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1、第四章,斜面流分选理论,41 水流沿斜面的流动,概述 借助沿斜面流动的水流来进行重力选矿的方法称作斜面流选矿。,斜面流选矿,选别粗粒矿石的深水层斜面流过程,选别细粒和微细粒的薄水层斜面流过程，也称作流膜选矿,重选中常见的介质运动形式有,矿砂溜槽（包括矿砂摇床）处理,，水层只有数,，流速在,左右，呈弱紊流。矿泥溜槽（矿泥摇床）处理,，水层只有1mm左右，常称流膜（研究微细粒子在流膜中选分的理论称为流膜理论），流速低,，多呈层流流动。,常用的有槽选法和摇床选矿法，其中平面溜槽、尖缩溜槽、皮带溜槽、圆锥选矿机、摇床等设备，都是以流膜运动原理为基础进行分选矿物的。 斜面流与垂直流一样，也是一种松散床层
2、的手段，然而垂直流，紊流程度高，流体动力作用强，所以，不利于细粒矿石的回收。一般小于2mm或0.074mm的物料，不能有效回收。故提出斜面流选矿，由于它紊流程度小，流体动力作用小，所以，能有效回收细粒矿石,一、斜面水流的流态,水流沿斜面流动是在自身的重力沿斜面的分力作用下发生的，属于无压流动。阻碍水流运动的力是流层间的内摩擦力和水流与斜槽底面及边壁间的摩擦力。,A依流速在沿程是否有变化可以分为等速流和非等速流，也可以称为均匀流和非均匀流；即,等速流；,非等速流；,B依沿程某一点的流速是否随时间变化可以分为稳定流和非稳定流：,稳定流；,非稳定流,斜面流的流态同样有层流和紊流之分。层流:流体质点作
3、沿层运动，层间不发生交换，但质点本身仍可以旋转。紊流:特点是流体内存在大小无数的旋涡，层间质点不断地进行交换。流态的差异可用雷诺数Re来判断：,式中：,斜面水流的平均流速；R水力半径，定义为过水断面积A与湿周长L之比：,，式中B及H为水流流动宽度和厚度。,在流膜选矿中，宽度远远大于水层厚度，2H可以忽略，代入Re得：,可看出：H，水层变厚，Re，紊流程度越大，流体作用力变强，因此不能用于回收细颗粒。,表示层流和紊流的雷诺数并不是一个固定值，与转变条件有关。,河道及厚水层明渠测定可知： 紊流层流,下限雷诺数为300， 层流紊流,上限雷诺数为1000，但是它很不稳定。 对于薄层水流： Re3005
4、00 紊流流态 在上限雷诺数和下限雷诺数之间的流态有可能是层流也有可能是紊流，与它的初始流态有关。,说明： 薄层水流对初始扰动、槽底粗糙度等因素反应很敏感，在相当大的雷诺数范围内流态是不稳定的。在选矿过程中，由于槽底的粗糙度通常都比较大，水流运动时的雷诺数也比较高，因此，一般都属于紊流流动。,二、层流斜面流的水力学特性,层流中流体质点均沿层运动，层间质点不发生交换。水速分布由层间内摩擦力与重力沿斜面分力的平衡关系导出：,图4-1 层流流态水速沿深度分布,均质介质的粘性作用服从牛顿内摩擦定律.,在距底面h高度以上的水流重力分力W为:,其中：F流体的内摩擦力，N 介质的粘度，单位是（千克/米秒）
5、A粘性力的作用面积，米2 在作用面法线方向上的速度梯度，1/秒。,在水流内部面积为A的两层间粘性摩檫力的大小由以下公式表示:,当水流匀速流动时，F=W，即：,即,变形得：,对上式积分得距槽底高度h处微层的流速为：,层流公式,取 ，得表层水流最大流速 为：,水速的相对变化为：,上式表明，层流水流沿槽深分布为一条二次抛物线。即靠近水面处流速最大，越向下水速越小，与底面接触处的水速为零。,高度h以下水层的平均流速和整个水层的平均流速为：,上式表明，层流水流的平均流速为其最大流速的 2/3。,三、紊流斜面流的水力学特性,紊流总是随流速的增大而发生。 紊流的特点：流体内出现了大小无数的漩涡，流体质点纷乱
6、无章的运动着，因而在任一点不再有稳定的流速，只有时刻变化的瞬时速度，经过运动质点的动能交换，流速沿深度的分布变得均匀了。,最近的研究发现，在十分杂乱的紊流中，存在着接近有次序的结构拟序结构。紊流的初始漩涡是以流条形式在固体壁附近形成。在速度梯度的作用下，流条不断地滚动、扩大，发展到一定程度即很快离开壁面上升，并对流动产生干扰。这种最初生成的漩涡范围很小，但转动很快、强度很大，并且在流场内是不连续的。随着小尺度漩涡的上升扩展、互相兼并，结果又出现了速度较低但范围较大的大尺度漩涡。,在相邻的两大漩涡间发生着运动方向的转变，大的漩涡被搅动分散开来，形成许多小的波动运动，最后在黏滞力的作用下，速度降低
7、转化为热能损失；与此同时，新的漩涡又在底部形成和向上扩展，如此循环构成一幅紊流运动图像，如图所示。,图 紊流中漩涡运动示意图,1、紊流水速沿深度分布,用近似高次方抛物线表示：,式中：n常数，随雷诺数的增大而增加，并与槽底粗糙度有关。 对于光滑槽底，在紊流程度足够高（Re5103 ）时，n7，水力学中称此为17方定律，应用较多；当雷诺数Re继续增大时，n值可增加到10，但这样的流动状态在重选中是遇不到的。,重选用的粗粒溜槽水速约为13m/s，紊流程度不算很高，n值可取为45；处理细粒矿石的溜槽，水流多属弱紊流，n值取为24；在重力场中选别矿粒的溜槽，流膜流速一般只有0.10.2m/s，接近于层流
8、流动，此时在h/H 0.2深度段，n值取2.0。,h深度以下水流的平均流速umea为： 整个水层的平均流速umea为（h=H ）：,结论：n值越大（即紊流程度越高），平均流速越接近于表面流速，说明各流层间速度差越小。,图 紊流斜面流水速沿深度分布,原因：由于空气摩擦力和表面波动消耗了流动能量所致。,无论是层流还是紊流，按流速分布公式计算的最大流速，均是在水流表层，但是实测的最大流速却是在水面以下稍深一点，对于矩形水槽，约在水面下4/5距离处。,2、紊流的脉动速度,紊流内某指定点的水速不仅大小在变化，而且方向也不固定。 时均速度：在某一段时间内平均值，用,表示；,脉动速度：某点的瞬时速度围绕时均
9、速度上下波动，瞬时速度偏离时均速度的波动值（uu）称为瞬时脉动速度。,图4-3 紊流的瞬时速度变化,u时均速度 u 瞬时速度 u-u瞬时脉动速度,对于重力选矿来说，最有意义的脉动速度是垂直于水面方向的分速度（即法向脉动速度）,这一速度对颗粒沉降及床层松散均具有重要影响。,据在光滑底面的明渠中测定（n=4），法向脉动速度与平均流速的关系为：,脉动速度随水流平均速度的增大而增大，一般可写成：,式中：m系数，随流速和槽底面粗糙度的增大而增加。,下图是m值随平均流速变化的关系（n=5）。,图4-4 系数m值随平均流速变化的关系,m值随流速的增大而增大，脉动速度将比平均流速的增加更为迅速,2、紊流中的层
10、流边层,层流边层：在紊流流动中，紧贴固体壁面的极薄层流体，因漩涡不能发展而继续保持了层流流动，这一薄层称作层流边层。 近年经过研究得知，这个薄流层是以粘性力作用为主.,在高速流动的深水层或管流中，它的厚度很小，常以几分之一毫米度量，它的影响可忽略不计。 但在薄层弱紊流中，层流边层厚度占有相当比例 。在层流边层和紊流层之间还有一个过渡层，厚度更小，通常即把它算在层流边层内。,图4-5 弱紊流水流膜结构1层流边层 2过渡层 3紊流层,弱紊流薄层水流结构，如图所示:,层流边层内速度分布：由于层流边层内是层流流动，故服从层流的流动速度分布：,因为h在 内，层流边层内微层速度：,上式表明，在层流边层内，
11、速度分布为一直线，,u=kh，,经过过渡层的略微弯曲而与紊流层的对数曲线相连接。,对上式微分，层流边层内的速度梯度：,根据式子可知，在一定流动条件下，边层界面处切应力,和切应力速度,为常数。,切应力,切应力速度,四、水跃现象和槽底粗糙度对紊动流动的影响,水跃现象：水流沿斜槽流动过程中，若遇有档板或槽沟等障碍，则在障碍物上方水面会突然升高，这便是水跃现象。,（a）槽底障碍水跃 （b）槽底转折水跃,在斜面流选矿过程中，为使床层得到更大程度的松散，可以借助水跃方法达到。为此，可在槽底连续设置挡板或改变槽底的坡度，但水跃的强度必须控制适当。,过强的水跃不利于粒群稳定分层，且会造成细粒重矿物损失。在选别
12、微细粒级矿石时，必须减少水跃。,除此之外，槽底粗糙度对漩涡的形成也有很大影响，但这种影响与底部水流的流态有关。,槽底粗糙度对紊动流动的影响,a. 层流边层高过粗糙峰,b. 层流边层低于粗糙峰,由于表面是粗糙的，形成大量较小的凸起, 当底流层流边层厚度高过粗糙峰时，底部表面性质对漩涡的形成不发生直接的影响。 层流边层的厚度低于粗糙峰时，粗糙峰促进了初始漩涡的形成，于是脉动速度增强。在粗糙峰下面的凹陷处，仍会有薄的层流边层存在称为落入底部的细粒重产物的“避风港”，在那里进行着重产物的最后分层和富集。,结论：生产中，对水流紊动程度的选择既要考虑到松散床层的需要，也要照顾到矿粒分层所必要的稳定性。,4
13、2在厚层紊流斜面流中矿粒的运动和分选,厚水层斜面流用于处理粗粒矿石，分选是借助于密度不同的颗粒沿槽底的运动速度不同而得以分选的。为了说明该问题，分析一个球形颗粒在槽底的受力情况。,图4-6 在紊流斜面流中颗粒在槽底的受力情况,（1）颗粒本身在水中的重力,设颗粒的绝对运动速度为v，作用于颗粒的水流的平均速度为 ,则,（2）水流的纵向推力,（3）水流绕流颗粒产生的法向举力,这种力是由于水流绕流颗粒上表面时，流速加快，压力降低所引起的。当颗粒的重量相对较大，这种力显得很小，可以忽略不计；,图4-7 作用于槽底颗粒上的水流纵向推力和法向举力,（4）脉动速度的上升推力,（5）矿粒与槽底面的摩擦力F,此摩
14、擦力等于颗粒作用于槽底的正压力N与摩擦系数f的乘积,（6）液体的粘结力,这种力来自于固液界面的水化膜对颗粒的粘结作用。当颗粒粒度很小且与槽底紧密接触时，粘结力会表现出相当强的作用。但当颗粒粒度较大时，这种力即不显著。由于该力很难测定，所以通常将其合并到摩擦力中，认为是摩擦系数增大。这就是通常颗粒的摩擦系数随粒度的减小而增大的主要原因。,综合以上受力分析，矿粒沿槽底运动的方程式为：,对于粗颗粒来说，法向举力,可以忽略不计。,当颗粒运动达到平衡时，,，则得：,对粗颗粒,小得多，故,忽略不计，上式写成：,该式为矿粒沿槽底运动的速度公式。,由式可见，颗粒运动速度主要取决于迎面水流的作用速度，并随颗粒的
15、沉降速度和摩擦系数的增大而减小；随斜槽坡度的增大而增大。,斜槽的坡度一般较小（,315），,因此上式简化为：,作用在颗粒上的迎面平均水速,颗粒开始运动时，槽底摩擦系数为静摩擦系数。在颗粒开始运动时，摩擦系数由静摩擦系数变为动摩擦，其数值大为减小，颗粒运动速度则迅速增大。,结论：P148 (1) d同，密度大,v小(而沉降时，密度越大的颗粒，沉降速度却越大)。密度大的颗粒与密度小的颗粒沿槽底的速度差是随两者粒度的增大而增大，说明颗度的颗粒易于获得分选。 （2）密度同,d不同，其移动速度的变化存在一极大值。密度不同的颗粒运动速度出现最大值的位置不同，密度大的颗粒出现在较小的d / H值处；密度小的颗粒出现在较大的d / H处。,（3）在斜槽中，密度大的粗颗粒和密度小的细颗粒具有相等的沿槽移动速度而成为等速颗粒(与沉降时等降颗粒情况正好相反)，因此垂直流中呈等降的颗粒可在斜面流中得到分选。 （4）当斜槽倾角增加时，颗粒的运动速度普遍加快，但大倾角斜槽中两个不同密度颗粒速度的最大值之比则比小倾角斜槽中相应的比值为小，故使按密度分层变得不利了。,
