 光的波动理论7 2 相干光与杨氏双缝干涉7 3 薄膜干涉与迈克耳逊干涉仪7 4 光的衍射8 5 衍射光

2、栅8 6 光的偏振9 一、热学 1理想气体 理想气体的微观模型：【以从气体动理论观点来探讨理想气体的宏观现象】 假设：a. 气体分子的大小与气体分子之间的平均距离相比要小得多，因此可以忽略不计。 可将理想气体分子看成质点。 b. 分子之间的相互作用力可以忽略。 c. 分子键的相互碰撞以及与器壁的碰撞可以看作完全弹性碰撞。 综上所述：理想气体分子可以被看作是自由的，无规则运动着的弹性质点群理想气体分子可以被看作是自由的，无规则运动着的弹性质点群。 大量气体的统计模型 每个分子的运动遵从力学规律， 而大量分子的热运动则遵从统计规律。 统计规律告诉我们， 可以通过对微观物理量求平均值的方法得到宏观物

3、理量。气体的宏观参量（温度、压强等） 是 气体分子热运动微观物理量的统计平均值。 2理想气体状态方程 气体状态参量气体状态参量，指体积V、温度T、压强p。状态量的函数称状态函数状态函数（如内能F，嫡S)。 热力学系统在条件不变的情况下，宏观性质（指压强、温度、体积）不随时间变化的状态 称为气体处于平衡状态平衡状态。如果在状态变化过程（简称过程）所经历的所有中间状态都无限接近 平衡状态，这个过程称为准静态过程（或平衡过程） 。 理想气体状态方程： 1 122 12 pVp V TT = 恒量或 m pVRT M =或pnKT= 其中 11 8.31J KmolR =ii称为摩尔气体普适常数；nN

4、 V=表示单位体积中分子数； A =KR N为玻耳兹曼常数； 231 A 6.022 10 molN =为阿伏伽德罗常数， 是一摩尔气体的分子数。 3理想气体的压强和温度的统计解释 压强： 2 3 k pn=【 2 0 1 = 2 k m v为一个分子的平均平动动能】 气体压强p的微观意义是大量气体分子在单位时间内施予器壁单位面积上的平均冲量。 是 一个统计平均值，是对时间、对大量气体分子、对面积统计平均的结果。 温度： 3 2 kt KT=【 3 2 pV= 总 】 气体温度T的统计意义，温度是气体分子平均平动动能的量度。 4能量按自由度均分原理与气体内能 气体分子作无规则热运动时，向各个方

5、向运动的机会是均等的，则可认为分子的平均平动 动能 3 2 KT:是均匀地分配在每一个平动自由度上，即每个平动自由度的能量为 1 2 KT， 将此推 广到分子的转动和振动，并且相应于每一个自由度的平均动能都应相等，其值等于 1 2 KT。气 体分子能量按此分配的原理，称之为能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理。 每一个分子的总平均动能： 2 i KT= 一摩尔理想气体分子的内能为E： A 22 ii ENKTRT= 质量为m，摩尔质量为M的理想气体的内能为： 2 m i ERT M = 气体的内能是一个宏观量，内能完全取决于系统的绝对温度 T，而与体积和压强无关。 5平均碰撞次数和平均自由

6、程 平均碰撞次数Z： 2 2Zd vn= 平均自由程： 22 1 22 vKT Zd nd p =【与压强p成反比】 6麦克斯韦速率分布律 麦克斯韦速率分布函数： 0 ( )lim v NdN f v N vNdv = 其物理意义为：速率在v附近单位速率区间内的分子出现的概率。 三个统计速率 最概然速率最概然速率： 0 22 1.41 p kTRTRT v mMM = 与分布函数( )f v的极大值相对应的速率称为最概然速率，物理意义为：在平衡态条件下， 理想气体分子速率分布在 p v附近的单位速率区间内的分子数占气体总分子数的百分比最大。 平均速率： 0 00 88 ( )1.60 KTRT

7、RT vvdNNvf v dv mMM = 方均根速率： 2 222 0 3 ( )1.73 v dN kTRT vv f v dvv NMM = 7功、热量与内能 内能变化：() 2121 2 m i EEER TT M =【与过程无关，只与温度有关】 功和热量：功和热量是过程量，是系统内能变化的量度。两者的区别是，做功是通过物体 作宏观位移来完成的，而传递热量则是通过分子杂乱无章运动和碰撞来实现的；功可以全部变 化为热量，但热却不能通过一个循环全部转变为功。 8热力学第一定律 系统从外界吸收热量Q， 一部分用来改变内能， 一部分用来对外做功， 根据能量守恒定律： QEW= +，微分形式：d

8、QdEdW=+ 其中，系统吸热，Q为正值；反之为负值。系统对外做动，W为正值；反之为负值。系 统内能增加，E为正值；反之为负值。 平衡过程的内能增量： 2 m i ER T M =平衡过程的气体压力做功计算: 2 1 d V V Wp V= 等容过程：d0V= 2 1 d0 V V Wp V= Q= V 2 m im ER TCT MM =，其中 V= 2 i CR称为定容摩尔热容量定容摩尔热容量。 等压过程：()() 2 1 2121 d = V V m Wp V p VVR TT M = Q=1 22 p m immim EWR TR TR TCT MMMM +=+=+= ， 其中 (1)

9、 2 pV i CCRR=+=+ 称为定压摩尔热容量定压摩尔热容量。 2 p V C i Ci + =称为比热容比。 等温过程：0E=， 2 1 2 1 d =ln V V VmVm WRTRT MVMV = 21 12 lnln Vpmm QEWWRTRT MVMp = += 绝热过程：d0Q=WE= V m pdVC dT M = 0 dpdV pV +=()pVC =常数 2 1 1 122 d 1 V V pVp VC WV V = 9循环过程和热机效率 循环过程在pV上是一条封闭曲线。将吸收的热量通过工作物质转变为功的过程。正循 环为一顺时针绕向的封闭曲线，即不断如热机属于正循环。

10、QW= 净净 【QQ= 净 ，表示循环过程中净吸收的热量】 【W净，在pV上，其值等于循环曲线所包围的面积】 热机效率： 2 11 1 WQ QQ = 净 1 Q表示循环过程中从外界吸收的总热量； 2 Q表示循环过程中从外界放出的总热量。 制冷系数： 22 12 QQ e WQQ = 净 【制冷机】 卡诺循环，它是一个理想循环，由两个绝热过程和两个等温过程所组成。 22 11 1=1 QT QT = 【指出了理论上提高热机效率的途径】 卡诺机工作在高温热源 1 T和低温热源 2 T之间。卡诺循环效率最高。 10热力学第二定律及其统计意义 热力学第二定律热力学第二定律： 开尔文表述： 不可能制成

11、一种循环动作的热机， 只从单一热源吸取热量， 使之完全变为有用功，而其他物体不发生任何变化。克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温 物体传向高温物体。 热力学第二定律的实质是一切自然过程都是不可逆的，即自发过程进行的单向性。 热力学第二定律的统计意义： 一般地， 一个不受外界影响的封闭系统， 其内部发生的过程， 总是由几率小的状态向几率大的状态进行； 由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态 数目多的宏观状态进行。 此外，需注意可逆过程都是平衡过程，但平衡过程不一定是可逆过程。 11熵 熵是状态量，也是相对量。 熵差计算：对可逆过程，有 d d Q S T = 可逆 或 2 21 1 dQ

12、SS T = 可逆 熵增原理：当系统和外界有能量交换（d0Q）时，熵的变化 2 21 1 dQ SS T 其中等号对应可逆过程，大于号对应于不可逆过程。如果系统是封闭系统，此时系统与外 界无能量交换（d0Q=） ，则， 21 0SS。因此，在封闭系统中发生任何不可逆过程导致熵的 增加，熵只有对可逆过程才是不变的，这一结论称为熵增原理，它仅适用于封闭系统。 二、波动学 1机械波的产生和传播 机械波产生的条件：必须要有引起振振动的波源源；有能够传播机械振动的弹性弹性介质介质。 波的传播：由弹性介质中的质点的振动，带动相邻质点的振动，形成波。需注意的是： 介质质点并不随波移动，只是在平衡位置附近作振

13、动； 介质质点的振动方向与波的传播不一定一致； 介质质点的振动是波源振动的重复，在波的传播方向上，质点的位相依次比波源落后。 波的分类：机械波按介质质点的振动方向和波的传播方向之间的关系分为：横波横波和纵纵 波波。机械波按波阵面形状分为：平面波和球面波。 横波横波，也称“凹凸波” ，是质点的振动方向与波的传播方向垂直，如电磁波，水波； 纵波纵波，也称“压缩波” ，是振动方向与传播方向一致或平行的一类波，如声波。 波的物理量 描述介质质点振动的物理量：振幅、周期、频率、初相、位相、位移、速度、加速度等。 描述波传播的物理量：波长( )、周期( )T、频率( )v、波速( )u uv T = 其中

14、，波速u取决于介质的性质，频率v取决于波源，而波长取决于介质和波源振动频率。 2平面谐波的波动方程 符号规定：y质点振动偏离平衡位置的位移，向上为正，下为负；x振动点X离 参考点O的距离，沿波速方向为正； 0 cos()yAt=+离参考点O的振动方程；则 从O传到X，需时 x u 00 2 cos ()cos() xx yAtAt u =+=+ 3波的能量 波不仅是振动状态的传播，而且也伴随着振动能量的传播： 波的能量=媒质中某体积元的振动动能+弹性势能 222 0 1 sin () 2 kp x dWdWAtdV u =+ 波的能量密度。指介质中单位体积所贮存的能量。它随时间周期性变化，一般

15、取其一 个周期内的平均值称为波的平均能量密度，即： 22 0 11 d 2 T ww tA T = 【 2 A】 波的平均能流，指波在单位时内通过介质中某一面积S的平均能量，亦称为波的功率， 以P表示，即:PwuS= 波的强度或能流密度， 指单位时间内通过垂直于波的传播方向的单位面积的平均能流， 即: 22 1 2 IAu= 波的能量与振动能量的区别： 波传播过程中任一体积元的动能、势能的位相相同、其量值相等；而谐振系统的动能、 势能的位相差为2，即动能达最大值时，势能最小为零，反之亦然。 波在传播过程中，任一体积元的总能量（动能+势能）随时间作周期性变化；而谐振系 统的总能量 2 1 2 EkA=，不随时间变化，是一个恒量。 任一体积元的波能量在一周期内“吞吐” （吸收放出）两次，这正是传播能量的表现。 4波的干涉、驻波 波的干涉干涉：两列振动方向相同、频率相同、位相差恒定的波【相干波相干波】 ，在同一介质中传 播，在相遇时产生质点的振动始终加强或减弱现象振动始终加强或减弱现象。 两相干波源为 01101 02202 cos() cos() yAt yAt =+ =+