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1、一、物性效应和规律的能量属性分类传感器，执行器统称变换器，依赖某种物性效应或规律。输入或 输出或输入信号能量，信息输出信号 包含电和非电量之间变换，相同工作原理的变换器、可逆性,第四讲 物性效应模型,能量属性分类,系统建模中功率变量分类： 刚性平动，刚体转动，流体运动，电，磁，热前三类：机械能，作用于敏感材料上应力，应变形式作用 三种机械能之间：机械结构作用，活塞，力臂物性效应和规律：不同能量域之间信息，能量变换的根据物性效应：物理效应，化学效应，生物效应等研究：认识，发现，使用，物性效应,二、三种能量之间的物性效应模型,1925年，Hechmamn G提出机械能，电能，热能之间的耦合关系。,
2、三种能量之间的物性效应模型,三角形外层顶点：示强变量（自变量），势变量，称集中变量，约束变量，强度变量，广义力三角形内层顶点：示容变量（因变量），称广延变量，响应变量，示容变量，广义位移。内外三角形对应顶点连线：主效应各顶点之间的连线：交叉效应,固体物理，晶体物理中广泛应用：物体受外界作用时呈现多种响应。定量表达形式（物性效应本构方程）：任一参量是其余五个参数的函数,三种能量之间的物性效应模型,物性效应模型,简化：突出主效应，确定物理条件和边界条件。如：绝热（等温等熵）时，机电效应模型变成TSDE梯型。四个参数中任一参数是其他三个量的函数。,物性效应模型,若设定边界条件，本构方程中一个因变量只
3、有两个自变量相对应。,物性效应模型,电学量：E，D一阶张量机械量：T，S二阶张量（6阶矢量） : 短路，开路柔顺矩阵（6x6） :自由，夹持介电常数矩阵（3x3） ：短路，开路刚度常数矩阵（6x6） ：自由，夹持介电隔离率矩阵（3x3） ：压电应变常数矩阵（3x6） ：逆压电常数矩阵（6x3）,物性效应模型,e ：压电应力常数矩阵g ：压电电压常数矩阵h ：压电刚度常数矩阵即：不同边界条件下，无论主效应还是交叉效应的常数矩阵不同（相对差值一般在 数量级，如主效应的柔顺系数s，刚度系数c，介电常数 ,电隔离率 ）,物性效应模型,一般情况：将物理条件，边界条件限定在单一物性效应状态下，一个因变量对
4、应一个自变量取一级近似，在平衡态附近用Taylor展开一阶项压电效应：,物性效应模型,三种能量之间物性效应模型的另一形式：Thurston模型，1994去掉热学量，增加光学量（ ）光作为电磁能的一部分简化事实上：光在物质相互作用主要起作用的是光量子的能量,三、四种能量间的物性效应新模型,大连理工，加入磁学量，构成四种能量间的变换耦合模型,四种能量间的物性效应新模型,晶体力学能量矢量方程：G：可做功的吉布斯自由能；U：物质内能； 热能；TS：机械能；ED：电能；HB：磁能,四种能量间的物性效应新模型,应用该热力学方程可推导出：机（压）电效应方程，电磁，磁热，热弹效应方程双重正方形外侧4个顶点：示
5、强变量（势变量，约束变量，自变量，强度变量，广义力）内正方形4个顶点：示容变量（示量变量，响应变量，因变量，广义位移）,四种能量间的物性效应新模型,内外顶点之间：同一能量系统参数间的关系，称主效应。热力学主效应：熵 ， 热容量力学主效应： ， 柔顺系数电学主效应： ， 介电常数，极化率张量磁学主效应： ， 磁导率,外层各顶点之间即各参量之间的耦合关系为交叉效应，包括正效应及逆效应，共6种：压电效应；热电效应；热弹效应；电磁效应；热磁效应；机磁效应(表2-1),四种能量间的物性效应新模型,其边界条件：自变量与因变量唯一，其它一切与之耦合的参量视为常量或零。一次近似，Taylor展开：,四种能量间
6、的物性效应新模型,：压磁常数矩阵； ：压电系数矩阵； ：热磁常数矩阵； ：热电系数矩阵； ：磁介电常数矩阵； ：热膨胀矩阵；对角线：主效应其它：交叉效应系数，对称分布，非独立，存在联系。,1）逆压电效应系数在数值上等于压电效应系数2）热膨胀系数在数值上等于压热效应3）热释电系数系数等于电热效应4）电磁效应与磁电效应系数相等其它，热磁与磁热，压磁与磁致伸缩也互逆。,四、六种能量间物性效应新模型,大连理工引入光学与声学量：示强变量（广义力） 示容变量（广义位移）示强变量：对角线相互正交的正方形顶点 （ ）示容变量：两正方形交线上盒式结构：6种主效应，126种交叉效应（12节点，12x11-6）,六
7、种能量间物性效应模型,仅取 ，则为Heckmamn模型； 仅取 ，则为Thurston模型； 仅取 ，则为4种能量间物性模型； 1）晶体六种能量关系式 晶体热力学中，吉布斯自由能,光能， 为光能（光子能量）的示强变量， 为光能示容变量； 声能， 为有效声压（广义力，示强变量）， 为质量有效速度（示容变量，广义位移）； 则物质内能,：势函数的共轭参量，自变量 为广义位移时， 前取正， 为广义力时， 前取负。2）晶体物性效应的通用表达式 主效应：同一能量系统之间的物性关系； 共轭参量：构成主效应的两个参量，积为势函数，比为物性参数；,交叉效应：不同能量系统之间的物性关系； 通过物性参量的本构关系的
8、广义表达式将所有物性效应表达出来。例： 机电耦合（正压电效应），ETSD 梯形,T，S，E，D 与其余11个参量间存在耦合关系，式中右第2项及以后为零，各式表示的为主效应，右边1，3及以后各项为零，表示正压电效应、逆压电效应及二者的反向压电效应。 其它能量间的耦合关系可用样列写。,约定：外层节点（广义力）和内层节点（广义位移），只表示两层，即一次效应； 注：若描述大于二次效应，需增加节点层数。麦克斯韦关系式在模型中的呈现规律： 交叉效应： 平行效应：,两种能量之间的耦合：（15种） 交叉效应系数相等，平行效应的系数互为倒数且符号相反。六种能量之间：每一物性量（广义力和广义位移）与其它量之间的本构关系，一级近似可写为：,：被示参量的 维失量， 为标量， ， 如 为一阶张量，如 为二阶张量（可化为6阶失量）， 参量的系数，6个广义力和广义位移， ：两种参量之间的耦合矩阵； ：第 个与 耦合的自变量参量； 为标量，,为一阶张量， , 为二阶张量（可化为6维矢量） 当 为 时，只考虑机电耦合情况 分别为 耦合系数矩阵 分别为 耦合系数矩阵 当 为 时，只考虑机电耦合情况 分别为 耦合系数矩阵 分别为 耦合系数矩阵,当考虑多种（最多6种）能量，多个参量（最多12个）相互耦合 ：12个被示参量单列矩阵单元个数； ：与 耦合的12个自变量的单列矩阵单元个数；,6种能量间物性效应一览表,
