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1、秘密启用前 【考试时间：7月3日15:0017:00】2019年重庆一中高2020级高二下期期末考试数学（文科）试题卷注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答卷上。2. 作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3. 考试结束后，将答题卡交回。第卷（选择题，共60分）1、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）1.已知集合，则 （ ）A. B. C. D.2.双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.3.“是第二象限的角”是“是钝角”的（ ）条件.A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要
2、 D. 既不充分也不必要4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是 （ ）A. B. C. D.5.若，则（ ） A. B. C. D.6.函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D.7.已知(其中为自然对数的底)，则（ ）A. B. C. D.8.已知函数的极大值为，则实数的值为（ ）A.1 B. C. D.（其中为自然对数的底）9.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.410.已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 在四面体中，则它的外接球的表面积A B C D12.已知函数
3、的导函数是偶函数，若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）2、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.复数（其中为虚数单位）的共轭复数为 . 14.已知是上的偶函数，且在，单调递增，若，则的取值范围为 15.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则=_.16.已知椭圆:的右焦点为，为椭圆的左顶点，为椭圆上异于的动点，直线与直线交于第一象限的点.若与的面积之比为，则点的坐标为_.3、 解答题;共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作
4、答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17. （本小题满分12分）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.（）求的值；（）求的值.18. （本小题满分12分）二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：，；参考数据：）（）已知每辆该型号汽车的收购价格为w0.05x21.75x17.2万元，根据（）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？19.（本小题满分12分）如图所示的
5、五面体中，平面平面, ,，,，（）求证：平面；（）求四棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知点到抛物线准线的距离为2. （）求的方程及焦点的坐标；（）设点关于原点的对称点为点，过点作不经过点的直线与交于两点，求直线与的斜率之积.21.（本小题满分12分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按第一题计分.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上一点（）求动点的极坐标方程；（）求的最大值23.
6、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知，（）证明：；（）证明： 2019年重庆一中高2020级高二下期期末考试数学（文科）试题卷（答案）一、选择题题号123456789101112答案ADBDBABCCC DB二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题17.【解析】（）由题意得： .3分原式 .5分 .6分（），.8分.10分=.12分18.【解析】（）由已知：6，10， .2分242，220，1.45， .4分18.7； .5分所以回归直线的方程为1.45x18.7 .6分（）z1.45x18.7(0.05x21.75x17.2)0.05x20.3x1.5 .9分0.05(
7、x3)21.95，所以预测当x3时，销售利润z取得最大值.12分 19.【解析】（）因为，平面，平面， 所以平面.2分又因为平面，平面平面，所以.4分因为平面，平面，所以平面.6分（）取中点，连接 在中， 所以.因为平面平面，平面平面，平面,所以平面又因为，所以. .8分因为，所以. .10分所以. .12分20.【解析】（）由已知得，所以所以抛物线的方程为，焦点的坐标为 .4分（II）设点,，由已知得，由题意直线斜率存在且不为0.设直线的方程为 . 由得，则.6分因为点在抛物线上，所以，.8分， 故 .10分. .12分21.【解析】 （）因为，所以， .2分，所以曲线在点处的切线方程 .4分（） 即对任意恒成立.当时，显然成立，；.5分 当时，等价于.6分 令，.则 .8分令， 则 对任意恒成立，故在单减，于是即. 从而 在单减， .10分故 所以 综上所述， .12分22.【解析】（）设点的直角坐标为，则由得：，.2分其极坐标方程为.5分（）曲线的直角坐标方程为.7分设点，则，又由，故（），所以当时，.9分故 .10分23.【解析】（）由abcd0得adbc0，即(ad)2(bc)2，.2分由adbc得(ad)24ad(bc)24bc，即(ad)2(bc)2，故adbc .5分（）. .7分因为，所以，故.9分同理，.从而.即 .10分 8
