《广东省深圳市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平冈中学2018-2019学年度上学期期中考试高二文科数学试题（2018年11月）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1、命题“x0R，x022x00”的否定是()AxR，x22x0 BxR，x22x0 CxR，x22x0 DxR，x22x02、在等差数列中,，则() A5 B10 C8 D.143、在ABC中，a3，b5，sin A，则sin B()A. B. C. D1 4、设，则“”是“” 的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a2
2、，c2，cos A且bc，则b()A3 B2 C2 D. 6、设x，y满足的约束条件，则的最大值为()A1 B2 C7D87、不等式0的解集为()A. B. C. 1，) D. 1，)8、已知命题p：对任意xR，总有|x|0，q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是()Aq Bp C Dpq9、若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值，则a()A1 B 3 C1 D4 10已知等比数列an满足a1，a3a54(a41)，则a2()A2 B1 C. D. 11、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2，B，C，则ABC的面积为()A22 B. 22 C1 D. 112、关于x
3、的不等式x22ax8a20(a0)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a()A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、不等式x23x40的解集为_(用区间表示)14、若变量x，y满足约束条件则z2xy的最小值为 15、如右图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75， 30，此时气球的高度是60 m，则河流的宽度BC等于 m 16、已知f(x)，x0，若f1(x)f(x)，fn1(x)f(fn(x)，nN，则f2 014(x)的表达式为_三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)已知是等差数
4、列，是等比数列，且，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18、(本小题满分12分)四边形ABCD的内角A与C互补，AB1，BC3，CDDA2.(1)求C和BD；(2)求四边形ABCD的面积19、(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和Sn满足S30，S55(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和20、(本小题满分12分)ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a3，cos A，BA.(1)求b的值；(2)求ABC的面积21、 (本小题满分12分)已知Sn是等比数列an的前n项和，a10，S4，S2，S3成等差数列，16是a2和a8的等比中项(1)求an的通项
5、公式；(2)若等差数列bn中，b11，前9项和等于27，令cn2anbn，求数列cn的前n项和Tn.22、(本小题满分12分)解关于x的不等式kx22xk0(kR)平冈中学2018-2019学年度上学期期中考试高二文科数学试题答案一、 选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DCCABCBBBDCD二、 填空题（每小题5分，共20分）13、 (4，1) 14、 1 15、 120(1) 16、 三、 解答题（17题10分；18、19、20、21、22每题12分，共70分）17、(本小题满分10分)解：(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则，所以-3分由得a11，所以故a
6、n的通项公式为-6分(2)由(1)知，从而数列的前项和-10分18、(本小题满分12分)(1)由题设及余弦定理得BD2BC2CD22BCCDcos C1312cos C，BD2AB2DA22ABDAcos A54cos C-3分由得cos C，故C，BD. -6分(2)四边形ABCD的面积SABDAsin ABCCDsin C-9分sin2. -12分19、(本小题满分12分)解：(1)设an的公差为d，则Sn由已知可得-3分解得a11，d1故an的通项公式为an2n-6分(2)由(1)知，-9分从而数列的前n项和为-12分20、(本小题满分12分)解：(1)在ABC中，由题意知sin A，
7、-2分 又因为BA，所以sin Bsincos A.-4分由正弦定理可得b3.-6分(2)由BA得cos Bcossin A.-7分由ABC，得C(AB)所以sin Csin(AB) sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.-10分因此，ABC的面积Sabsin C33.-12分21、(本小题满分12分)解：(1)设等比数列an的公比为q(q0)，S4，S2，S3成等差数列，S2S4S3S2.a3a4a3，2a3a4，q2. -2分又16是a2和a8的等比中项，a2a8162.a516.q2，a10，当a516时，a11，当a516时，a11(舍去)，an(2)n1. -5分(
8、2)设等差数列bn的公差为d，27，b53.d，2anbn(n1)(2)n1. -7分Tn23(2)4(2)2(n1)(2)n1，2Tn2(2)3(2)2n(2)n1(n1)(2)n.3Tn2(2)(2)2(2)n1(n1)(2)n2(n1)(2)n-10分(n1)(2)n(2)n.Tn(2)n. -12分22、(本小题满分12分)解：(1)当k0时，不等式的解为x0. -2分(2)当k0时，若44k20，即0k1时，不等式的解为x；-4分若0，即k1时，不等式无解-6分(3)当k0时，若44k20，即1k0时，x或x；-8分若0，即k1时，不等式的解集为R；若0，即k1时，不等式的解为x1. -10分综上所述，k1时，不等式的解集为；0k1时，不等式的解集为；k0时，不等式的解集为x|x0；当1k0时，不等式的解集为；k1时，不等式的解集为x|x1；k1时，不等式的解集为R. -12分第11页，共3页
