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1、【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 第一章气体的第一章气体的pVTpVT性质性质 1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.20，101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。 解：将甲烷(Mw=16.042g/mol)看成理想气体：PV=nRT,PV=mRT/Mw 甲烷在标准状况下的密度为=m/V=PMw/RT =101.32516.042/8.3145273.15(kg/m3) =0.716kg/m3 1.3 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0
2、000g 充以 4水之后，总质量为 125.0000g。若改充以 25， 13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度 1gcm3 计算。 解：球形容器的体积为 V=（125-25）g/1g.cm-3=100cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT,PV=mRT/Mw Mw=mRT/PV=(25.0163-25.0000)8.314298.15/(1333010010-6) Mw=30.31(g/mol) 1.4 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加 热到 100，另一个球则维持
3、0，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 因此， 1.50时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度 随压力的变化如下。试作p p 图，用外推法求氯甲烷的相 对分子质量。 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 1.61.6 今有今有 2020的乙烷丁烷混合气体，充入一抽成真空的的乙烷丁烷混合气体，充入一抽成真空的 200200cm3容器中，直至压力达容器中，直至压力达 101.325kPa101.3
4、25kPa，测，测 得容器中混合气体的质量为得容器中混合气体的质量为 0.3897g0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：将乙烷解：将乙烷(Mw=30g/mol,R1),丁烷丁烷(Mw=58g/mol,R2)看成是理想气体看成是理想气体: PV=nRTn=PV/RT=8.3147 10-3mol (R1 30+(1-R1) 58) 8.3147 10-3=0.3897 R1=0.401P1=40.63kPa R2=0.599P2=60.69kPa 1.7 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可
5、视为理想气体。 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 （1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试 求两种气体混合后的压力。 （2）隔板抽取前后，H2及 N2的摩尔体积是否相同？ （3）隔板抽取后，混合气体中 H2及 N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）等温混合后 即在上述条件下混合，系统的压力认为。 （2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？ （3）根据分体积的定义 对于分压 1.81.8 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 1.9 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时
6、确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如 下：向釜内通氮气直到 4 倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜 内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。 设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则， 。重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为 ， 因此 。 1.1025时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压） 总压力为 138.7kPa，于恒定总压下冷却到 10，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷 却过
7、程中凝结出水的物质的量。已知 25及 10时水的饱和蒸气压分别为 3.17kPa 及 1.23kPa。 解：该过程图示如下 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 设系统为理想气体混合物，则 1.11 有某温度下的 2dm3湿空气，其压力为 101.325kPa，相对湿度为 60%。设空气中 O2与 N2的体积分 数分别为 0.21 与 0.79，求水蒸气、O2与 N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸汽压为 20.55kPa（相 对湿度即该温度下水蒸气的分压与水的饱和蒸汽压之比）。 1.12 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于 300K 条件
8、下大平衡时，容器内压力为 101.325kPa。若把该容器移至 373.15K 的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中 始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K 时水的饱和蒸气压为 3.567kPa。 解：将气相看作理想气体，在 300K 时空气的分压为 由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15K 时空气的分压为 由于容器中始终有水存在，在 373.15K 时，水的饱和蒸气压为 101.325kPa，系统中水蒸气的分压为 101.325kPa，所以系统的总压 1.13CO1.13CO2 2气体在气体在 4040时的摩尔体积为时的摩尔体积为 0.381dm0.3
9、81dm3 3molmol-1 -1。设 。设 COCO2 2为范德华气体，试求其压力，并比较与实为范德华气体，试求其压力，并比较与实 验值验值 5066.3kPa5066.3kPa 的相对误差。的相对误差。 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 1.14 今有 0，40.530kPa 的 N2气体，分别用理想气体状态方程及 vanderWaals 方程计算其摩尔体积。 实验值为。 解：用理想气体状态方程计算 用 vanderWaals 计算，查表得知，对于 N2气（附录七） ，用 MatLabfzero 函数求得该方程的解为 也可以用直接迭代法，取初值
10、，迭代十次结果 1.15 试由波义尔温度 TB的定义式，证明范德华气体的 TB可表示为 TB=a/(bR) 式中 a,b 为范德华常数。 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 1.16 把 25的氧气充入 40dm3的氧气钢瓶中，压力达 202.7102kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中 氧气的质量。 解：氧气的 TC=-118.57,PC=5.043MPa 氧气的 Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.93,Pr=20.27/5.043=4.02 Z=0.95 PV=ZnRT n=PV/ZRT=202.71054010-3/(8.31
11、4298.15)/0.95=344.3(mol) 氧气的质量 m=344.332/1000=11(kg) 第二章热力学第一定律第二章热力学第一定律 2.11mol 水蒸气(H2O,g)在 100,101.325kPa 下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气 的体积，液态水的体积可以忽略不计。 解:n=1mol 恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, W=pambV=p(Vl-Vg)pVg=nRT=3.102kJ 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 2.2 始态为 25，200kPa 的 5mol 某理想气体，经途径 a，b 两不同途径到达相
12、同的末态。途经 a 先经 绝热膨胀到-28.47，100kPa，步骤的功；再恒容加热到压力 200kPa 的末态，步骤的热 。途径 b 为恒压加热过程。求途径 b 的及。 解：先确定系统的始、末态 对于途径 b，其功为 根据热力学第一定律 2.3 某理想气体 Cv,m=1.5R。今有该气体 5mol 在恒容下温度升高 50。求过程的 W，Q，H 和 U。 解:理想气体恒容升温过程 n=5molCV,m=3/2R QV=U=nCV,mT=51.5R50=3.118kJ W=0 H=U+nRT=nCp,mT =n(CV,m+R)T=52.5R50=5.196kJ 2.42mol 某理想气体，Cp,
13、m=7/2R。由始态 100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至 200kPa，再恒压冷 却使体积缩小至 25dm3。求整个过程的 W，Q，H 和 U。 解：过程图示如下 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 由于，则，对有理想气体和只是温度的函数 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 根据热力学第一定律 2.51mol 某理想气体于 27、101.325kPa 的始态下，现受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温 至 97.0、250.00kPa。求过程的 W、Q、U、H。已知气体的 CV,m=20.92JKmol-1。 【MeiWei_
14、81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 2.6 2.7 容积为 0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为 0，4mol 的 Ar(g)及 150，2mol 的 Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的。已知：Ar(g)和 Cu(s)的 摩尔定压热容分别为及，且假设均不随温度而变。 解：图示如下 假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 则该过程可看作恒容过程，因此 假设气体可看作理想气体，则 2.8 单原子理想气体 A 与双原子理想气体 B
15、 的混合物共 5mol，摩尔分数，始态温度， 压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的 。 解：过程图示如下 分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此， 单原子分子，双原子分子 由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 2.9 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为 2mol，0的单原子理想气体 A 及 5mol，100的双原子理想气体 B，两气体的压力均为 100kPa。活塞外的压力维持在 100kPa 不变。今 将容器内的隔板撤去，
16、使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的。 解：过程图示如下 假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混合，则 由于外压恒定，求功是方便的 由于汽缸为绝热，因此 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 2.10 已知水（H2O,l）在 100的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓 。求在在 100，101.325kPa 下使 1kg 水蒸气全部凝结成液体水时的 。设水蒸气适用理想气体状态方程式。 解：该过程为可逆相变 2.11 已知水(H2O,l)在 100的饱和蒸气压 ps=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓 。试分别求算下列两过程的 W，Q，U 和 H。（水蒸气可按理想气体处理） （1）在 100,101.325kPa 条件下，1kg 水蒸发为水蒸气 （2）在恒定 100的真空容器中，1kg 水全部蒸发为水蒸气，并且水
