《流动阻力和水头损失幻灯片》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流动阻力和水头损失幻灯片（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 流动阻力和水头损失主要内容阻力产生的原因及分类两种流态因次分析方法、相似原理水头损失的计算方法,第一节 流动阻力产生的原因及分类一、基本概念湿周：管子断面上流体与固体壁接触的边界周长。以 表示。 单位：米2、水力半径：断面面积和湿周之比。单位：米 例： 圆管： 正方：,圆环流： 明渠流： 3、绝对粗糙度：壁面上粗糙突起的高度。4、平均粗糙度：壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。以表示。5、相对粗糙度：/D （D管径）。,二、阻力产生的原因1、外因：（a）管子的几何形状与几何尺寸。面积：A1a2 A2a2 A33a2/4湿周： 水力半径:R10.25aR20.2a R30.187
2、5a实验结论：阻力1 阻力2 Vcdown（4）. 流动介质变化时，Vc也不同，由此得出，Vc不能作为判别流态的标准。,三、判别流动状态的标准 Re 1、 雷诺实验中所发生的现象与下列因素有关，流体密度，粘性系数，平均流速V，管径D，即 流动现象f（，V，D）即流动现象只与雷诺数Re有关。 对于圆管，雷诺数 V管内流速d管径粘性系数工程上一般取Re临2000， 当Re 2000时，为层流， 当Re 2000时，为紊流。,2、Re 的物理意义：作用在质点上的惯性力与粘性力的比值。 证明： 式中 L 为特征长度，对于圆管，Ld 。 3、单位：无量纲数,第三节 因次分析和相似原理 由于流体流动十分复
3、杂，至今对一些工程中的复杂流动问题，仍不能完全依靠理论分析来求得解答。因此为了解决各种工程实际问题，需要广泛进行各种模拟实验。实验常常是流动研究中最基本的手段，而实验的理论基础则是相似原理，实验资料的数据分析则要应用因次（量纲）分析。,例如，把飞机或火箭模型放到风洞中吹风，或者把舰船模型放到拖曳水池中做牵引试验。很自然，把模型做得和实物一样大小是很不经济的或者不现实的，因此模拟实验中一般采用缩小了的模型。这就产生了两个问题，为了保持模拟流场与实际流场之间的一定对应关系，或者说相似性，实验中的各种特征参数，如所用的流体性质，来流速度等，应当怎样调整?由模拟实验得出的各种数据，如模型所受的流体作用
4、力及模型流场速度分布怎样才能有效地外推到实际流场中去?这些正是本节所要讨论的内容。,一 、 相似的基本概念 流体力学中的相似通常可分为几何相似、运动相似和动力相似。所谓几何相似，就是模型流场跟原型流场的“边界”几何形状要求相似，确切地讲，它们各对应部分的夹角相等，尺寸大小成常数比例。,例如，在一个宽度为c的流动水槽中，放置一具线尺度分别为a和b的椭圆形障碍物，于是形成了一个绕流流场。倘若图中水槽绕流流场模型流动与某个实际问题的原型流动几何相似，则该原型流动的“边界”几何形状必须跟图中相似，只是规模尺寸按同一比例放大或缩小而已，即 (4-1)其中下标1和2分别表示原型和模型所具有的量。即，原型流
5、动必也是水槽中绕椭圆形障碍的流动，无非是水槽和椭圆形障碍的原型比模型按同一比例放大或缩小。或者，模型流场的边界线尺度乘以一个相同的常数后，就跟原型流场完全重合。,在几何相似的基础上，列举模型流场与原型流场之间“相应的点”才有意义。例如，在图中所示的模型流场中取P2和Q2点，则相应于原型流场就有P1和Q1点。如果在这些任取的相应点上，模型和原型流场的流速分量满足关系式Ux(p2)/Ux(p1)Uy(p2)/Uy(p1)=Uz(p2)/Uz(p1)Ux(Q2)/Ux(Q1)Uy(Q2)/Uy(Q1) Uz(Q2)/Uz(Q1) (4-2)那么这两个流场间称之谓运动相似或流场相似。上式表明，流场相似
6、也就是在两流场对应点速度方向相同、大小成常数比例。,由此不难理解，动力相似就是要求在两流场相应点上各动力学变量成同一常数比例。(同名力成比例，如 重力、粘性力、惯性力、弹性力等)但是，动力相似是否亦存在着类似式(41)和式(4-2)那样必须满足的关系式呢?或者进一步满足什么样的充分条件以后，两流场才是动力相似呢?这就是相似判据。 1、重力相似准则（弗劳德准则）2、粘性力相似准则（雷诺准则）3、压力相似准则（欧拉准则）4、弹性力相似准则(柯西准则)5、表面张力相似准则（韦伯准则）6、非定常性相似准则（斯特劳哈尔准则）,一般说来，满足了上述三方面的相似以后，模型流动就能逼真地模拟出原型流动，而且模
7、型流动的试验结果，可以有价值地返回成原型流动所需解决的问题。否则，模型试验就失去其模拟或解决实际流动问题的意义。总之，相似理论是物理模拟的基础，它能指导如何去鉴别相似现象，并提供确定相似判据的方法。它又是组织实验，整理实验结果，并把这些结果有规律地推广到其他现象上去的科学依据。因此，在相似理论基础上，模型试验已成为近代科技研究的重要方法。在工程领域中，如风洞中的飞机模型试验，水槽的船舶试验室内空调气流组织，室外大气污染扩散模拟等，采用模型试验已取得了许多杰出的成果。,探讨几何相似、运动相似和动力相似等方面的内容，甚至可包括其他物理或化学变化的过程，就构成了相似理论。概括地讲，几何相似是流体力学
8、相似的前提，运动相似是流体力学相似的目的，动力相似是实现运动相似的保障。而动力相似则通过保持原型流动和模型流动相似准数相等来实现的。在这个意义上，如何获得动力相似准数就成为了解决问题的第一步。一般说来，可分别用方程分析的方法和量纲分析的方法来推求相似准数，我们主要介绍量纲分析方法。,以相似原理为基础的模型实验方法，按照流体流动相似的条件，可设计模型和安排试验。这些条件是几何相似、运动相似和动力相似。 前两个相似是第三个相似的充要条件，同时满足以上条件为流动相似，模型试验的结果方可用到原型设备中去。 但是，要做到流动完全相似是很难办到（甚至是根本办不到）的。在工程实际中的模型试验，好多只能满足部
9、分相似准则，即称之为局部相似。,二、因次分析法1、概念（1）单位：量度各种物理量数值大小的标准。 基本单位：相互独立、不能互换的单位。 导出单位：由基本单位根据物理方程或定义而导出的单位。（2）因次：即量纲，是标志性质不同的各类物理量的符号。如 长度因次用 L 表示。（3）基本因次：某种单位制中基本单位对应的因次，它具有独立性。如国际单位制： M，L，T（4）因次式：因次表达式。,2、因次齐次性原理（和谐性原理）因次分析的基本原理 能正确反映物理现象的方程，各项的因次必须一致。 如伯努利方程：因次齐次性用途：（1）. 物理量因次的推导（2）. 检验新建立的公式的正确性（3）. 建立物理方程式，
10、求导公式中物理量的指数（4）. 有效安排实验,3、因次分析方法之一雷利（Rayleigh）法 适用于变量等于或少于4个：直接应用因次齐次性原理来分析。例： 在圆管层流中，沿壁面的切应力0与管径 d、流速 V 及粘性系数 有关，用量纲分析法导出此关系的一般表达式。,解：n4，应用雷利法，假设变量之间可能的关系为一简单的指数方程： （k为实验系数） 按MLT写出因次式为：对因次式的指数求解对于M： 1z L：1xyz T：2yz所以 x1，y1，z1 代入函数式得： （实验已证实： ）,4、因次分析方法之二Buckingham定理（白金汉的定理）（1）定理适用于：变量多于4个的复杂问题分析。（2）
11、定理内容：某一物理过程包含有n个物理量，涉及到m个基本因次，则这个物理现象可由n个物理量组成的nm个无因次量所表达的关系式来描述，即 f（ 1， 2， ，nm）0（3）应用定理的步骤（5步）：,第四节 水头损失的计算方法 一、 圆管层流分析当 Re 2000时，为层流：常发生在粘度较高或速度较低的情况下。沿程水头损失的计算 水头损失 达西公式:层流状态 其中 为层流沿程水力摩阻系数。说明：结论与管路的放置位置无关。,二、圆管紊流分析 1、概念：（1）.层流边层：当流动是紊流状态时，在贴近管壁的地方仍有一层流体底层层。（2）. 水力光滑：当层绝对粗糙度时， 对流动阻力影响不计，称为水力光滑。 （
12、3）. 水力粗糙：当层 时， 对流动阻力有很大影响，称为水力粗糙。,2、 圆管紊流沿程水力摩阻的分析(一)圆管沿程水头损失计算通式 达西公式 由于紊流运动的复杂性，水力摩阻系数的计算无精确公式，它的计算一般借助于经验公式。 实验证明：,(二)计算沿程水力摩阻系数的经验公式 1、确定 的实验方法因为与Re和/D有关，所以实验分2步： (1)选定一个管子后， /D定，然后做f1（Re）关系曲线；(2)一个管子定完后，另选一个不同粗糙度的管子重复以上实验。于是可得如图曲线Re关系,改变，作多条Re关系曲线，即得莫迪图。 2、曲线分析ab段：六线重合，值与相对粗糙度无关。 在层流区Re 2000， bc段：层流向紊流过渡区， 变化规律不明显。 P101 莫迪图,
